0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề chọn đội tuyển HSG lớp 12 môn Toán THPT năm 2020 2021 sở GD ĐT Hà Nội

Nội dung Đề chọn đội tuyển HSG lớp 12 môn Toán THPT năm 2020 2021 sở GD ĐT Hà Nội Bản PDF Vừa qua, sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi cấp thành phố môn Toán lớp 12 THPT năm học 2020 – 2021; kỳ thi diễn ra vào các ngày 19/10/2020 (ngày thi thứ nhất) và 20/10/2020 (ngày thi thứ hai). Trích dẫn đề chọn đội tuyển HSG Toán lớp 12 THPT năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Nội : + Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC đồng quy tại điểm H. Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại điểm S. Qua S kẻ các tiếp tuyến SX, SY tới đường tròn (O), với X, Y là các tiếp điểm. a) Chứng minh D, X và Y là ba điểm thẳng hàng. b) Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng XY và EF. Chứng minh đường thẳng IH đi qua trung điểm của đoạn thẳng BC. + Cho tam giác ABC cân tại A (góc BAC < 90°) và M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Lấy điểm N thuộc đoạn thẳng CM sao cho CBN = ACM. a) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác BCN tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN. b) Đoạn thẳng AC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN tại điểm thứ hai P. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh đường thẳng NP đi qua trung điểm của đoạn thẳng MI.

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Đề chọn học sinh giỏi Toán năm 2020 2021 trường THPT chuyên Bến Tre
Nội dung Đề chọn học sinh giỏi Toán năm 2020 2021 trường THPT chuyên Bến Tre Bản PDF Đề chọn học sinh giỏi Toán năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên Bến Tre gồm 01 trang với 05 bài toán tự luận, thời gian làm bài 180 phút. Trích dẫn đề chọn học sinh thi HSG Toán cấp tỉnh năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên Bến Tre : + Vé xe buýt có dạng abcdef với a, b, c, d, e, f thuộc {0; 1; 2; …; 9}. Một vé như trên thỏa mãn điều kiện a + b + c = d + e + f được gọi là vé hạnh phúc. Tính số vé hạnh phúc. + Cho hai đường tròn (O1) và (O2) cắt nhau tại A và B. Các tiếp tuyến của (O1) tại A, B cắt nhau tại O. Gọi I là điểm trên đường tròn (O1) nhưng ngoài đường tròn (O2). Các đường thẳng IA, IB cắt đường tròn (O2) lần lượt tại C, D. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng CD. Chứng minh rằng: a) Các tam giác IAB và IDC đồng dạng với nhau. b) I, M, O thẳng hàng. + Cho hàm f: R → R thỏa mãn điều kiện: f(f(x) + 2f(y)) = f(x) + y + f(y) với mọi x, y thuộc R (1). a) Chứng minh f là đơn ánh. b) Tìm tất cả các hàm số thỏa mãn (1).
Đề chọn đội tuyển Toán năm 2020 2021 trường THPT chuyên Trần Phú Hải Phòng
Nội dung Đề chọn đội tuyển Toán năm 2020 2021 trường THPT chuyên Trần Phú Hải Phòng Bản PDF Thứ Bảy ngày 12 tháng 09 năm 2020, trường THPT chuyên Trần Phú, thành phố Hải Phòng tổ chức kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi cấp trường môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề chọn đội tuyển Toán năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên Trần Phú – Hải Phòng gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 180 phút. Trích dẫn đề chọn đội tuyển Toán năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên Trần Phú – Hải Phòng : + Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), D là điểm chính giữa cung BC không chứa A, E là điểm đối xứng với B qua AD, BE cắt (O) tại F khác B. Điểm P di chuyển trên cạnh AC. BP cắt (O) tại Q khác B. Đường thẳng qua C song song với AQ cắt FD tại điểm G. a) Gọi H là giao điểm của EG và BC. Chứng minh rằng B, P, E, H cùng thuộc một đường tròn, gọi đường tròn này là (K). b) (K) cắt (O) tại L khác B. Chứng minh rằng LP luôn đi qua một điểm S cố định khi P di chuyển. c) Gọi T là trung điểm PE. Chứng minh rằng đường thẳng qua T song song với LS đi qua trung điểm của AF. + Xác định tất cả các đa thức hệ số nguyên nhận 1 + √2021 làm nghiệm. + Có bao nhiêu số nguyên dương n không vượt quá 10^2020 thỏa mãn 2^n ≡ 2021 (mod 5^2020)?
Đề chọn học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2020 2021 trường THPT Chu Văn An Hà Nội
Nội dung Đề chọn học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2020 2021 trường THPT Chu Văn An Hà Nội Bản PDF Thứ Bảy ngày 12 tháng 09 năm 2020, trường THPT Chu Văn An, thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán dự thi thành phố lớp 12 THPT năm học 2020 – 2021. Đề chọn học sinh giỏi Toán lớp 12 năm 2020 – 2021 trường THPT Chu Văn An – Hà Nội gồm có 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận: Hàm số, Phương trình và hệ phương trình, Giới hạn của dãy số, Tọa độ mặt phẳng Oxy, Hình học không gian, GTLN – GTNN của biểu thức nhiều biến số. Trích dẫn đề chọn học sinh giỏi Toán lớp 12 năm 2020 – 2021 trường THPT Chu Văn An – Hà Nội : + Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có M(2;1) là trung điểm cạnh AC, điểm H(0;-3) là chân đường cao kẻ từ A, điểm E(23;-2) thuộc đường thẳng chứa đường trung tuyến kẻ từ C. Tìm tọa độ điểm B biết rằng điểm A thuộc đường thẳng d: 2x + 3y – 5 = 0 và điểm C có hoành độ dương. + Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi a là số đo của góc BAC và b là số đo của góc giữa đường thẳng OA và mặt phẳng (ABC). Gọi R và S lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và diện tích tam giác ABC. Chứng minh rằng: (cos a)^2/sin 2b = R^2/S. + Xét a, b, c là các số thực dương, thoả mãn các điều kiện abc = 1 và a^2 + b^2 + 1/a^2b^2 = 1 + 2/ab. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 1/(1 + 3c) – 1/(a^2 + 1) – 1/(1 + b^2).
Đề chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 12 môn Toán năm 2019 2020 sở GD ĐT Cao Bằng
Nội dung Đề chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 12 môn Toán năm 2019 2020 sở GD ĐT Cao Bằng Bản PDF Ngày … tháng 05 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Cao Bằng tổ chức kỳ thi tuyển chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 hệ THPT năm học 2019 – 2020. Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán lớp 12 năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Cao Bằng gồm 02 trang với 06 bài toán dạng tự luận: Hàm số và đồ thị, Giải và biện luận phương trình, Quy tắc đếm, Thể tích và khoảng cách, Tọa độ mặt phẳng Oxy, GTLN – GTNN. Trích dẫn đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán lớp 12 năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Cao Bằng : + Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nhọn, có H(3;-4/3), I(6;-7/3) lần lượt là trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của B, C trên các cạnh AC, AB. Đường trung trực của đoạn EF có phương trình x – 3y – 10 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết B có tung độ dương và phương trình đường thẳng BE: x – 3 = 0. [ads] + Cho đa giác đều (H) có 20 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập các tam giác có các đỉnh là đỉnh của (H). Tính xác suất để chọn được một tam giác từ tập X là tam giác vuông nhưng không vuông cân. + Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị (Cm): y = x^4 – 2(m + 2)x^2 + 2m + 3 cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có hoành độ tương ứng lập thành một cấp số cộng.