0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Toàn cảnh khối đa diện và thể tích trong đề THPT môn Toán của Bộ GDĐT (2016 - 2021)

Tài liệu gồm 109 trang, được tổng hợp bởi thầy giáo Nguyễn Hoàng Việt, tuyển tập 113 bài toán chuyên đề khối đa diện và thể tích khối đa diện trong các đề thi tham khảo, đề thi minh họa và đề thi chính thức THPT môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo từ năm 2016 đến năm 2021, có đáp án và lời giải chi tiết; giúp học sinh lớp 12 rèn luyện khi học chương trình Toán 12 phần Hình học chương 1 và ôn thi tốt nghiệp Trung học Phổ thông môn Toán. Tài liệu được phân chia ra 03 phần cho học sinh dễ theo dõi: phần đề bài (trang 01) để học sinh tự làm, phần bảng đáp án (trang 41) để học sinh dò kết quả và phần đáp án – lời giải chi tiết (trang 42). Trích dẫn tài liệu toàn cảnh khối đa diện và thể tích trong đề thi THPT môn Toán của Bộ GD&ĐT (2016 – 2021): + Câu 25 – MĐ 102 – BGD&ĐT – Năm 2016 – 2017: Mặt phẳng AB C chia khối lăng trụ ABC A B C thành các khối đa diện nào? Ⓐ. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác. Ⓑ. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác. Ⓒ. Hai khối chóp tam giác. Ⓓ. Hai khối chóp tứ giác. + Câu 45 – MĐ 102 – BGD&ĐT – Đợt 2 – Năm 2019 – 2020: Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 4a, cạnh bên bằng 2 3a và O là tâm của đáy. Gọi M N P và Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của O trên các mặt phẳng SAB SBC SCD và SDA. Thể tích của khối chóp O MNPQ bằng? Gọi E F K H lần lượt là trung điểm của AB BC CD DA và M N P Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của O trên SE SF SK SH M N P Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của O trên các mặt phẳng SAB SBC SCD SDA. Ta có 2 2 2 2 SO SD OD a a a OE OF OK OH 2 3 2 2 2 các tam giác SOE SOF SOK SOH vuông cân tại O và bằng nhau nên M N P và Q lần lượt là trung điểm của của SE SF SK SH MNPQ là hình vuông cạnh a 2. Mặt khác ta có OM ON OP OQ a 2 O MNPQ là hình chóp đều có tất cả các cạnh bằng a 2 nên có đường cao bằng 2 2 1 a a a. Khi đó thể tích của khối chóp O MNPQ bằng 3 1 2 2 3 3. + Câu 47 – MĐ 101 – BGD&ĐT – Năm 2017 – 2018: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S có tâm I và đi qua điểm A. Xét các điểm B C D thuộc S sao cho AB AC AD đôi một vuông góc với nhau. Thể tích khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng? Lời giải: Chọn D. Ta có: Dựng hình hộp chữ nhật ABEC DFGH. I là tâm mặt cầu ngoại tiếp A BCD. I là trung điểm của AG. Dấu đẳng thức xảy ra x y z 6. Vậy max 36 VABCD.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Chuyên đề trọng điểm bồi dưỡng học sinh giỏi hình học không gian - Nguyễn Quang Sơn
Cuốn sách hình học không gian được biên soạn nhằm mục đích: “Hình học không gian không còn là mối lo lắng cho các bạn học sinh phổ thông”. Cuốn sách hệ thống hóa toàn bộ kiến thức từ cơ bản đến nâng cao hình học không gian lớp 11, lớp 12 và luyện thi THPT Quốc gia. Nội dung cuốn sách gồm: + Chương 1. Đại cương hình học không gian + Chương 2. Quan hệ song song trong không gian + Chương 3. Quan hệ vuông góc trong không gian + Chương 4. Thể tích khối trụ, thể tích khối chóp + Chương 5. Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón + Chương 6. Bài tập tổng hợp lớp 12 học kỳ I + Chương 7. Bài tập tổng hợp ôn thi THPT Quốc gia [ads] Cuốn sách được trình bày ngắn gọn, rõ ràng, với một lượng bài tập rất lớn và rất đầy đủ, các bài tập được giải chi tiết, chặt chẽ, dễ hiểu nhằm giúp các em có một định hướng để giải quyết bài tập đó. Cuốn sách được phân bố 6 chương, mỗi chương được tóm tắt lý thuyết đầy đủ, bài tập trong mỗi chương được phân dạng rõ ràng, mỗi dạng có tóm tắt phương pháp giải bài tập, bài tập phân bố trong mỗi chương hay trong mỗi phần là từ dễ đến khó, mỗi phần đều lồng ghép, đan xen các bài tập nhằm ôn luyện kỳ thi THPT Quốc gia. Những bài tập dễ nhằm mục đích giúp các bạn nắm rõ lý thuyết và phương pháp để chứng minh hoặc giải quyết một vấn đề cụ thể, từ đó các bạn có kỹ năng để giải quyết những bài tập khó hơn. Hy vọng cuốn sách là người bạn đồng hành tốt cho các em trong quá trình học và trong những kỳ thi.
