0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề học sinh giỏi Toán 12 năm 2023 - 2024 trường chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, tỉnh Nam Định; đề thi gồm 40 câu trắc nghiệm và 20 câu viết đáp án, thời gian làm bài 120 phút, có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 12 năm 2023 – 2024 trường chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định : + Cho hàm đa thức y fx y gx có đồ thị là hai đường cong ở hình bên dưới. Biết rằng đồ thị hàm số y gx có đúng một điểm cực trị A, đồ thị y fx có đúng một điểm cực trị B và AB = 4 (AB vuông góc trục Ox). Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y f x gx m có số điểm cực trị lớn nhất. + Chọn ngẫu nhiên bốn số tự nhiên khác nhau từ 70 số nguyên dương đầu tiên. Tính xác suất để bốn số được chọn lập thành một cấp số nhân có công bội nguyên. + Cho tập A = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Gọi S là tập hợp tất cả các tam giác có độ dài ba cạnh là các phần tử của A. Chọn ngẫu nhiên một phần tử thuộc S. Xác suất để phần tử được chọn là một tam giác có độ dài ba cạnh phân biệt bằng?

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề thi chọn HSG thành phố Toán 12 năm học 2017 - 2018 sở GD và ĐT Hải Phòng (Không chuyên)
Đề thi chọn HSG thành phố Toán 12 năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Hải Phòng (Bảng không chuyên) gồm 7 bài toán tự luận, thời gian làm bài 180 phút. Trích dẫn đề thi : + Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại C. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A’C’ và BC. Biết AC = a, BC = a√3, số đo của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC’) và (ABC) bằng 60 độ. a) Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ b) Tính diện tích thiết diện của lăng trụ ABC.A’B’C’ cắt bởi mặt phẳng (AMN) [ads] + Người ta dùng 18 cuốn sách bao gồm 7 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Vật lý và 5 cuốn sách Hoá học (các cuốn sách cùng loại giống nhau hoàn toàn) để làm phần thưởng cho 9 học sinh (trong đó có hai học sinh A và B), mỗi học sinh nhận được hai cuốn sách khác thể loại (không tính thứ tự các cuốn sách). Tính xác suất để hai học sinh A và B nhận được phần thưởng giống nhau. + Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC; điểm E(22/5, 11/5) là giao điểm của hai đường thẳng CM và DN. Gọi H là trung điểm của DE, đường thẳng AH cắt cạnh CD tại P(7/2; 1). Tìm toạ độ điểm A, biết hoành độ điểm A nhỏ hơn 4.
Đề thi chọn HSG lớp 12 cấp trường năm học 2017 - 2018 môn Toán trường Trần Hưng Đạo - Vĩnh Phúc
Đề thi chọn HSG lớp 12 cấp trường năm học 2017 – 2018 môn Toán trường THPT Trần Hưng Đạo – Vĩnh Phúc gồm 1 trang với 6 bài toán tự luận, thời gian làm bài 180 phút, đề thi có lời giải chi tiết và thang điểm. Trích dẫn đề thi : + Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A(5, -7), điểm C thuộc đường thẳng có phương trình (d1): x – y + 4 = 0. Đường thẳng đi qua D và trung điểm của đoạn AB có phương trình (d2): 3x – 4y – 23 = 0. Tìm tọa độ của B và C, biết điểm B có hoành độ dương. [ads] + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a góc BAD = 60 độ, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với điểm G là trọng tâm tam giác BCD. Góc giữa SA và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng DC và SA theo a. + Cho A là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau lập được từ các chữ số 0, 2, 3, 5, 6, 8. Lấy ngẫu nhiên một số thuộc tập A. Tính xác suất để số lấy được có chữ số 0 và chữ số 5 không đứng cạnh nhau.
Đề thi chọn HSG cấp huyện lớp 12 THPT năm học 2017 - 2018 môn Toán sở GD và ĐT Cao Bằng
Đề thi chọn HSG cấp huyện lớp 12 THPT năm học 2017 – 2018 môn Toán sở GD và ĐT Cao Bằng gồm 1 trang với 7 bài toán tự luận, thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao đề), đề thi có lời giải chi tiết và thang điểm. Trích dẫn đề thi : + Một trường trung học phổ thông có 12 học sinh giỏi gồm ba học sinh khối 10, bốn học sinh khối 11 và năm học sinh khối 12. Chọn sáu học sinh trong số học sinh giỏi đó, tính xác suất sao cho cả ba khối đều có học sinh được chọn. + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng đáy bằng 60 độ. [ads] a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD b. Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) + Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD. Điểm M (-3; 0) là trung điểm của cạnh AB, điểm H(0; -1) là hình chiếu vuông góc của B trên AD và điểm G(4/3; 3) là trọng tâm của tam giác BCD. Tìm tọa độ các điểm B, D.
Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 năm học 2017 - 2018 trường THPT Đan Phượng - Hà Nội
Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 năm học 2017 – 2018 trường THPT Đan Phượng – Hà Nội gồm 5 bài toán tự luận, thời gian làm bài 180 phút. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và thang điểm. Trích dẫn đề thi : + Cho hàm số: y = (x – 1)/2(x + 1) (C). Tìm những điểm M trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M tạo với hai trục tọa độ một tam giác có trọng tâm nằm trên đường thẳng 4x + y = 0. [ads] + Cho hàm số y = x^3 – 3(m+1)x – 2 với m là tham số. Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại một điểm. + Cho tam giác ABC vuông tại A, D là một điểm nằm trong tam giác ABC sao cho CD = CA. M là một điểm trên cạnh AB sao cho góc BDM = 1/2.ACD, N là giao điểm của MD và đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh DM = DN. + Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = a, góc BAC = 120 độ. Điểm S thay đổi trong không gian nhưng luôn nằm về 1 phía của mặt phẳng (ABC) và AS = a, góc SAB = 60 độ. Gọi H là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC). a) Chứng minh rằng H thuộc đường thẳng cố định. b) Chứng minh rằng khi độ dài SH lớn nhất thì hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) vuông góc với nhau và khi đó tính độ dài SC.