0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Quản lý thư viện điện tử -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm học 2019 - 2020 sở GDĐT Bắc Giang

Thứ Bảy ngày 30 tháng 05 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Giang tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi văn hóa cấp tỉnh môn Toán 9 năm học 2019 – 2020. Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Bắc Giang gồm 05 bài toán dạng tự luận, đề thi gồm 01 trang, học sinh có 150 phút để làm bài. Trích dẫn đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Bắc Giang : + Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn x^2 + 2x^2y + 1 = y^2. + Tìm số nguyên dương nhỏ nhất có bốn chữ số tận cùng là 2020 và chia hết cho 2019. [ads] + Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng; B nằm giữa A và C. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC vẽ hai nửa đường tròn đường kính AB, AC. Trên nửa đường tròn đường kính AB lấy điểm M (M không trùng với A, B). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB tại H và cắt nửa đường tròn đường kính AC tại N. Gọi P là giao điểm của BM và CN. Đường thẳng qua B vuông góc với AB cắt nửa đường tròn đường kính AC tại K; Q là giao điểm của KN và BP. a. Chứng minh rằng: APB = ACP; AP^2 = AB.AC. b. Chứng minh rằng AQ là phân giác của góc PAK. c. Cho AC = 7(cm); AB = 4(cm). Tính độ dài đoạn PK khi PK là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AC.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề HSG Toán 9 vòng 1 năm 2022 - 2023 trường THCS Nguyễn Tri Phương - TT Huế
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 vòng 1 năm học 2022 – 2023 trường THCS Nguyễn Tri Phương, tỉnh Thừa Thiên Huế. Trích dẫn Đề HSG Toán 9 vòng 1 năm 2022 – 2023 trường THCS Nguyễn Tri Phương – TT Huế : + Cho bốn số nguyên dương m, n, p, q thỏa điều kiện m3 = 2p3, n3 = 5q3. Chứng minh rằng tổng m + n + p + q là một hợp số. + Cho tam giác ABC có đường phân giác AD. Tính góc BAC biết AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm. Cho tam giác A’B’C’ có đường phân giác A’D’. Chứng minh rằng ABC đồng dạng A’B’C’. + Cho đoạn thẳng AB = 4cm, trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ AB về hai tia Ax, By vuông góc với AB. Trên Ax lấy điểm D, trên By lấy điểm C sao cho BD vuông góc AC. Gọi E là giao điểm của BD và AC, F và H lần lượt là trung điểm của EB và EC. Biết 8FH = 9AD. Tính CD. Tính giá trị nhỏ nhất của AC + BD.
Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Hoàn Kiếm - Hà Nội (vòng 1)
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội (vòng 1); kỳ thi được diễn ra vào ngày 06 tháng 10 năm 2022. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Hoàn Kiếm – Hà Nội (vòng 1) : + Cho hình vuông ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Lấy E là điểm bất kì thuộc đoạn OD. Trên tia đối của tia EC lấy điểm F sao cho OF = OC. Đường thẳng đi qua F và vuông góc với FO, cắt BD tại S. Kẻ FH vuông góc với BD tại H. 1) Chứng minh BFD = 90° và SD.SB= SH.SO. 2) Chứng minh FC là tia phân giác của góc BFD. 3) Kẻ ET vuông góc với BF tại T. Chứng minh: ST vuông góc với CF. + Tìm các số nguyên tố a, b sao cho a2 + 3ab + b2 là một số chính phương. + Cho 2022 điểm trên mặt phẳng, sao cho khi ta chọn ra ba điểm bất kỳ trong số chúng, ta đều được ba đỉnh của một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1. Chứng minh tất cả các điểm này đều không nằm ngoài một tam giác có diện tích nhỏ hơn 4.
Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT thành phố Hải Dương (vòng 2)
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Hải Dương (vòng 2); kỳ thi được diễn ra vào ngày 01 tháng 10 năm 2022.
Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT huyện Phúc Thọ - Hà Nội
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Phúc Thọ, thành phố Hà Nội; đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 150 phút (không kể thời gian phát đề). Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT huyện Phúc Thọ – Hà Nội : + Cho x, y là hai số dương thoả mãn: (x + y)2 >= 6 + 2xy. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q = x4 – 2×2 + y2 + 6/x2 + 8/y2. + Cho M = (x2 + 2yz – 1)(y2 + 2xz – 1)(1 – z2 – 2xy). Trong đó x, y, z là các số hữu tỉ thỏa mãn xy + yz + zx = 1. Chứng minh rằng: M là một số hữu tỉ. + Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, I là trung điểm AC, F là hình chiếu của I trên BC. Kẻ tia Cx vuông góc AC cắt IF tại E. a) Cho AB = 20cm, HC = 9cm. Tính độ dài AH và AC. b) Chứng minh rằng: HA.HI = HB.HE. c) Chứng minh AE vuông góc với BI.