0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề HSG Toán 9 năm 2022 - 2023 trường THPT chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường THPT chuyên Lam Sơn, tỉnh Thanh Hóa; kỳ thi được diễn ra vào Chủ Nhật ngày 27 tháng 11 năm 2022. Trích dẫn Đề HSG Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THPT chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa : + Hai số nguyên dương a, b được gọi là “cân bằng” nếu hai số này có cùng tập ước nguyên tố (ví dụ hai số 10 và 20 là cân bằng vì cùng có tập ước nguyên tố là {2;5}). Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho n và n + 6 là hai số “cân bằng” và n chia hết cho 4. + Cho đường tròn (O;R), đường kính AB cố định. Một điểm C di chuyển trên (O) (C khác A, B). Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Vẽ CH vuông góc với AB tại H. 1. Vẽ CM song song với BI (M thuộc AI). Lấy điểm F thuộc AB sao cho AC = AF. Chứng minh CM vuông góc với FM. 2. Lấy điểm P trên tia đối của tia AC sao cho AP = AC. Gọi Q là trung điểm của HB, đường thẳng PH cắt CQ tại J. Chứng minh ACH = QJB. 3. Gọi K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AHC; đường thẳng CK cắt AB tại E. Hãy tìm vị trí điểm C trên đường tròn (O) sao cho diện tích tam giác CEF lớn nhất.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề thi chọn HSG huyện Toán 9 năm 2019 - 2020 phòng GDĐT Quan Sơn - Thanh Hóa
Ngày 09 tháng 10 năm 2019, phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Quan Sơn, tỉnh Thanh Hóa tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 9 năm 2019 – 2020. Đề thi chọn HSG huyện Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Quan Sơn – Thanh Hóa gồm có 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 150 phút, đề thi gồm có 01 trang. [ads] Trích dẫn đề thi chọn HSG huyện Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Quan Sơn – Thanh Hóa : + Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng: 1. AF.AB = AH.AD = AE.AC. 2. H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF. 3. Gọi M, N, P, I, K, Q lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng BC, AC, AB, EF, ED, DF. Chứng minh rằng các đường thẳng MI, NQ, PK đồng quy. 4. Gọi độ dài các đoạn thẳng AB, BC, CA lần lượt là a, b, c. Độ dài các đoạn thẳng AD, BE, CF là a’, b’, c’. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: (a + b + c)^2/(a’^2 + b’^2 + c’^2). + Cho hai số dương a, b thỏa mãn: a + b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 1/ab + 1/(a^2 + b^2). + Tìm các số nguyên x để biểu thức x^4 – x^2 + 2x + 2 là số chính phương.
Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2019 - 2020 phòng GDĐT Thị xã Quảng Trị
Đề thi học sinh giỏi Toán 9 THCS năm học 2019 – 2020 phòng Giáo dục và Đào tạo Thị xã Quảng Trị gồm 05 bài toán, đề có thang điểm 20, gồm 01 trang, kỳ thi nhằm tuyển chọn các em học sinh lớp 9 có thành tích học tập môn Toán xuất sắc để tuyên dương, khen thưởng và thành lập đội tuyển học sinh giỏi Toán 9. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Thị xã Quảng Trị : + Cho a, b, c là ba số thực không âm và thỏa mãn a + b + c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = √(5a + 4) + √(5b + 4) + √(5c + 4). [ads] + Cho hình vuông ABCD có E nằm trên đường chéo AC sao cho AE = 3EC, F là trung điểm AD. Chứng minh tam giác BEF vuông cân. + Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC và E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB, AC. a) Chứng minh: BE/CF = AB^3/AC^3. a) Ching minn: CFAC: b) Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích tam giác ABC và diện tích hình chữ nhật AEHF. Tìm đặc điểm của tam giác ABC để S2/S1 đạt giá trị lớn nhất.
Đề thi HSG cấp huyện Toán 9 năm 2019 - 2020 phòng GDĐT Như Xuân - Thanh Hoá
Thứ Ba ngày 22 tháng 10 năm 2019, phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Như Xuân, tỉnh Thanh Hóa tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 9 năm học 2019 – 2020, nhằm tuyển chọn các em học sinh lớp 9 đang học tập tại các trường Trung học Cơ sở trên địa bàn tỉnh Thanh Hóa, có thành tích học tập môn Toán xuất sắc, để tuyên dương và bổ sung vào đội tuyển học sinh giỏi Toán 9 của tỉnh nhà. Đề thi HSG cấp huyện Toán 9 năm học 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Như Xuân – Thanh Hoá gồm có 05 bài toán, đề thi gồm 01 trang, dạng tự luận, thời gian làm bài 150 phút. [ads] Trích dẫn đề thi HSG cấp huyện Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Như Xuân – Thanh Hoá : + Tìm số tự nhiên n sao cho A = n^2 + 3n + 7 là số chính phương. + Tìm tất cả các tam giác vuông có độ dài cạnh là số nguyên và số đo diện tích bằng số đo chu vi. + Cho tam giác ABC vuông ở A, AH vuông góc BC, HE vuông góc AB, HF vuông góc AC (H thuộc BC, E thuộc AB, F thuộc AC). a) Chứng minh rằng: AE.AB = AF.AC và BH = BC.(cosB)^2. b) Chứng minh rằng: AB^3/AC^3 = BE/CF. c) Chứng minh rằng: (BC^2)^1/3 = (CF^2)^1/3 + (BE^2)^1/3. d) Cho BC = 2a. Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác AEHF.
Đề thi HSG huyện Toán 9 năm 2019 - 2020 phòng GDĐT Thạch Hà - Hà Tĩnh
Đề thi chọn học sinh giỏi huyện môn Toán 9 năm học 2019 – 2020 phòng Giáo dục và Đào tạo Thạch Hà – Hà Tĩnh gồm 05 bài toán, thời gian làm bài 150 phút, đề thi có lời giải chi tiết. Trích dẫn đề thi HSG huyện Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Thạch Hà – Hà Tĩnh : + Cho M = (a^2 + 2bc – 1)(b^2 + 2ạc – 1)(1 – c^2 – 2ab). Trong đó a, b, c là các số hữu tỉ thỏa mãn ab + bc + ca = 1. Chứng minh rằng: √M là một số hữu tỉ. + Tìm các số a, b, c sao cho đa thức f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c chia cho x + 2, x + 1, x – 1 đều dư 8. + Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Tính AH, BH biết BC = 50 cm và AB/AC = 3/4. b) Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng: AH^3 = BC.BD.CE. + Giả sử BC = 2a là độ dài cố định. Tính giá trị nhỏ nhất của: BD^2 + CE^2.