0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Quản lý thư viện điện tử -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh năm học 2019 - 2020 sở GDĐT Quảng Nam

Thứ Tư ngày 10 tháng 06 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán khối lớp 9 năm học 2019 – 2020. Đề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Quảng Nam gồm có 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài thi là 150 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn đề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Quảng Nam : + Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2a, H là điểm nằm trên đoạn thẳng OA sao cho HA = 2HO. Đường thẳng vuông góc với AB tại H cắt nửa đường tròn đã cho tại C. Hạ HP vuông góc với AC tại P, HQ vuông góc với BC tại Q. a) Chứng minh OC vuông góc với PQ. b) Gọi I là giao điểm của OC và PQ. Tính độ dài đoạn thẳng CI theo a. c) Lấy điểm M trên tia đối của tia BA (M khác B), đường thẳng MC cắt nửa đường tròn đã cho tại điểm thứ hai là D. Hai đường tròn ngoại tiếp hai tam giác OAC và OBD cắt nhau tại điểm thứ hai là K, gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh bốn điểm A, B, E, K cùng nằm trên một đường tròn và KO vuông góc với KE. [ads] + Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 2AB, H là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ABC, D là trung điểm của HC. a) Chứng minh tam giác ADH vuông cân. b) Gọi F là trung điểm AC, dựng hình vuông ABEF. Chứng minh tứ giác ABED nội tiếp trong đường tròn và tính diện tích tam giác ADE khi AB = 2 cm. + Cho phương trình x^2 – 3(m + 1)x + 2m^2 + 7m – 4 = 0 với m là tham số. Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt sao cho bình phương của một nghiệm bằng ba lần nghiệm còn lại.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề học sinh giỏi huyện Toán 9 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Nghĩa Đàn - Nghệ An
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Nghĩa Đàn, tỉnh Nghệ An. Trích dẫn Đề học sinh giỏi huyện Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Nghĩa Đàn – Nghệ An : + Cho p là số nguyên tố không nhỏ hơn 5, chứng minh: p2 – 1 chia hết cho 24. Chứng minh rằng không tồn tại số nguyên n để n2 + 26 là số chính phương. + Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm D bất kỳ nằm giữa B và C. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC. a) Chứng minh EB.FC = ED.FD. b) Chứng minh SABD = AB.AD/2.sin BAD. c) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho CAM = BAD. Chứng minh. + Cho 2022 số nguyên dương trong đó nếu 4 số khác nhau thì chúng phải lập được một tỷ lệ thức. Chứng minh trong 2022 số đó có ít nhất 505 số bằng nhau.
Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 - 2023 trường THCS Lý Nhật Quang - Nghệ An (vòng 2)
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh dự thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường THCS Lý Nhật Quang, huyện Đô Lương, tỉnh Nghệ An (vòng 2). Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THCS Lý Nhật Quang – Nghệ An (vòng 2) : + Cho P = abc là số nguyên tố có ba chữ số. Chứng minh rằng phương trình ax2 + bx + c = 0 không có nghiệm hữu tỷ. + Có 48 quả cân có khối lượng là 1g, 2g, 3g, …, 48g. Hãy phân chia tất cả các quả cân đó thành ba nhóm sao cho tổng khối lượng của số quả cân trong ba nhóm bằng nhau. + Nhân dịp chào mừng ngày Hiến Chương Nhà Giáo Việt Nam và ngày kỷ niệm 45 năm thành lập trường THCS Lý Nhật Quang, Ban Giám Hiệu nhà trường đã dự định mời 100 đại biểu về dự, trong đó mỗi người đều quen không ít hơn 50 người. Chứng tỏ rằng Ban Giám Hiệu nhà trường có thể xếp được bốn người vào một bàn tròn sao cho mỗi người ngồi giữa hai người quen của mình.
Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Hai Bà Trưng - Hà Nội
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 18 tháng 10 năm 2022. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Hai Bà Trưng – Hà Nội : + Cho tam giác ABC nhọn, không cân (AB < AC), M là trung điểm của BC. Gọi E, F lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ M lên AC, AB (E thuộc AC; F thuộc AB). Đường thẳng qua C và vuông góc với BC, cắt ME tại P; đường thẳng qua B vuông góc với BC, cắt MF tại Q. 1) Chứng minh ME.MP = MF.MQ và MFE = MPQ. 2) Hai đường thẳng FM và AC cắt nhau tại S. Chứng minh tam giác SEF đồng dạng với tam giác SMA và AM vuông góc với PQ. 3) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh ba điểm P, H, Q thẳng hàng. + Cho a, b, x, y là các số nguyên dương thoả mãn a, b nguyên tố cùng nhau và (x2 + y2)/a = xy/b. Chứng minh a + 2b là số chính phương. + Trong khu rừng trên đảo có một đàn gồm 2021 con kì nhông màu xanh, 2022 con kì nhông màu đỏ, 2023 con kì nhông màu vàng sinh sống. Để lẩn trốn và săn mồi, loài kì nhông này biến đổi màu như sau: nếu hai con khác màu gặp nhau thì chúng cùng đổi sang màu thứ ba; nếu hai con cùng màu gặp nhau thì chúng giữ nguyên màu. Hỏi có khả năng nào để tất cả các con kì nhông trở thành cùng một màu được không? Vì sao?
Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 - 2023 trường THCS Nghi Thủy - Nghệ An
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường THCS Nghi Thủy, huyện Cửa Lò, tỉnh Nghệ An.