Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Bài giảng giới hạn và hàm số liên tục Toán 11 KNTTvCS

Tài liệu gồm 144 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trần Đình Cư, bao gồm tóm tắt kiến thức cơ bản cần nắm, phân loại và phương pháp giải bài tập chuyên đề giới hạn và hàm số liên tục trong chương trình môn Toán 11 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống (KNTTvCS). MỤC LỤC : BÀI 15 . GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ 3. A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 3. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 4. Dạng 1. Giới hạn hữu tỉ 4. 1. Phương pháp 4. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 4. Dạng 2. Dãy số chứa căn thức 6. 1. Phương pháp 6. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 6. Dạng 3. Tính giới hạn của dãy số chứa hàm mũ 7. 1. Phương pháp 7. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 7. Dạng 4. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn 8. 1. Phương pháp 8. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 9. Dạng 5. Phương pháp sai phân và quy nạp tính giới hạn 10. 1. Phương pháp 10. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 11. C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 14. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 16. BÀI 16 . GIỚI HẠN HÀM SỐ 40. A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 40. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 43. Dạng 1. Dãy số có giới hạn hữu hạn 43. 1. Phương pháp 43. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 43. Dạng 2. Giới hạn tại vô cực 44. 1. Phương pháp 44. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 44. Dạng 3. giới hạn một bên 47. 1. Phương pháp 47. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 47. Dạng 3. Dạng vô định 0/0 49. 1. Phương pháp 49. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 49. Dạng 4. Dạng vô định 56. 1. Phương pháp 56. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 56. Dạng 5. Dạng vô định 60. 1. Phương pháp 60. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 61. C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 63. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 65. BÀI 17 . HÀM SỐ LIÊN TỤC 82. A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 82. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 82. Dạng 1. Hàm số liên tục tại một điểm 83. 1. Phương pháp 83. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 83. Dạng 2. Hàm số liên tục trên tập xác định 85. 1. Phương pháp 85. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 85. Dạng 3. Số nghiệm của phương trình trên một khoảng 86. 1. Phương pháp 86. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng 87. C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 89. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 90. BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG V 103. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 103. PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM 103. PHẦN 2. TỰ LUẬN 104. BÀI TẬP TỔNG ÔN CHƯƠNG V 109. PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM 109. PHẦN 2. TỰ LUẬN 128.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Tài liệu tự học hàm số liên tục - Nguyễn Trọng
Tài liệu gồm có 27 trang được biên soạn bởi thầy Nguyễn Trọng, tóm tắt lý thuyết, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán liên quan đến chuyên đề hàm số liên tục trong chương trình Đại số và Giải tích 11. Khái quát nội dung tài liệu tự học hàm số liên tục – Nguyễn Trọng: A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Hàm số liên tục tại 1 điểm. 2. Hàm số liên tục trên một khoảng, đoạn. 3. Tính chất của hàm số liên tục. B. DẠNG TOÁN VÀ BÀI TẬP DẠNG 1 . XÉT TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM. Hàm số liên tục tại điểm x = x0 khi f(x0) = lim f(x) khi x tiến đến x0 hoặc f(x0) = lim f(x) khi x tiến đến x0- = lim f(x) khi x tiến đến x0+. DẠNG 2 . XÉT TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ TRÊN TẬP XÁC ĐỊNH (TXĐ). Hàm số liên tục tại điểm x = x0 khi f(x0) = lim f(x) khi x tiến đến x0 hoặc f(x0) = lim f(x) khi x tiến đến x0- = lim f(x) khi x tiến đến x0+. [ads] DẠNG 3 . CHỨNG MINH PHƯƠNG TRÌNH CÓ NGHIỆM. + Để chứng minh phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên D, ta chứng minh hàm số f(x) liên tục trên D và có hai số a, b thuộc D sao cho f(a).f(b) < 0. + Để chứng minh phương trình f(x) = 0 có k nghiệm trên D, ta chứng minh hàm số f(x) liên tục trên D và tồn tại k khoảng rời nhau (a_i;a_i+1) với i = 1;2;3…k nằm trong D sao cho f(a_i).f(a_i+1) < 0. Chú ý: Hàm số đa thức liên tục trên R. Hàm số phân thức và lượng giác liên tục trên từng khoảng xác định của chúng. Khi hàm số đã liên tục trên R rồi, sẽ liên tục trên mỗi khoảng (a_i;a_i+1) mà ta cần tìm. Xem thêm : Tài liệu tự học giới hạn của hàm số – Nguyễn Trọng
Tài liệu tự học giới hạn của hàm số - Nguyễn Trọng
Tài liệu gồm 87 trang được biên soạn bởi thầy Nguyễn Trọng, hướng dẫn tự học chuyên đề giới hạn của hàm số, thuộc chương trình Đại số và Giải tích 11 (Toán 11) chương 4 bài số 2. Tài liệu bao gồm: Tóm tắt các định nghĩa, định lý, công thức liên quan đến giới hạn của hàm số; phân loại 5 dạng toán giới hạn của hàm số điển hình kèm phương pháp giải, ví dụ minh họa có lời giải, bài tập rèn luyện có đáp số. Khái quát nội dung tài liệu tự học giới hạn của hàm số – Nguyễn Trọng: A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT + Định nghĩa 1: Giới hạn của hàm số tại một điểm. + Định nghĩa 2: Giới hạn của hàm số tại vô cực. B. DẠNG TOÁN VÀ BÀI TẬP Dạng 1 . Tính giới hạn vô định dạng 0/0, trong đó tử thức và mẫu thức là các đa thức. Khử dạng vô định bằng cách phân tích thành tích bằng cách chia Hooc – nơ (đầu rơi, nhân tới, cộng chéo), rồi sau đó đơn giản biểu thức để khử dạng vô định. Dạng 2 . Tính giới hạn vô định dạng 0/0, trong đó tử thức và mẫu thức có chứa căn thức. Nhân lượng liên hợp để khử dạng vô định. [ads] Dạng 3 . Giới hạn của hàm số khi x → ∞. + Đối với dạng đa thức không căn, ta rút bậc cao và áp dụng công thức khi x → ∞. + Đối với dạng phân số không căn, ta làm tương tự như giới hạn dãy số, tức rút bậc cao nhất của tử và mẫu, sau đó áp dụng công thức trên. + Ngoài việc đưa ra khỏi căn bậc chẵn cần có trị tuyệt đối, học sinh cần phân biệt khi nào đưa ra ngoài căn, khi nào liên hợp. Phương pháp suy luận cũng tương tự như giới hạn của dãy số, nhưng cần phân biệt khi x → +∞ hoặc x → −∞. Dạng 4 . Giới hạn một bên x → x0+ hoặc x → x0−. Sử dụng các định lý về giới hạn hàm số. Dạng 5 . Giới hạn của hàm số lượng giác. + Sử dụng các định lý về giới hạn hàm số. + Sử dụng các công thức biến đổi lượng giác.
Giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số và hàm số liên tục - Nguyễn Chín Em
Tài liệu gồm 176 trang được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Chín Em, tổng hợp lý thuyết trọng tâm cần nắm, hướng dẫn giải các dạng toán và tuyển chọn câu hỏi và bài toán trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết các chủ đề: giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số và hàm số liên tục … trong chương trình Đại số và Giải tích 11 chương 4. Khái quát nội dung chuyên đề giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số và hàm số liên tục – Nguyễn Chín Em: CHUYÊN ĐỀ 1 . GIỚI HẠN DÃY SỐ. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1 DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN. 1.1 Định nghĩa dãy số có giới hạn 0. 1.2 Một số dãy số có giới hạn 0 thường gặp. 2 DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN HỮU HẠN. 2.1 Định nghĩa dãy số có giới hạn. 2.2 Một số định lí. 2.3 Tổng quát của cấp số nhân lùi vô hạn. 3 DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN VÔ CỰC. 3.1 Dãy số có giới hạn +∞. 3.2 Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực. 3.3 Một số kết quả. B CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Sử dụng định nghĩa chứng minh rằng lim un = L. Dạng 2. Tính giới hạn của dãy số bằng các định lí về giới hạn. Dạng 3. Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. Dạng 4. Dãy số có giới hạn vô cực. C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CÓ ĐÁP ÁN CHUYÊN ĐỀ 2 . GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1 Giới hạn của hàm số tại một điểm. 2 Giới hạn của hàm số tại vô cực. 3 Một số định lí về giới hạn hữu hạn. 4 Giới hạn một bên. 5 Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực. 6 Các dạng vô định. [ads] B CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Sử dụng định nghĩa giới hạn của hàm số tìm giới hạn. Dạng 2. Chứng minh rằng lim f(x) khi x → x0 không tồn tại. Dạng 3. Các định lí về giới hạn và giới hạn cơ bản để tìm giới hạn. Dạng 4. Tính giới hạn một bên của hàm số. Dạng 5. Giới hạn của hàm số số kép. Dạng 6. Một vài qui tắc tính giới hạn vô cực. Dạng 7. Dạng 0/0. Dạng 8. Giới hạn dạng 1^∞, 0·∞, ∞^0. C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CÓ ĐÁP ÁN CHUYÊN ĐỀ 3 . HÀM SỐ LIÊN TỤC. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1 Hàm số liên tục tại một điểm. 2 Hàm số liên tục trên một khoảng. 3 Các định lí về hàm số liên tục. B CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm – Dạng I. Dạng 2. Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm – Dạng II. Dạng 3. Xét tính liên tục của hàm số trên một khoảng. Dạng 4. Sử dụng tính liên tục của hàm số để chứng minh. Dạng 5. Sử dụng tính liên tục của hàm số để xét dấu hàm số. C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CÓ ĐÁP ÁN
Các dạng toán giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số và hàm số liên tục
Tài liệu gồm 124 trang được tổng hợp bởi thầy Nguyễn Bảo Vương, phân dạng và chọn lọc các bài toán trắc nghiệm về các chủ đề: giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số và hàm số liên tục trong chương trình Đại số và Giải tích 11 chương IV; các câu hỏi và bài toán đều có đáp án và lời giải chi tiết. Khái quát nội dung tài liệu các dạng toán giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số và hàm số liên tục: Chủ đề 1 . Giới hạn dãy số Phần A . Câu hỏi và bài tập Dạng 0. Câu hỏi lý thuyết. Dạng 1. Dãy số dạng phân thức. + Phân thức bậc tử bé hơn bậc mẫu. + Phân thức bậc tử bằng bậc mẫu. + Phân thức bậc tử lớn hơn bậc mẫu. + Phân thức chứa căn. Dạng 2. Dãy số chứa căn thức. Dạng 3. Dãy số chứa lũy thừa. Dạng 4. Tổng cấp số nhân lùi vô hạng. Dạng 5. Một số bài toán khác. Phần B . Lời giải tham khảo Dạng 0. Câu hỏi lý thuyết. Dạng 1. Dãy số dạng phân thức. + Phân thức bậc tử bé hơn bậc mẫu. + Phân thức bậc tử bằng bậc mẫu. + Phân thức bậc tử lớn hơn bậc mẫu. + Phân thức chứa căn. Dạng 2. Dãy số chứa căn thức. Dạng 3. Dãy số chứa lũy thừa. Dạng 4. Tổng cấp số nhân lùi vô hạng. Dạng 5. Một số bài toán khác. Chủ đề 2 . Giới hạn hàm số Phần A . Câu hỏi và bài tập Dạng 1. Giới hạn hữu hạn. Dạng 2. Giới hạn một bên. Dạng 3. Giới hạn tại vô cực. Dạng 4. Giới hạn vô định. + Dạng 0/0: Không chứa dấu căn thức và có chứa dấu căn thức. + Dạng ∞ − ∞ (vô cùng trừ vô cùng). Phần B . Lời giải tham khảo Dạng 1. Giới hạn hữu hạn. Dạng 2. Giới hạn một bên. Dạng 3. Giới hạn tại vô cực. Dạng 4. Giới hạn vô định. + Dạng 0/0: Không chứa dấu căn thức và có chứa dấu căn thức. + Dạng ∞ − ∞ (vô cùng trừ vô cùng). [ads] Chủ đề 3 . Hàm số liên tục Phần A . Câu hỏi và bài tập Dạng 1. Câu hỏi lý thuyết. Dạng 2. Liên tục tại một điểm. + Xét tính liên tục tại điểm của hàm số. + Điểm gián đoạn của hàm số. + Bài toán chứa tham số. Dạng 3. Liên tục trên khoảng. + Xét tính liên tục trên khoảng của hàm số. + Bài toán chứa tham số. Dạng 4. Chứng minh phương trình có nghiệm. Phần B . Lời giải tham khảo Dạng 1. Câu hỏi lý thuyết. Dạng 2. Liên tục tại một điểm. + Xét tính liên tục tại điểm của hàm số. + Điểm gián đoạn của hàm số. + Bài toán chứa tham số. Dạng 3. Liên tục trên khoảng. + Xét tính liên tục trên khoảng của hàm số. + Bài toán chứa tham số. Dạng 4. Chứng minh phương trình có nghiệm.