Hình không gian thể tích từ cơ bản đến nâng cao - Nguyễn Tiến Đạt
Tài liệu gồm 42 trang tóm tắt lý thuyết, công thức tính và hướng dẫn giải các dạng toán về thể tích của khối đa diện. Tài liệu phù hợp để các học sinh bị “mất gốc” ôn lại kỹ năng giải toán hình học không gian. Nội dung tài liệu gồm: ÔN TẬP 1: KIẾN THỨC CƠ BẢN HÌNH HỌC LỚP 9 – 10 1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông 2. Hệ thức lượng trong tam giác thường 3. Các công thức tính diện tích ÔN TẬP 2: KIẾN THỨC CƠ BẢN HÌNH HỌC LỚP 11 A. QUAN HỆ SONG SONG §1. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG §2. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG B. QUAN HỆ VUÔNG GÓC §1. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG §2. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC §3. KHOẢNG CÁCH 1. Khoảng cách từ 1 điểm tới 1 đường thẳng, đến 1 mặt phẳng 2. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song 3. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song 4. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau [ads] §4.GÓC 1. Góc giữa hai đường thẳng a và b 2. Góc giữa đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P) 3. Góc giữa hai mặt phẳng 4. Diện tích hình chiếu ÔN TẬP 3: KIẾN THỨC CƠ BẢN HÌNH HỌC LỚP 12 A. CÁC CÔNG THỨC THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN 1. Thể tích khối lăng trụ: 2. Thể tích khối chóp: 3. Tỉ số thể tích tứ diện: B. PHÂN DẠNG BÀI TẬP LOẠI 1: THỂ TÍCH LĂNG TRỤ 1. Dạng 1: Khối lăng trụ đứng có chiều cao hay cạnh đáy 2. Dạng 2: Lăng trụ đứng có góc giữa đường thẳng và mặt phẳng 3. Dạng 3: Lăng trụ đứng có góc giữa hai mặt phẳng 4. Dạng 4: Khối lăng trụ xiên LOẠI 2: THỂ TÍCH KHỐI CHÓP Một số hình chóp đặc biệt: + Hình chóp tam giác đều + Hình chóp tứ giác đều + Hình chóp có một cạnh bên vuông góc với đáy 1. Dạng 1: Khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy 2. Dạng 2: Khối chóp có một mặt bên vuông góc với đáy 3. Dạng 3: Khối chóp đều 4. Dạng 4: Khối chóp và phương pháp tỉ số thể tích
Phân loại dạng và phương pháp giải nhanh hình không gian - Nguyễn Vũ Minh, Lê Thị Phượng (Tập 2)
Tài liệu gồm 60 trang, phân loại các dạng bài tập và phương pháp giải nhanh các bài toán về hình lăng trụ. Nội dung tài liệu gồm: Lý thuyết cơ bản và các công thức tính a. Hình lăng trụ đứng Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với đáy. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật và vuông góc với mặt đáy. b. Hình lăng trụ đều: Hình lăng tru đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều. Các mặt bên của hình lăng trụ đều là những hình chữ nhật bằng nhau và vuông góc với mặt đáy. [ads] c. Hình hộp đứng: Hình hộp đứng là hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành. Trong hình hộp đứng 4 mặt bên đều là hình chữ nhật. d. Hình hộp chữ nhật Hình hộp chữ nhật là hình hộp đứng có đáy là hình chữ nhật. Tất cả 6 mặt của hình hộp chữ nhật đều là hình chữ nhật. Ví dụ và bài tập trắc nghiệm Bài tập trích từ các đề thi có giải Một số bài TEST thể tích chóp – lăng trụ sưu tầm
Chuyên đề khối đa diện - Trần Quốc Nghĩa
Tài liệu gồm 78 trang bao gồm lý thuyết cần nắm, hướng dẫn giải các dạng toán và bài tập trắc nghiệm có đáp án chuyên đề khối đa diện. – Vấn đề 1. Kiến thức cần nhớ – Vấn đề 2. Khối đa diện – Vấn đề 3. Đa diện lồi, đa diện đều – Vấn đề 4. Thể tích khối đa diện + Hình 1. Hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình chữ nhật (hoặc hình vuông) và SA vuông góc với đáy + Hình 2. Hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B và SA vuông góc với đáy + Hình 3. Hình chóp tứ giác đều S.ABCD + Hình 4. Hình chóp S.ABC, có sa vuông góc với đáy (ABC) [ads] + Hình 6a. Hình chóp S.ABC có một mặt bên (SAB) vuông góc với đáy (ABCD) H6a.1 – Góc giữa cạnh bên và mặt đáy H6a.2 – Góc giữa mặt bên và mặt đáy + Hình 6b. Hình chóp S.ABCD có một mặt bên (SAB) vuông góc với đáy (ABCD) và ABCD là hình chữ nhật hoặc hình vuông H6b.1 – Góc giữa cạnh bên và mặt đáy H6b.2 – Góc giữa mặt bên và mặt đáy + Hình 7. Hình lăng trụ Bài tập tổng hợp Đáp án và giải trắc nghiệm