0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2023 trường THCS Kim Giang - Hà Nội

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2023 trường THCS Kim Giang, quận Thanh Xuân, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 19 tháng 04 năm 2023. Trích dẫn Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2023 trường THCS Kim Giang – Hà Nội : + Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một nông trường theo kế hoạch cần trồng 1000 cây xanh trong một số ngày quy định. Do cải tiến kĩ thuật, mỗi ngày nông trường đó trồng vượt mức 20 cây nên không những nông trường đó hoàn thành sớm hơn thời gian quy định 2 ngày mà còn trồng thêm được 50 cây. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày nông trường trồng bao nhiêu cây xanh? + Một khối gỗ hình trụ có chiều cao gấp 3 lần đường kính đáy. Biết diện tích toàn phần của khối gỗ là 7pi (m2). Tính thể tích của khối gỗ theo đơn vị m3. (Lấy pi ~ 3,14 và làm tròn kết quả đến hai chữ số thập phân). + Cho đường tròn (O;R) đường kính AC. Vẽ dây BD vuông góc với AC tại K (K nằm giữa A và O). Lấy E trên cung nhỏ CD (E không trùng với C, D). Gọi H là giao điểm của AE và BD. 1) Chứng minh tứ giác CEHK nội tiếp. 2) Chứng minh AD2 = AH.AE. Cho BD = 12cm, BC = 10cm. Tính diện tích hình tròn (O; R). 3) Giả sử góc DCA = 30°. Gọi DF là đường kính của đường tròn (O). Qua A kẻ đường thẳng song song với EF, cắt tia ED tại I. Giả sử điểm E chuyển động trên cung nhỏ CD. Chúng minh rằng DAI = EDC và tính số đo DAI khi diện tích tam giác DEF đạt giá trị lớn nhất.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề Toán thi vào 10 chuyên năm 2021 trường ĐHKH Huế (vòng 2 - chuyên Toán)
Thứ Hai ngày 31 tháng 05 năm 2021, Hội đồng tuyển sinh lớp 10 trường Đại học Khoa học – Đại học Huế, tỉnh Thừa Thiên Huế tổ chức kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên năm 2021 môn Toán vòng 2 – chuyên Toán. Đề Toán thi vào 10 chuyên năm 2021 trường Đại học Khoa học Huế (vòng 2 – chuyên Toán) gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Trích dẫn đề Toán thi vào 10 chuyên năm 2021 trường Đại học Khoa học Huế (vòng 2 – chuyên Toán) : + Tìm tất cả các số tự nhiên a và b (a > 1, b > 1) sao cho: (ab – 1) chia hết cho (a – 1)(b – 1). + Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, điểm C thuộc nửa đường tròn và không trùng với A và B, D là điểm chính giữa cung AC, hai đường thẳng BC và AD cắt nhau tại E, đường thẳng BD cắt đường thẳng AC tại F và cắt tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn tại G. a. Chứng minh tứ giác ABEG nội tiếp. b. Chứng minh điểm E luôn thuộc đường tròn (S) cố định khi C thay đổi. c. Gọi H là giao điểm thứ hai của đường thẳng AC với đường tròn (S). Chứng minh tứ giác BFEH nội tiếp. + Trong mặt phẳng Oxy, điểm X được gọi là điểm “đẹp” nếu hoành độ và tung độ của X đều là các số hữu tỉ. Chứng minh rằng nếu tam giác ABC đều thì một trong ba điểm A, B, C có ít nhất một điểm không là điểm đẹp.
Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2021 - 2022 sở GDĐT An Giang
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT An Giang; kỳ thi được diễn ra vào ngày 29 tháng 05 năm 2021; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết (lời giải chi tiết được biên soạn bởi tác giả Đặng Lê Gia Khánh và Mai Đăng Khoa). Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT An Giang : + Cho tam giác ABC (AB < BC) nội tiếp trong đường tròn (O) đường kính AC. Gọi I là một điểm thuộc đoạn OC (I khác O và C). Qua I kẻ đường vuông góc với AC cắt BC tại E và AB kéo dài tại D. Gọi K là điểm đối xứng của C qua điểm I. a. Chứng minh rằng các tứ giác BDCI và AKED nội tiếp. b. Chứng minh IC.IA = IE.ID. + Cho tam giác ABC đều có diện tích 36 cm2. Gọi M, N, P là ba điểm lần lượt nằm trên ba cạnh AB, BC, CA sao cho MN vuông góc BC; NP vuông góc AC; PM vuông góc AB. Chứng tỏ rằng tam giác MNP đều và tính diện tích tam giác MNP. + Hai ngọn nến hình trụ có chiều cao và đường kính khác nhau được đặt thẳng đứng trên mặt bàn. Ngọn nến thứ nhất cháy hết trong 6 giờ, ngọn nến thứ hai cháy hết trong 8 giờ. Hai ngọn nến được thắp sáng cùng lúc, sau 3 giờ chúng có cùng chiều cao. a. Tìm tỷ lệ chiều cao ban đầu của hai ngọn nến. b. Biết tổng chiều cao của hai ngọn nến là 63 cm. Tính chiều cao mỗi ngọn nến.
Đề Toán thi vào 10 chuyên năm 2021 trường Đại học Khoa học Huế (vòng 1)
Thứ Hai ngày 31 tháng 05 năm 2021, Hội đồng tuyển sinh lớp 10 trường Đại học Khoa học – Đại học Huế, tỉnh Thừa Thiên Huế tổ chức kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên năm 2021 môn Toán vòng 1. Đề Toán thi vào 10 chuyên năm 2021 trường Đại học Khoa học Huế (vòng 1) gồm 02 trang với 06 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Trích dẫn đề Toán thi vào 10 chuyên năm 2021 trường Đại học Khoa học Huế (vòng 1) : + Một xe máy và một xe ô tô cùng khởi hành đi từ A đến B. Xe máy đi với vận tốc 40 km/h, xe ô tô đi với vận tốc 60 km/h. Sau khi mỗi xe đi được quãng đường thì xe ô tô nghỉ 40 phút rồi chạy tiếp đến B; xe máy trên quãng đường còn lại đã tăng vận tốc thêm 10 km/h nhưng vẫn đến B chậm hơn xe ô tô 4 giờ. Hãy tính quãng đường AB. + Cho phương trình: x2 – 2(a – 1)x + 2a – 5 = 0. a. Chứng minh rằng, phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của a. b. Tìm giá trị của a để phương trình (1) có 2 nghiệm thỏa mãn điều kiện x1^2 + x2^2 = 6. c. Tìm hệ thức liên hệ giữa x1, x2 không phụ thuộc vào a. + Cho đường tròn (O; R). Một cát tuyến xy cắt (O) tại E và F. Trên xy lấy điểm A nằm ngoài đoạn EF, vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với (O). Gọi H là trung điểm EF. a. Chứng tỏ 5 điểm A, B, C, O, H cùng nằm trên một đường tròn. b. Đường thẳng BC cắt OA và OH lần lượt tại I và K. Chứng minh: OI.OA = OH.OK = R2. c. Chứng minh KE, KF là hai tiếp tuyến của đường tròn (O).
Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2021 - 2022 sở GDĐT Vĩnh Long
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm học 2021 – 2022 sở GD&ĐT Vĩnh Long; kỳ thi được diễn ra vào ngày 29 tháng 05 năm 2021. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Vĩnh Long : + Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 3 giờ đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất chảy một mình trong 20 phút rồi khóa lại rồi mở tiếp vòi thứ hai chảy trong 30 phút thì cả hai vòi chảy được 1 8 bể. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể. + Cho 4ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 9cm, AC = 12cm. a) Tính độ dài BC, AH và số đo ACB (làm tròn đến phút). b) Phân giác của BAC cắt BC tại D. Tính độ dài đoạn thẳng BD. + Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) với OA ≤ 2R vẽ hai tiếp tuyến AD, AE với đường tròn (D, E là các tiếp điểm). a) Chứng minh tứ giác ADOE nội tiếp đường tròn. b) Lấy điểm M thuộc cung nhỏ DE (M khác D, E và MD < ME). Tia AM cắt (O) tại điểm thứ hai N. Đoạn thẳng AO cắt cung nhỏ DE tại K. Chứng minh NK là tia phân giác của DNE. c) Kẻ đường kính KQ của (O; R). Tia QN cắt tia ED tại C. Chứng minh MD.CE = ME.CD.