Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Các dạng toán phương trình mũ và phương trình logarit thường gặp trong kỳ thi THPTQG

Bài toán trắc nghiệm phương trình mũ và phương trình logarit là bài toán được bắt gặp nhiều trong các đề thi THPT Quốc gia môn Toán, với nhiều dạng bài và độ khó từ mức cơ bản đến nâng cao. Để giúp các em học sinh khối 12 có thêm tài liệu tự học chủ đề phương trình mũ và phương trình logarit (Giải tích 12 chương 2), xa hơn là ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán, thầy Nguyễn Bảo Vương đã tổng hợp các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm phương trình mũ và phương trình logarit từ các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán, đề tham khảo – đề minh họa – đề thi chính thức THPT Quốc gia môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Tài liệu gồm 99 trang bao gồm 180 câu hỏi và bài tập trắc nghiệm phương trình mũ và phương trình logarit có đáp án và lời giải chi tiết. Mục lục tài liệu các dạng toán phương trình mũ và phương trình logarit thường gặp trong kỳ thi THPTQG: PHẦN A . CÂU HỎI Dạng 1 . Phương trình logarit (Trang 2). + Dạng 1.1 Phương trình logarit cơ bản (Trang 2). + Dạng 1.2 Biến đổi đưa về phương trình logarit cơ bản (Trang 4). + Dạng 1.3 Giải và biện luận phương trình logarit bằng phương pháp đưa về cùng cơ số (Trang 6). + Dạng 1.3.1 Phương trình logarit không chứa tham số (Trang 6). + Dạng 1.3.2 Phương trình logarit chứa tham số (Trang 7). + Dạng 1.4 Giải và biện luận phương trình logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ (Trang 7). + Dạng 1.4.1 Phương trình logarit không chứa tham số (Trang 7). + Dạng 1.4.2 Phương trình logarit chứa tham số và dùng định lý Vi-et để biện luận (Trang 8). + Dạng 1.4.3 Phương trình logarit chứa tham số và dùng phương pháp cô lập m để biện luận (Trang 9). + Dạng 1.5 Giải và biện luận phương trình logarit chứa tham số bằng phương pháp cô lập tham số (Trang 10). + Dạng 1.6 Giải và biện luận phương trình logarit bằng phương pháp hàm số (Trang 10). + Dạng 1.7 Giải và biện luận phương trình logarit bằng phương pháp khác (Trang 10). Dạng 2 . Phương trình mũ (Trang 11). + Dạng 2.1 Phương trình mũ cơ bản (Trang 11). + Dạng 2.2 Giải và biện luận phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ (Trang 13). + Dạng 2.2.1 Phương trình mũ không chứa tham số (Trang 13). + Dạng 2.2.2 Phương trình mũ chứa tham số và dùng định lý Vi-et để biện luận (Trang 15). + Dạng 2.2.3 Phương trình mũ chứa tham số và dùng phương pháp cô lập m để biện luận (Trang 17). + Dạng 2.3 Giải và biện luận phương trình mũ bằng phương pháp logarit hóa (Trang 18). + Dạng 2.4 Giải và biện luận phương trình mũ bằng một số phương pháp khác (Trang 19). + Dạng 2.5 Phương pháp hàm số (Trang 19). Dạng 3 . Phương trình kết hợp của mũ và logarit (Trang 19). + Dạng 3.1 Giải và biện luận bằng phương pháp đặt ẩn phụ (Trang 19). + Dạng 3.2 Giải và biện luận bằng phương pháp cô lập m (Trang 20). + Dạng 3.3 Giải và biện luận bằng phương pháp hàm số (Trang 21). [ads] PHẦN B . LỜI GIẢI THAM KHẢO Dạng 1 . Phương trình logarit (Trang 21). + Dạng 1.1 Phương trình logarit cơ bản (Trang 21). + Dạng 1.2 Biến đổi đưa về phương trình logarit cơ bản (Trang 27). + Dạng 1.3 Giải và biện luận phương trình logarit bằng phương pháp đưa về cùng cơ số  (Trang 32). + Dạng 1.3.1 Phương trình logarit không chứa tham số (Trang 32). + Dạng 1.3.2 Phương trình logarit chứa