0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Quản lý thư viện điện tử -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi giao lưu HSG Toán năm 2018 - 2019 cụm Gia Bình - Lương Tài - Bắc Ninh

Đề thi giao lưu HSG Toán năm 2018 – 2019 cụm Gia Bình – Lương Tài – Bắc Ninh mã đề 888 gồm 6 trang với 50 câu hỏi và bài toán hình thức trắc nghiệm khách quan, thời gian làm bài thi 90 phút, kỳ thi được diễn ra vào ngày 23 tháng 12 năm 2018 nhằm đánh giá chất lượng đội tuyển học sinh giỏi Toán của các trường, đồng thời tạo điều kiện để các em rèn luyện và phát triển năng lực môn Toán của bản thân, đề thi có đáp án mã đề 666 và 888. Trích dẫn đề thi giao lưu HSG Toán năm 2018 – 2019 cụm Gia Bình – Lương Tài – Bắc Ninh : + Một phân xưởng có hai máy đặc chủng M1, M2 sản xuất hai loại sản phẩm kí hiệu I, II. Một tấn sản phẩm loại I lãi 2 triệu đồng, một tấn sản phẩm loại II lãi 1,6 triệu đồng. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại I phải dùng máy M1 trong 3 giờ và máy M2 trong 1 giờ. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại II phải dùng máy M1 trong 1 giờ và máy M2 trong 1 giờ. Một máy không thể dùng để sản xuất đồng thời hai sản phẩm trên. Máy M1 làm việc không quá 6 giờ trong một ngày, máy M2 một ngày chỉ làm việc không quá 4 giờ. Tổng số tiền lãi là lớn nhất có thể đạt được là? + Nhà xe khoán cho hai tài xế ta-xi Nam và Tiến mỗi người lần lượt nhận 32 lít và 72 lít xăng. Hỏi tổng số ngày ít nhất là bao nhiêu để hai tài xế chạy tiêu thụ hết số xăng của mình được khoán, biết rằng chỉ tiêu cho hai người một ngày tổng cộng chỉ chạy đủ hết 10 lít xăng và mỗi ngày lượng xăng của mỗi người chạy là không thay đổi? [ads] + Một người thợ muốn tạo một đồ vật hình trụ từ một khối gỗ hình hộp chữ nhật, có đáy là hình vuông và chiều cao bằng 1,25 m. Để tạo ra đồ vật đó người thợ vẽ hai đường tròn (C) và (C’) nội tiếp hai hình vuông của hai mặt đáy của khối gỗ hình hộp chữ nhật rồi dọc đi phần gỗ thừa theo các đường sinh của đồ vật hình trụ. Biết rằng, trong tam giác cong tạo bởi đường tròn (C) và hình vuông ngoại tiếp của (C) có một hình chữ nhật kích thước 0,3cm x 0,6cm (như hình vẽ) và mỗi mét khối gỗ thành phẩm có giá 20 triệu đồng. Hỏi người thợ cần số tiền gần nhất với số tiền của phương án nào dưới đây để tạo được 10 đồ vật như vậy.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề HSG Toán 12 và lập đội tuyển thi HSG QG năm 2023 - 2024 sở GDĐT Hà Nam
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 12 và thành lập đội tuyển tham dự kỳ thi chọn học sinh giỏi Quốc gia THPT năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Nam. Trích dẫn Đề HSG Toán 12 và lập đội tuyển thi HSG QG năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Hà Nam : + Cho tam giác ABC có ba góc nhọn không cân; (w) là đường tròn Euler của tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B, C trên các cạnh BC, CA, AB. Kẻ tiếp tuyến tA của (w) tại D. Tiếp tuyến tA cắt đường tròn đường kính AB tại KA (KA khác D). Đường thẳng DF cắt AKA, BKA lần lượt tại LA, MA. Đường thẳng tA cắt CMA tại NA. Các điểm KB, LB, MB, NB và KC, LC, MC, NC được định nghĩa tương tự. a/ Chứng minh đường thẳng AKA song song với đường thẳng CMA. b/ Chứng minh các đường thẳng LANA, LBNB và LCNC đồng quy. + Lớp 1A có 35 học sinh, trong đó có bốn bạn Công, Minh, Đoàn, Dũng. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách sắp xếp 35 học sinh đó thành một hàng ngang, mà trong mỗi cách sắp xếp không có ba bạn nào trong bốn bạn Công, Minh, Đoàn, Dũng đứng ở ba vị trí liên tiếp. + Một khu rừng hình tròn diện tích 367 (km2), có tất cả 18 người kiểm lâm nhiệm vụ tuần tra ở đó. Họ sử dụng thiết bị không dây để liên lạc với nhau. Biết rằng thiết bị không dây này chỉ có hiệu quả trong vòng 9 (km). Chứng minh rằng ở bất cứ thời điểm nào, luôn tồn tại hai người có thể liên lạc được với năm người khác.
