0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi học sinh giỏi tỉnh lớp 12 môn Toán (chuyên) năm 2022 2023 sở GD ĐT Thừa Thiên Huế

Nội dung Đề thi học sinh giỏi tỉnh lớp 12 môn Toán (chuyên) năm 2022 2023 sở GD ĐT Thừa Thiên Huế Bản PDF Sytu giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 (chuyên) năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thừa Thiên Huế. Trích dẫn Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán lớp 12 (chuyên) năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế : + Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x;y) sao cho x4 + 10×2 + 2y là một số chính phương. + Trên đường tròn (O) cho dây cung BC cố định không đi qua O và điểm A thay đổi sao cho A khác B, A khác C. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC, CA, AB. Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M. Gọi (Q) là đường tròn đi qua hai điểm D, M và tiếp xúc với đường tròn (O); d là tiếp tuyến của (Q) tại D. Gọi N, P lần lượt là giao điểm của d với các đường trung trực của DE và DF. Gọi H là giao điểm của NE và PF, G là trọng tâm của tam giác ABC. a) Chứng minh đường tròn (Q) tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp của tam giác DEF. b) Chứng minh khi A thay đổi trên (O) thì đường thẳng GH luôn đi qua một điểm cố định. + Cho n là một số nguyên dương. Một bảng n x n gồm n2 ô vuông đơn vị, mỗi ô được tô bởi một trong hai màu trắng hoặc đen, được gọi là bảng lồi nếu với mỗi ô được tô màu đen thì ô liền kề nằm bên trái nó hoặc bên trên nó (nếu có) đều được tô màu đen. Với a, b là hai ô vuông đơn vị bất kì của bảng, cặp gồm hai ô vuông (a;b) gọi là cặp đẹp nếu a được tô màu đen, b được tô màu trắng và cả hai đều nằm trên cùng một hàng hoặc cùng một cột của bảng. a) Với n = 3, hãy chỉ ra bảng lồi 3 × 3 gồm 6 ô đen và có số cặp đẹp lớn nhất. b) Tìm số cặp đẹp lớn nhất có thể của một bảng lồi n x n.

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2022 2023 sở GD ĐT Tiền Giang
Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2022 2023 sở GD ĐT Yên Bái
Nội dung Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2022 2023 sở GD ĐT Yên Bái Bản PDF Sytu giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi lập đội tuyển dự thi chọn học sinh giỏi Quốc gia THPT môn Toán năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đạo tạo tỉnh Yên Bái; kỳ thi được diễn ra vào ngày 30/09/2022 (ngày thi thứ nhất) và 01/10/2022 (ngày thi thứ hai). Trích dẫn Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Yên Bái : + Cho tam giác ABC nhọn, không cân, có đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Đường thẳng qua C song song với AB cắt BE tại M, đường thẳng qua B song song với AC cắt CF tại N. Điểm D là hình chiếu của H trên MN, I là trung điểm của BC. 1) Chứng minh AH, DI, EF đồng quy. 2) Gọi J là trung điểm của AH. Đường thẳng IJ cắt BE, CF lần lượt tại U, V. Đường tròn ngoại tiếp tam giác HUV và đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF cắt nhau tại điểm T khác H. Chứng minh ba điểm A, T, I thẳng hàng. + Cho số nguyên dương n và số nguyên tố lẻ p. Biết p là ước của 3^2^n + 1, chứng minh p – 1 chia hết cho 2^(n + 1). + Cho 2n điểm phân biệt trong không gian (với n >= 2) sao cho trong chúng không có ba điểm nào thẳng hàng và không có bốn điểm nào cùng nằm trên một mặt phẳng. Xét n2 + 1 đoạn thẳng bất kì, mỗi đoạn có hai đầu mút là hai trong số 2n điểm trên. Chứng minh rằng có ít nhất một tam giác được tạo thành từ n2 + 1 đoạn thẳng trên.
Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THPT năm 2022 2023 sở GD ĐT Yên Bái
Nội dung Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THPT năm 2022 2023 sở GD ĐT Yên Bái Bản PDF Sytu giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THPT năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Yên Bái; kỳ thi được diễn ra vào ngày 29 tháng 09 năm 2022. Trích dẫn Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THPT năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Yên Bái : + Cho hàm số y = (2x + 3)/(x + 3) có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = -2x + m (m là tham số thực). Chứng minh rằng d cắt (C) tại hai điểm A, B phân biệt với mọi tham số thực m. Gọi k1, k2 lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại A và B. Tìm tất cả các giá trị của m để P = (k1)^2022 + (k2)^2022 đạt giá trị nhỏ nhất. + Cho đa giác (H) có 20 đỉnh nội tiếp một đường tròn. Chọn bốn đỉnh tùy ý của (H). Tính xác suất để chọn được bốn đỉnh tạo thành một tứ giác lồi có bốn cạnh đều là đường chéo của (H). + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) bằng 30°. Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc cạnh BC, CD sao cho BM = 2MC và CN = 2ND. 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 2) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SN.
Đề học sinh giỏi lớp 12 môn Toán lần 1 năm 2022 2023 cụm liên trường THPT Nghệ An
Nội dung Đề học sinh giỏi lớp 12 môn Toán lần 1 năm 2022 2023 cụm liên trường THPT Nghệ An Bản PDF Sytu giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán lớp 12 lần 1 năm học 2022 – 2023 cụm thi liên trường THPT trực thuộc sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nghệ An. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán lớp 12 lần 1 năm 2022 – 2023 cụm liên trường THPT – Nghệ An : + Trong tiết học môn thể dục, giáo viên cho 20 học sinh đứng thành một vòng tròn để truyền đạt kiến thức, sau đó giáo viên gọi ngẫu nhiên bốn học sinh lên làm mẫu. Tính xác suất để trong bốn học sinh được gọi không có hai học sinh đứng cạnh nhau. + Một người thợ gò hàn làm một cái thùng đựng nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp bằng tôn. Biết rằng đường chéo hình hộp bằng 6dm và chỉ được sử dụng vừa đủ 36dm2 tôn. Tính thể tích lớn nhất của cái thùng. + Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cân tại A và BAC = a. Gọi M là trung điểm của AA’, mặt phẳng (C’MB) tạo với đáy (ABC) góc b. Xác định hệ thức giữa a và b để tam giác C’MB là tam giác vuông.