tham số (Trang 35). + Dạng 1.4 Giải và biện luận phương trình logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ (Trang 41). + Dạng 1.4.1 Phương trình logarit không chứa tham số  (Trang 41). + Dạng 1.4.2 Phương trình logarit chứa tham số và dùng định lý Vi-et để biện luận (Trang 43). + Dạng 1.4.3 Phương trình logarit chứa tham số và dùng phương pháp cô lập m để biện luận (Trang 46). + Dạng 1.5 Giải và biện luận phương trình logarit chứa tham số bằng phương pháp cô lập tham số (Trang 50). + Dạng 1.6 Giải và biện luận phương trình logarit bằng phương pháp hàm số (Trang 52). + Dạng 1.7 Giải và biện luận phương trình logarit bằng phương pháp khác (Trang 53). Dạng 2 . Phương trình mũ (Trang 57). + Dạng 2.1 Phương trình mũ cơ bản (Trang 57). + Dạng 2.2 Giải và biện luận phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ (Trang 62). + Dạng 2.2.1 Phương trình mũ không chứa tham số (Trang 62). + Dạng 2.2.2 Phương trình mũ chứa tham số và dùng định lý Vi-et để biện luận (Trang 69). + Dạng 2.2.3 Phương trình mũ chứa tham số và dùng phương pháp cô lập m để biện luận (Trang 79). + Dạng 2.3 Giải và biện luận phương trình mũ bằng phương pháp logarit hóa (Trang 84). + Dạng 2.4 Giải và biện luận phương trình mũ bằng một số phương pháp khác (Trang 85). + Dạng 2.5 Phương pháp hàm số (Trang 87). Dạng 3 . Phương trình kết hợp của mũ và logarit (Trang 88). + Dạng 3.1 Giải và biện luận bằng phương pháp đặt ẩn phụ (Trang 88). + Dạng 3.2 Giải và biện luận bằng phương pháp cô lập m (Trang 91). + Dạng 3.3 Giải và biện luận bằng phương pháp hàm số (Trang 95).

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa - mũ - lôgarit có chứa tham số
Tài liệu gồm 16 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VDC & HSG THPT, hướng dẫn phương pháp giải bài toán Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa – mũ – lôgarit có chứa tham số; đây là dạng toán thường gặp trong chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 2. HÀM SỐ LŨY THỪA 1. Định nghĩa: Hàm số y x với được gọi là hàm số lũy thừa. 2. Tập xác định Tập xác định của hàm số y x là với là số nguyên dương với là số nguyên âm hoặc bằng 0 với không nguyên. 3. Đạo hàm Hàm số y x với có đạo hàm với mọi x 0 và 1 x x. 4. Tính chất của hàm số lũy thừa trên khoảng y x 0. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm. Khi  x 0 hàm số luôn đồng biến. Trong trường hợp này 0 lim x x do đó đồ thị hàm số không có đường tiệm cận. Khi 1 0 0 y x x hàm số luôn nghịch biến. Trong trường hợp này 0 lim 0 do đó đồ thị hàm số nhận trục Ox là đường tiệm cận ngang và trục Oy là đường tiệm cận đứng. 5. Đồ thị hàm số lũy thừa a y x trên khoảng 0 Đồ thị hàm số y x luôn đi qua điểm I. HÀM SỐ MŨ 1. Định nghĩa: Cho số thực dương a 1. Hàm số x y a được gọi là hàm số mũ cơ số a. 2. Tập xác định: P x y a xác định khi P x xác định. Đối với y a thì có D. Tập giá trị của hàm số mũ là T. 3. Đạo hàm: Công thức thừa nhận. 4. Đồ thị hàm số mũ: x y a. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm ngang. Đồ thị hàm số đi qua điểm (0;1) và (1;a) nằm về phía bên trên trục hoành x y a x. HÀM SỐ LÔGARIT 1. Định nghĩa Hàm số dạng log a y x a a được gọi là hàm số logarit cơ số a. 2. Tập xác định và tập giá trị Tập xác định: D 0. Tập giá trị: T. 3. Tính đơn điệu và đồ thị Khi a 1 thì hàm số loga y x đồng biến trên D khi đó nếu log log a a f x g x f x g x Khi 0 1 a thì hàm số loga y x nghịch biến trên D khi đó nếu: log log.