Đề chọn HSG tỉnh thi HSG QG môn Toán năm 2023 - 2024 sở GDĐT Quảng Ngãi
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh tham dự kỳ thi chọn học sinh giỏi Quốc gia môn Toán THPT năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Ngãi; kỳ thi được diễn ra trong hai ngày: 03/10/2023 và 04/10/2023. Trích dẫn Đề chọn HSG tỉnh thi HSG QG môn Toán năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Quảng Ngãi : + Cho số nguyên dương a. Một số nguyên dương b được gọi là số “tốt” nếu với mọi số nguyên dương n mà an >= b. Chứng minh rằng: a) Nếu b là số “tốt” thì b là số chẵn. b) Nếu b là số “tốt” thì mọi số nguyên tố không vượt quá b đều là ước của a. + Cho tam giác ABC không cân. Một đường tròn (O) đi qua B, C lần lượt cắt các đoạn thẳng AB, AC tại F, E (khác B, C). Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE cắt đường thẳng CF tại M, N sao cho M nằm giữa C và F. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ACF cắt đường thẳng BE tại P, Q sao cho P nằm giữa B và E. a) Chứng minh rằng các điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn. b) Đường thẳng qua N vuông góc với AN cắt đường thẳng BE tại R. Đường thẳng qua Q vuông góc với AQ cắt đường thẳng CF tại S. Đường thẳng SP cắt NR tại U, đường thẳng RM cắt QS tại V. Chứng minh rằng các đường thẳng MP, NQ, UV, RS đồng quy. + Người ta viết các số 1, 2, 3, 4, …, 2022, 2023 lên bảng (mỗi số đúng 1 lần) rồi tô màu ít nhất 1011 số trong các số đó theo quy luật sau: Nếu số x được tô màu thì số 2x cũng được tô màu (nếu 2x có trên bảng). Nếu hai số x, y được tô màu thì số x + y cũng được tô màu (nếu x + y có trên bảng). Gọi T là tổng tất cả các số không được tô màu trên bảng. Tìm giá trị lớn nhất của T.
Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2023 - 2024 sở GDĐT Quảng Ninh
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn đội tuyển của tỉnh dự thi chọn học sinh giỏi Quốc gia môn Toán THPT năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Ninh; kỳ thi được diễn ra vào ngày 04 và 05 tháng 10 năm 2023. Trích dẫn Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Quảng Ninh : + Cho dãy số (un) xác định bởi u1 = 1 và un + 1. a) Chứng minh rằng u2023 > 1/2023! b) Chứng minh rằng các dãy số (un) và (nun) có giới hạn hữu hạn, tìm các giới hạn đó. + Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O). Giả sử tia AB cắt tia DC tại E, tia BC cắt tia AD tại F, đường thẳng AC cắt đường thẳng EF tại G. Giả sử đường tròn ngoại tiếp tam giác AEG cắt lại (O) tại K khác A. a) Chứng minh rằng đường thẳng KD đi qua trung điểm I của EF. b) Giả sử đường thẳng EF lần lượt cắt đường thẳng BD, đường tròn ngoại tiếp tam giác IAC tại H, J (J khác I). Chứng minh rằng OH = OJ. + Với mỗi tập hợp hữu hạn X, ta kí hiệu |X| là số phần tử của X. a) Cho A, B là hai tập con hữu hạn khác rỗng của R. Xét tập A + B. Chứng minh rằng |A + B| ≥ |A| + |B| – 1. b) Xét tập S2023. Cho T là tập con của S2023 thỏa mãn a + b + c khác 0 với mọi (a;b;c) thuộc T3. Giá trị lớn nhất có thể của |T| là bao nhiêu?
Đề chọn đội tuyển HSG cấp tỉnh Toán THPT năm 2023 - 2024 sở GDĐT Cà Mau
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THPT năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Cà Mau; kỳ thi được diễn ra vào Chủ Nhật ngày 01 tháng 10 năm 2023. Trích dẫn Đề chọn đội tuyển HSG cấp tỉnh Toán THPT năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Cà Mau : + Cho tam giác ABC. Lấy hai điểm E, F nằm bên trong tam giác ABC sao cho đường thẳng AE và AF đối xứng qua đường phân giác trong góc A của tam giác ABC. Gọi I là trung điểm EF và G, H lần lượt là hai điểm đối xứng với E qua AB, AC. a) Chứng minh: GAF = HAF. b) Gọi M là giao điểm của EG và AB, N là giao điểm của EH và AC; K, L lần lượt là hình chiếu vuông góc của F trên AB và AC. Chứng minh rằng: Tứ giác MNKL nội tiếp được đường tròn. c) Gọi T là giao điểm của MN và KL. Chứng minh AT vuông góc EF. + Cho một bảng ô vuông 3 × 3 (như hình bên). Điền vào mỗi ô một số nguyên khác nhau, thuộc đoạn [1;9]. Tính xác suất để mỗi hàng và mỗi cột bất kỳ đều có ít nhất một số chẵn. + Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn: a2 + b2 + c2 = 3. Chứng minh rằng?