0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Chuyên đề đại số tổ hợp Toán 10 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Tài liệu gồm 169 trang, bao gồm lý thuyết, hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa, các dạng bài tập tự luận và hệ thống bài tập trắc nghiệm chuyên đề đại số tổ hợp trong chương trình SGK Toán 10 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống (KNTTvCS), có đáp án và lời giải chi tiết. Bài 23 . Quy tắc đếm. 1. Lý thuyết. 2. Bài tập sách giáo khoa. 3. Hệ thống bài tập tự luận. + Dạng 1. Quy tắc cộng. Nếu một công việc nào nó có thể thực hiện theo n hướng khác nhau, trong đó: Hướng thứ 1 có m1 cách thực hiện. Hướng thứ 2 có m2 cách thực hiện. … … Hướng thứ n có mn cách thực hiện. Khi đó, có m1 + m2 + … + mn cách để hoàn thành công việc đã cho. + Dạng 2. Quy tắc nhân. Nếu một công việc nào đó phải hoàn thành qua n giai đoạn liên tiếp, trong đó: Giai đoạn 1 có m1 cách thực hiện. Giai đoạn 2 có m2 cách thực hiện. … … Giai đoạn n có mn cách thực hiện. Khi đó, có m1.m2…mn cách để hoàn thành công việc đã cho. Ta thường gặp các bài toán sau: Bài toán 1. Đếm số phương án liên quan đến số tự nhiên. Bài toán 2. Đếm số phương án liên quan đến kiến thức thực tế. Bài toán 3. Đếm số phương án liên quan đến hình học. 4. Hệ thống bài tập trắc nghiệm. Bài 24 . Hoán vị – chỉnh hợp – tổ hợp. 1. Lý thuyết. 2. Bài tập sách giáo khoa. 3. Hệ thống bài tập tự luận. + Dạng 1. Hoán vị. Khi giải bài toán chọn trên một tập x có n phần tử, ta sẽ dùng hoán vị nếu có hai dấu hiệu sau: * Chọn hết các phần tử của x. * Có sắp xếp theo một thứ tự nào đó. + Dạng 2. Chỉnh hợp. Khi giải một bài toán chọn trên một tập x có n phần tử, ta sẽ dùng chỉnh hợp nếu có hai dấu hiệu sau: * Chỉ chọn k phần tử trong n phần tử của x (1 =< k =< n). * Có sắp xếp thứ tự các phần tử đã chọn. + Dạng 3. Tổ hợp. Khi giải bài toán chọn trên một tập hợp x có n phần tử, ta sẽ dùng tổ hợp nếu có hai dấu hiệu sau: * Chỉ chọn k phần tử trong n phần tử của x (1 =< k =< n). * Không phụ thuộc vào thứ tự sắp xếp các phần tử đã chọn. + Dạng 4. Một số bài toán đếm số các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước. Để đếm số các số tự nhiên có n chữ số lập được từ một số chữ số cho trước, thỏa mãn điều kiện k cho trước, ta gọi số lập được là a1a2…an và xếp các chữ số cho trước vào các vị trí a1, a2, …, an một cách thích hợp, thỏa mãn điều kiện k. Trong quá trình đếm, ta cũng có thể phải chia thành nhiều trường hợp và trong mỗi trường hợp có nhiều công đoạn. Từ đó sử dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân để đếm. Một số bài toán có thể phải sử dụng phương pháp đếm gián tiếp. 4. Hệ thống bài tập tự luận tổng hợp. 5. Hệ thống bài tập trắc nghiệm. Bài 25 . Nhị thức Newton. 1. Lý thuyết. I 2. Bài tập sách giáo khoa. 3. Hệ thống bài tập tự luận. + Dạng 1. Khai triển biểu thức dạng (a + b)^4. + Dạng 2. Khai triển biểu thức dạng (a + b)^5. + Dạng 3. Xác định một hệ số hay một số hạng trong khai triển của bậc 4 hay bậc 5. + Dạng 4. Tính tổng của các tổ hợp nck (k =< n =< 5; k, n thuộc n) và ứng dụng (nếu có). + Dạng 5. Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của (x + dx)^4, (x + dx)^5 để tính gần đúng và ứng dụng (nếu có).