Biến đổi và tính giá trị biểu thức mũ - lôgarit, biểu diễn lôgarit qua các lôgarit cơ số khác nhau
Tài liệu gồm 14 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VDC & HSG THPT, hướng dẫn phương pháp giải bài toán biến đổi và tính giá trị biểu thức mũ – lôgarit, biểu diễn lôgarit qua các lôgarit cơ số khác nhau; đây là dạng toán thường gặp trong chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 2. PHƯƠNG PHÁP: Muốn rút gọn các biểu thức chứa logarit ta cần sử dụng các quy tắc tính logarit và đổi cơ số của logarit. Ngoài ra, ta còn cần sử dụng các công thức lũy thừa đã học. Cho a b c là các số thực dương thỏa mãn 3 7 11 log 7 log 11 log 25 a b c 27 49 11. Giá trị của biểu thức 2 2 2 3 7 11 log 7 log 11 log 25 T a b c bằng? Cho các số thực dương x y z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, đồng thời với mỗi số thực dương a 1 thì 3 log log log a a a x y z theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Giá trị biểu thức 3 7 2020 x y z P y z x bằng? Gọi a là số thực sao cho 3 số 3 a log 2021 9 a log 2021 81 a log 2021 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tìm công bội q của cấp số nhân đó. Cho dãy số 11 11 11 2 log 2 log 3 log 1 2 n n n u với số tự nhiên n 1. Số hạng nhỏ nhất của dãy số có giá trị là m. Hỏi có bao nhiêu số hạng của dãy số cùng đạt giá trị là m.
Trắc nghiệm VD - VDC phương trình mũ và phương trình lôgarit - Hoàng Xuân Nhàn
Tài liệu gồm 67 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Hoàng Xuân Nhàn, hướng dẫn phương pháp giải các bài tập trắc nghiệm phương trình mũ và phương trình lôgarit mức độ vận dụng và vận dụng cao (Giải tích 12 chương 2). A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT B. PHÂN DẠNG BÀI TẬP Dạng 1. Phương trình mũ 5. Bài toán 1: Các phương trình mũ thường gặp 5. Bài toán 2: Phương trình mũ dạng đặt ẩn phụ 7. Bài toán 3: Phương trình mũ dạng tích 9. Bài toán 4: Giải phương trình mũ bằng phương pháp đánh giá 11. Bài toán 5: Giải phương trình mũ bằng phương pháp hàm đặc trưng 13. Dạng 2. Phương trình lôgarit 15. Bài toán 1: Các phương trình lôgarit thường gặp 15. Bài toán 2: Phương trình lô garit dạng đặt ẩn phụ 17. Bài toán 3: Phương trình lôgarit dạng tích 19. Bài toán 4: Giải phương trình lôgarit bằng phương pháp đánh giá 21. Bài toán 5: Giải phương trình lôgarit bằng phương pháp hàm đặc trưng 24. Dạng 3. Phương trình mũ và lôgarit có chứa tham số 26. Phương pháp giải toán 26. Bài toán 1: Phương trình mũ, lôgarit quy về bậc hai có nghiệm đẹp 28. Bài toán 2: Áp dụng định lí Vi-ét cho phương trình mũ, lôgarit quy về bậc hai 30. Bài toán 3: Tìm điều kiện tham số thông qua miền giá trị hàm số 32. Bài toán 4: Tìm điều kiện tham số thông qua bảng biến thiên của hàm số 34. Bài toán 5: Tìm điều kiện tham số dựa vào hàm đặc trưng 37. Bài toán 6: Nghiệm đặc biệt của phương trình mũ, lôgarit chứa hàm đối xứng 41. Bài toán 7: Tìm điều kiện tham số của phương trình mũ, lôgarit có chứa hàm ẩn 42. Dạng 4. Nghiệm nguyên của phương trình mũ, lôgarit 45. Phương pháp giải toán 45. Bài toán 1: Nghiệm nguyên của phương trình mũ và lôgarit dạng tích 45. Bài toán 2: Nghiệm nguyên của phương trình mũ và lôgarit chứa hàm đặc trưng 47. Bài toán 3: Phương pháp đánh giá và bài toán nghiệm nguyên phương trình 49. Bài toán 4: Xét nghiệm nguyên phương trình dựa vào đặc thù tổng, tích… các số nguyên 52. Bài toán 5: Bài toán nghiệm nguyên phương trình mũ, lôgarit nhiều ẩn chứa tham số 53. C. BÀI TẬP THỰC HÀNH BÀI TẬP MỨC ĐỘ I: 55. Đáp án: 57. BÀI TẬP MỨC ĐỘ II: 57. Đáp án: 59. BÀI TẬP MỨC ĐỘ III: 60. Đáp án: 62. BÀI TẬP MỨC ĐỘ IV: 63. Đáp án: 66.
