giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra rèn luyện kỹ năng làm bài môn Toán 12 lần 2 năm học 2023 – 2024 trường THPT Tân Yên số 1, tỉnh Bắc Giang; kỳ thi được diễn ra vào ngày 30 tháng 01 năm 2024; đề thi có đáp án trắc nghiệm mã đề 201 – 202. Trích dẫn Đề kiểm tra Toán 12 lần 2 năm 2023 – 2024 trường THPT Tân Yên 1 – Bắc Giang : + Trong không gian Oxyz cho hai điểm I 2 3 3 và J 4 1 1. Xét khối trụ T có hai đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính IJ và có hai tâm nằm trên đường thẳng IJ. Khi có thể tích T lớn nhất thì hai mặt phẳng chứa hai đường tròn đáy của T có phương trình dạng 1 x by cz d 0 và 2 x by cz d 0. Giá trị của 2 2 1 2 d d bằng? + Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A200 B040 C006. Điểm M thay đổi trên mặt phẳng ABC và điểm N trên tia OM sao cho OM ON 12. Biết rằng khi M thay đổi, điểm N luôn thuộc một mặt cầu cố định. Tính bán kính của mặt cầu đó. + Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn 4060. Xác suất để chọn được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng?

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra định kì môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 trường THCS – THPT Nguyễn Khuyến và trường TH – THCS – THPT Lê Thánh Tông, thành phố Hồ Chí Minh; kỳ thi được diễn ra vào ngày 21 tháng 01 năm 2024; đề thi có đáp án trắc nghiệm mã đề 131 – 247 – 522. Trích dẫn Đề kiểm tra Toán 12 năm 2024 trường Nguyễn Khuyến & Lê Thánh Tông – TP HCM : + Năm 2025 là một năm đặc biệt đối với người yêu toán học, vì 2025 là một số chính phương (tạm gọi là “năm chính phương”), và đây cũng là năm chính phương duy nhất của thế kỷ 21; muốn có được năm chính phương tiếp theo, ta phải chờ thêm 91 năm nữa, tức là năm 2116. Để chào đón năm chính phương đặc biệt này, một thầy giáo dạy toán đã gọi hai em học sinh lên bảng và cho mỗi em viết ngẫu nhiên một số chính phương mà em biết từ 1 đến 2025. Tính xác suất để hai em viết ra hai số chính phương giống nhau và đều là số chia hết cho cả 3 và 5 (biết cả hai em học sinh đều viết đúng số chính phương của mình và khả năng xuất hiện mỗi số chính phương là như nhau). + Một người nghĩ ra cách làm gấu tuyết đón giáng sinh như sau: Ghép hai mặt cầu có bán kính lần lượt là 3dm và 5dm lại với nhau, khoảng cách hai tâm của chúng là 6dm. Gọi (C) là phần đường tròn giao của hai mặt cầu trên, người đó cắt bỏ đường tròn (C), sau đó cho luồn một chiếc ống hình trụ bằng kim loại qua đường tròn (C) sao cho hai đáy của hình trụ cũng là đường tròn có cùng bán kính với (C) và nằm trên hai mặt cầu khác nhau (với cách làm này thì kết cấu của gấu tuyết được vững chắc). Tính thể tích chiếc ống hình trụ đó. + Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, G là trọng tâm tam giác SOD. Một mặt phẳng (P) qua G và cắt các đường thẳng SA, SC, SD theo thứ tự tại I, J, K. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 13 4 12 SA SC SD SA Q SI SJ SK SI bằng ab với a b. Tính a b.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi môn Toán 12 lần 1 tháng 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên Bắc Giang, tỉnh Bắc Giang (mã đề 101).

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra định kì môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 trường THCS – THPT Nguyễn Khuyến và TH – THCS – THPT Lê Thánh Tông, thành phố Hồ Chí Minh; kỳ thi được diễn ra vào ngày 12 tháng 11 năm 2023; đề thi có đáp án trắc nghiệm mã đề 192 – 427 – 628. Trích dẫn Đề kiểm tra Toán 12 năm 2023 – 2024 trường Nguyễn Khuyến & Lê Thánh Tông – TP HCM : + Một viên đá quý có dạng hình lăng trụ nghiêng ABC A B C đáy lăng trụ là tam giác vuông cân với cạnh huyền BC = 2dm, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng đáy (ABC) trùng với trung điểm H của BC. Biết diện tích của tứ giác BCC B bằng 2 4 dm. Một nghệ nhân muốn tạo ra một chiếc hộp hình trụ bằng kim loại để đựng viên đá trên sao cho các cạnh bên của lăng trụ nằm trên các đường sinh của hình trụ. Tìm thể tích của khối trụ nhỏ nhất chứa được viên đá (giả sử vỏ hộp hình trụ có độ dày không đáng kể). + Cho hình chóp S.ABC trong đó góc AB AC và BC a 2. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của đoạn BC. Gọi D, E theo thứ tự là các chân đường cao kẻ từ đỉnh B, C của tam giác ABC. Biết thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng 3 28 21 27 a. Tìm thể tích khối chóp S.DEH. + Cho hàm số 2 2 f x x m x x mx 1 với m là tham số thực. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (−50;50) để hàm số đã cho vừa có khoảng đồng biến, vừa có khoảng nghịch biến trên tập xác định?