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Tài liệu chủ đề nhị thức Niu-tơn
Tài liệu gồm 40 trang, bao gồm kiến thức trọng tâm, hệ thống ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm tự luyện chủ đề nhị thức Niu-tơn, có đáp án và lời giải chi tiết; giúp học sinh lớp 11 tham khảo khi học chương trình Đại số và Giải tích 11 chương 2. I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1) Công thức nhị thức Niu-tơn. 2. Một số kết quả quan trọng. 3) Chú ý. II. HỆ THỐNG VÍ DỤ MINH HỌA Dạng 1 . Tìm hệ số, số hạng trong khai triển không có điều kiện. + Bước 1: Viết khai triển dạng tổng quát. + Bước 2: Dựa vào giả thiết yêu cầu tìm hệ số của m x giải phương trình m f k k. + Bước 3: Thay vào biểu thức của T và kết luận. Dạng 2 . Tìm hệ số, số hạng trong khai triển có điều kiện. + Bước 1: Tìm n dựa vào điều kiện đề bài cho. + Bước 2: Quy về dạng 1 đã biết. Dạng 3 . Tìm hệ số, số hạng trong khai triển nhiều hạng tử. + Bước 1: Viết khai triển thu gọn về 2 hạng tử. + Bước 2: Dựa vào chỉ số mũ của x để biện luận tìm i và k. + Bước 3: Kết luận về hệ số của số hạng cần tìm.
Các dạng bài toán đếm
Tài liệu gồm 40 trang, bao gồm kiến thức trọng tâm, hệ thống ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm tự luyện chủ đề các dạng bài toán đếm, có đáp án và lời giải chi tiết; giúp học sinh lớp 11 tham khảo khi học chương trình Đại số và Giải tích 11 chương 2. DẠNG 1 : BÀI TOÁN ĐẾM SỐ CÓ YẾU TỐ CHIA HẾT. Một số dấu hiệu chia hết cần lưu ý: + Số n chia hết cho 2 khi chữ số tận cùng của nó là 0, 2, 4, 6, 8. Ví dụ: 24; 508 …. + Số n chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 3. Ví dụ: 126; 540 …. + Số n chia hết cho 4 khi 2 chữ số tận cùng của nó phải chia hết cho 4. Ví dụ: 116; 544 …. + Số n chia hết cho 5 khi chữ số tận cùng của nó là 0 hoặc 5. Ví dụ: 80, 205 …. + Số n chia hết cho 6 khi nó đồng thời chia hết cho 2 và 3. + Số n chia hết cho 8 khi 3 chữ số cuối cùng của nó phải chia hết cho 8. + Số n chia hết cho 9 khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 9. + Số n chia hết cho 10 khi chữ số tận cùng của nó là 0. + Số n chia hết cho 12 khi nó đồng thời chia hết cho 3 và 4. + Số n chia hết cho 15 khi nó đồng thời chia hết cho 3 và 5. + Số n chia hết cho 20 khi hai chữ số tận cùng của nó là 00; 20; 40; 60 và 80 + Số n chia hết cho 25 khi hai chữ số tận cùng của nó là 25; 50; 75; và 00. DẠNG 2 : BÀI TOÁN ĐẾM SỐ CÓ RÀNG BUỘC LỚN BÉ, SỐ LẦN XUẤT HIỆN CHỮ SỐ. DẠNG 3 : BÀI TOÁN CHỌN NGƯỜI VÀ ĐỒ VẬT. DẠNG 4 : BÀI TOÁN ĐẾM CÓ YẾU TỐ HÌNH HỌC. Một số kết quả quan trọng cần lưu ý: 1. Với n điểm cho trước trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng được tạo ra là 2Cn, số véc tơ có điểm đầu và điểm cuối lấy từ n đỉnh là 2An. 2. Cho đa giác lồi n cạnh, số đường chéo của đa giác là 2 C n n. 3. Cho đa giác lồi n cạnh, xét các tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác, khi đó: Số tam giác có đúng 1 cạnh chung với đa giác là n n 4; Số tam giác có đúng 2 cạnh chung với đa giác là n; Số tam giác không có cạnh chung với đa giác là 3 4 C n n n n. 4. Cho đa giác đều có 2n cạnh, số các tam giác vuông có 3 đỉnh là các đỉnh của đa giác n n 2 2. 