Chuyên đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit - Nguyễn Hoàng Việt
Tài liệu gồm 166 trang, được biên tập bởi thầy giáo Nguyễn Hoàng Việt, tổng hợp lý thuyết cần nhớ, các dạng toán thường gặp và bài tập tự luyện chuyên đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit. MỤC LỤC : Chương 2 . HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT 1. §1 – LŨY THỪA 1. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 1. B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 2. + Dạng 1. Tính giá trị biểu thức 2. + Dạng 2. Rút gọn biểu thức liên quan đến lũy thừa 3. + Dạng 3. So sánh hai lũy thừa 4. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 6. §2 – HÀM SỐ LŨY THỪA 11. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 11. B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 11. + Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa 11. + Dạng 2. Tìm đạo hàm của hàm số lũy thừa 14. + Dạng 3. Đồ thị của hàm số lũy thừa 16. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 17. §3 – LÔGARIT 22. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 22. B CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN 23. + Dạng 1. So sánh hai lôgarit 23. + Dạng 2. Công thức, tính toán lôgarit 24. + Dạng 3. Phân tích biểu thức lôgarit theo các lo-ga-rit cho trước 26. + Dạng 4. Xác định một số nguyên dương có bao nhiêu chữ số 27. + Dạng 5. Tổng hợp biến đổi lôgarit nâng cao 28. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 33. §4 – HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT 46. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 46. B CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN 48. + Dạng 1. Tìm tập xác định 48. + Dạng 2. Tính đạo hàm 50. + Dạng 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất 53. + Dạng 4. Các bài toán liên quan đến đồ thị 53. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 57. §5 – PHƯƠNG TRÌNH MŨ, PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CƠ BẢN 66. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 66. B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 66. + Dạng 1. Giải phương trình mũ cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số 66. + Dạng 2. Giải phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ 68. + Dạng 3. Giải phương trình mũ bằng phương pháp lôgarít hóa 71. + Dạng 4. Giải phương trình lôgarit cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số 72. + Dạng 5. Giải phương trình lôgarít bằng phương pháp đặt ẩn phụ 74. + Dạng 6. Giải phương trình mũ và lôgarít bằng phương pháp hàm số 76. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 80. §6 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CƠ BẢN 96. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 96. B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 97. + Dạng 1. Giải bất phương trình mũ cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số 97. + Dạng 2. Giải bất phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ 99. + Dạng 3. Giải bất phương trình logarit cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số 102. + Dạng 4. Giải bất phương trình lôgarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ 104. + Dạng 5. Bài toán lãi kép 105. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 108. §7 – PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARIT CÓ CHỨA THAM SỐ 116. A CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 116. + Dạng 1. Phương trình có nghiệm đẹp – Định lý Viét 116. + Dạng 2. Phương trình không có nghiệm đẹp – Phương pháp hàm số 121. + Dạng 3. Bất phương trình – Phương pháp hàm số 125. B BÀI TẬP TỰ LUYỆN 129. §8 – ĐỀ TỔNG ÔN 143. A ĐỀ SỐ 1 143. B ĐỀ SỐ 2 152.