0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 9 năm 2020 - 2021 sở GDĐT Bình Định

Ngày 18 tháng 03 năm 2021, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Định tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 9 năm học 2020 – 2021. Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 9 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bình Định gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 150 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 9 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bình Định : + Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, trên nửa đường tròn (O) lấy điểm C sao cho cung BC nhỏ hơn cung AC, qua C dựng tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt AB tại D. Kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB), kẻ BK vuông góc với CD (K thuộc CD); CH cắt BK tại E. a) Chứng minh BK + BD < EC. b) Chứng minh BH.AD = AH.BD. + Cho tam giác ABC vuông cân tại A và M là điểm di động trên BC (M khác B và C). Hình chiếu của M lên AB, AC lần lượt là H và K. Gọi I là giao điểm của BK và CH. Chứng minh rằng đường thẳng IM luôn đi qua một điểm cố định. + Cho 69 số nguyên dương phân biệt không vượt quá 100. Chứng minh rằng có thể chọn ra từ 69 số đó 4 số sao cho trong chúng có 1 số bằng tổng của 3 số còn lại.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2021 - 2022 sở GDĐT TP Hồ Chí Minh
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hồ Chí Minh, đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm; kỳ thi được diễn ra vào thứ Tư ngày 30 tháng 03 năm 2022. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh : + Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định. Gọi C là điểm di động trên (O) (C khác A và B), vẽ đường kính CD của đường tròn (O). Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt hai đường thẳng AC, AD lần lượt tại E và F. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng BF; K là giao điểm của hai đường thẳng OE và AH. a) Chứng minh năm điểm E, C, D, F, K cùng thuộc một đường tròn. b) Gọi I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ECDF. Chứng minh điểm I luôn thuộc một đường thẳng cố định khi C di động trên đường tròn (O). + Qua điểm M thuộc cạnh BC của tam giác ABC ta kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB, AC; chúng tạo thành với hai cạnh ấy một hình bình hành. Tìm vị trí của M để hình bình hành đó có diện tích lớn nhất. + Tìm tất cả các cặp số tự nhiên (m;n) với m >= n sao cho A = (m + n)3 là ước của B = 2n(3m2 + n2) + 8.
Đề thi học sinh giỏi Toán THCS năm 2021 - 2022 sở GDĐT Yên Bái
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi (HSG) môn Toán THCS năm học 2021 – 2022 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Yên Bái; kỳ thi được diễn ra vào thứ Bảy ngày 02 tháng 04 năm 2022.
Đề thi HSG Toán 9 năm 2021 - 2022 phòng GDĐT Cầu Ngang - Trà Vinh
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Cầu Ngang, tỉnh Trà Vinh. Trích dẫn đề thi HSG Toán 9 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Cầu Ngang – Trà Vinh : + Cho tam giác ABC cân tại A (BAC = 90°) biết đường cao AD và trực tâm H. Tính độ dài AD biết AH = 14cm và BH = CH = 30cm. + Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4km và một đoạn xuống dốc dài 5km. Một người đi xe đạp từ A đến B hết 40 phút và đi từ B về A hết 41 phút (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc. + Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Trên cung BC không chứa điểm A ta lấy điểm P bất kỳ (P khác B và P khác C). Các đoạn PA và BC cắt nhau tại Q. a) Giả sử D là một điểm trên đoạn PA sao cho PD = PB. Chứng minh rằng tam giác PDB đều b) Chứng minh rằng PA = PB + PC c) Chứng minh hệ thức 1/PQ = 1/PB + 1/PC.
Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán THCS năm 2021 - 2022 sở GDĐT Sơn La
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THCS năm học 2021 – 2022 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Sơn La; kỳ thi được diễn ra vào ngày 26 tháng 03 năm 2022. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán THCS năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Sơn La : + Cho đường tròn (O) và đường thẳng d cố định ((O) và d không có điểm chung). Điểm P di động trên đường thẳng d, từ P vẽ hai tiếp tuyến PA, PB (A, B thuộc đường tròn (O)), PO giao AB tại I. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ điểm A đến đường kính BC, E là giao điểm của hai đường thẳng CP và AH. Gọi F là giao điểm thứ hai của đường thẳng CP và đường tròn (O). Chứng minh rằng: a) PF.PC = PI.PO. b) E là trung điểm của đoạn thẳng AH. c) Điểm I luôn thuộc một đường cố định khi P di động trên d. + Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 2x2y + 3xy + y = x2 + 2xy2 + 3x + 1. + Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn các điều kiện: x > 0, 5×2 = yz, x + y + z = xyz. Chứng minh rằng?