0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Quản lý thư viện điện tử -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi chọn HSG Toán 10 lần 1 năm 2020 - 2021 trường THPT chuyên KHTN - Hà Nội

Thứ Năm ngày 10 tháng 09 năm 2020, trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên, Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội tổ chức kỳ thi tuyển chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 10 năm học 2020 – 2021 lần thứ nhất. Đề thi chọn HSG Toán 10 lần 1 năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội gồm có 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 180 phút (không kể thời gian phát đề). Trích dẫn đề thi chọn HSG Toán 10 lần 1 năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội : + Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn (O). P là một điểm nằm trong tam giác sao cho PB = PC. Lấy điểm Q trên đường tròn ngoại tiếp tam giác PBC và nằm trong tam giác sao cho PQA + OAP = 90 độ. Gọi M là trung điểm của BC. Điểm K thuộc cạnh BC sao cho KAB = MAC. Chứng minh rằng QK vuông góc QP. + Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho tất cả các ước nguyên dương (phân biệt) của n có thể sắp xếp thành một bảng hình chữ nhật (mỗi vị trí chứa đúng một số) mà tổng các số trên mỗi hàng bằng nhau; tổng các số trên mỗi cột bằng nhau. + Tìm tất cả các bộ ba số (x, y, p) nguyên dương, với p là số nguyên tố thỏa mãn: x^2 – 3xy + p^2.y^2 = 12y.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề thi Olympic 27/4 lớp 10 môn Toán năm 2017 2018 sở GD và ĐT Bà Rịa Vũng Tàu
Đề thi Olympic lớp 10 môn Toán năm 2017 2018 cụm trường Thanh Xuân Cầu Giấy Hà Nội
Nội dung Đề thi Olympic lớp 10 môn Toán năm 2017 2018 cụm trường Thanh Xuân Cầu Giấy Hà Nội Bản PDF - Nội dung bài viết Đề thi Olympic Toán lớp 10 năm 2017-2018 cụm trường Thanh Xuân & Cầu Giấy - Hà Nội Đề thi Olympic Toán lớp 10 năm 2017-2018 cụm trường Thanh Xuân & Cầu Giấy - Hà Nội Đề thi Olympic Toán lớp 10 năm 2017-2018 của cụm trường Thanh Xuân & Cầu Giấy - Hà Nội bao gồm 1 trang với bài toán tự luận, thời gian làm bài 150 phút. Kỳ thi nhằm tuyển chọn các em Học sinh giỏi môn Toán khối 10, đề thi có lời giải chi tiết. Một số câu hỏi trong đề thi: Cho hàm số \(y = x^2 - 4x + 3\) có đồ thị (P). Hãy lập bảng biến thiên của hàm số đã cho và tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (P) với trục hoành Ox. Tìm các số a, b, c sao cho hàm số \(y = f(x) = ax^2 + bx + c\) có đồ thị là một parabol với đỉnh là I(2; 9) và đi qua điểm A(-1; 0). Cho tứ giác ABCD có AC vuông góc BD và nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R = 1. Gọi diện tích tứ giác ABCD là S và độ dài các cạnh là AB = a, BC = b, CD = c, DA = d. Chứng minh rằng \((ab + cd)(ad + bc) = 8S\). Đây là một đề thi không chỉ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải các bài toán mà còn phản ánh được năng lực, sự sáng tạo và logic trong tư duy toán học của học sinh. Hy vọng rằng các em sẽ đạt kết quả tốt trong kỳ thi này.
Đề thi chọn HSG lớp 10 môn Toán năm học 2017 2018 cụm Tân Yên Bắc Giang
Nội dung Đề thi chọn HSG lớp 10 môn Toán năm học 2017 2018 cụm Tân Yên Bắc Giang Bản PDF - Nội dung bài viết Đề thi chọn HSG Toán lớp 10 năm học 2017 – 2018 cụm Tân Yên – Bắc Giang Đề thi chọn HSG Toán lớp 10 năm học 2017 – 2018 cụm Tân Yên – Bắc Giang Đề thi chọn HSG Toán lớp 10 năm học 2017 – 2018 cụm Tân Yên – Bắc Giang bao gồm 1 trang với 8 bài toán tự luận, thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian phát đề). Kỳ thi được tổ chức vào ngày 28/01/2018. Đề thi cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài toán. Trích dẫn một số câu hỏi trong đề thi chọn HSG Toán lớp 10: Cho phương trình x^2 + 2x + 3m – 4 (m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm và để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện x1^2.x2^2 ≤ x1^2 + x2^2 + 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2) và B(4; 3). Tìm tọa độ điểm M nằm trên trục hoành sao cho góc AMB bằng 45 độ. Cho tam giác đều ABC và các điểm M, N, P thỏa mãn BM = k.BC, CN = 2/3.CA, AP = 4/15.AB. Tìm k để AM vuông góc với PN. Đề thi chọn HSG Toán lớp 10 năm học 2017 – 2018 cụm Tân Yên – Bắc Giang là cơ hội để học sinh thể hiện kiến thức và kỹ năng giải toán của mình. Các bài toán được chọn lọc kỹ càng, đa dạng về mặt nội dung để giúp học sinh phát triển tư duy logic và sự sáng tạo trong quá trình giải quyết vấn đề toán học.
Đề thi chọn HSG lớp 10 môn Toán năm học 2017 2018 trường THPT Quỳ Hợp 1 Nghệ An
Nội dung Đề thi chọn HSG lớp 10 môn Toán năm học 2017 2018 trường THPT Quỳ Hợp 1 Nghệ An Bản PDF - Nội dung bài viết Đề thi chọn HSG Toán lớp 10 năm học 2017 - 2018 trường THPT Quỳ Hợp 1 Đề thi chọn HSG Toán lớp 10 năm học 2017 - 2018 trường THPT Quỳ Hợp 1 Đề thi chọn Học sinh giỏi môn Toán lớp 10 năm học 2017 - 2018 của trường THPT Quỳ Hợp 1 - Nghệ An bao gồm 1 trang với 5 bài toán tự luận. Thời gian làm bài là 150 phút, và thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay khi làm bài. Kỳ thi diễn ra vào ngày 30/01/2018, và đề thi cung cấp lời giải chi tiết cho các bài toán. Trích dẫn một số bài toán từ đề thi: Bài toán 1: Cho parabol (P): y = ax^2 + bx - 1. a. Tìm các giá trị của a và b để parabol có đỉnh S(-3/2; -11/2). b. Với giá trị của a và b ở câu 1, tìm giá trị của k để đường thẳng Δ: y = x(k + 6) + 1 cắt parabol tại hai điểm phân biệt M và N sao cho trung điểm của đoạn thẳng MN nằm trên đường thẳng d: 4x + 2y - 3 = 0. Bài toán 2: Cho hình vuông ABCD cạnh có độ dài là a. Gọi E và F là các điểm xác định bởi BE = 1/3.BC, CF = -1/2.CD, đường thẳng BF cắt đường thẳng AE tại điểm I. Bài toán 3: Cho tam giác đều ABC và các điểm M, N, P thỏa mãn BM = k.BC, CN = 2/3.CA, AP = 4/15.AB. Tìm giá trị của k để AM vuông góc với PN. File WORD (dành cho giáo viên) chứa đầy đủ nội dung của đề thi.