5. Cho đa giác đều có n cạnh, số tam giác nhọn được tạo thành từ 3 trong n đỉnh của đa giác là 3 Cn (số tam giác tù + số tam giác vuông). 6. Cho đa giác đều có n cạnh, số tam giác tù có 3 đỉnh là các đỉnh của đa giác được tính bởi công thức: Nếu n chẵn 2 2 2 n n C; Nếu n lẻ 2 1 2 n n C. 7. Cho đa giác lồi n cạnh, xét các tứ giác có 4 đỉnh là các đỉnh của đa giác, khi đó: Số tứ giác có đúng 1 cạnh chung với đa giác là 2 4 5 n n C n A; Số tứ giác có đúng 2 cạnh chung với đa giác là 5 5 2 n n n n B; Số tứ giác có đúng 3 cạnh chung với đa giác là n C; Số tứ giác không có cạnh chung với đa giác là 4 C A B C n. 8. Cho đa giác đều có 2n đỉnh. Số tứ giác có 4 đỉnh là 4 đỉnh của đa giác và tạo thành HÌNH CHỮ NHẬT là 2 Cn. 9. Cho đa giác đều có 4n đỉnh. Số tứ giác có 4 đỉnh là 4 đỉnh của đa giác và tạo thành HÌNH VUÔNG là n.
Tài liệu chủ đề hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp
Tài liệu gồm 32 trang, bao gồm kiến thức trọng tâm, hệ thống ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm tự luyện chủ đề hoán vị – chỉnh hợp – tổ hợp, có đáp án và lời giải chi tiết; giúp học sinh lớp 11 tham khảo khi học chương trình Đại số và Giải tích 11 chương 2. I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1) Hoán vị. + Hoán vị không lặp. + Hoán vị lặp. + Hoán vị vòng quanh. 2) Chỉnh hợp. + Chỉnh hợp không lặp. + Chỉnh hợp lặp. 3) Tổ hợp. II. HỆ THỐNG VÍ DỤ MINH HỌA Dạng 1. Hoán vị. Dạng 2. Chỉnh hợp. Dạng 3. Tổ hợp. BÀI TẬP TỰ LUYỆN. ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI BẢI TẬP TỰ LUYỆN.
Tài liệu chủ đề quy tắc cộng và quy tắc nhân
Tài liệu gồm 23 trang, bao gồm kiến thức trọng tâm, hệ thống ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm tự luyện chủ đề quy tắc cộng và quy tắc nhân, có đáp án và lời giải chi tiết; giúp học sinh lớp 11 tham khảo khi học chương trình Đại số và Giải tích 11 chương 2. I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1. Quy tắc cộng: Một công việc T được hoàn thành bởi cách thức khác nhau. – Cách thức 1 có m cách hoàn thành. – Cách thức 2 có n cách hoàn thành (không trùng lặp với cách nào ở trên). – Cách thức 3 có p cách hoàn thành (không trùng lặp với cách nào ở trên). … Khi đó để hoàn thành công việc T sẽ có m + n + p cách. Đây được gọi là Quy Tắc Cộng. 2. Quy tắc nhân: Một công việc T được hoàn thành bởi nhiều công đoạn liên tiếp. – Công đoạn 1 có m1 cách hoàn thành. – Công đoạn 2 có m2 cách hoàn thành. – Công đoạn 3 có m3 cách hoàn thành. … Khi đó để hoàn thành công việc T sẽ có 1 2 3 m m m cách. Đây được gọi là Quy Tắc Nhân. II. HỆ THỐNG VÍ DỤ MINH HỌA BÀI TẬP TỰ LUYỆN. ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN.