0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Quản lý thư viện điện tử -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề chọn đội tuyển HSG Toán năm 2021 sở GDĐT tỉnh Đồng Nai

Ngày … tháng 09 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đồng Nai tổ chức kỳ thi chọn đội dự tuyển thi học sinh giỏi Quốc gia năm 2021 môn Toán. Đề chọn đội tuyển HSG Toán năm 2021 sở GD&ĐT tỉnh Đồng Nai gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 180 phút. Trích dẫn đề chọn đội tuyển HSG Toán năm 2021 sở GD&ĐT tỉnh Đồng Nai : + Cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm D thuộc cạnh AB khác A và B, gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD, tiếp tuyến của đường tròn (O) tại D cắt đường thẳng AC tại điểm E, vẽ tiếp tuyến EF của đường tròn (O) tại tiếp điểm F khác D. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng BF và CD, gọi K là giao điểm của hai đường thẳng AI và BC. Chứng minh BK = 2CK. + Một tổ gồm có 5 học sinh được phân công trực nhật 6 ngày trong tuần từ thứ hai đến thứ bảy thỏa mãn các điều kiện sau: Mỗi ngày đều có từ 1 đến nhiều nhất là 2 học sinh trực và trong cả tuần mỗi học sinh trực đúng 2 lần, mỗi lần trực 1 ngày. Tính số các cách phân công trực nhật của tổ thỏa mãn các điều kiện đã cho. + Cho dãy số (un) xác định bởi un+1 = un + 1/2021n với mọi n thuộc N*. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương n sao cho un > 0.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề chọn đội tuyển thi HSG Toán Quốc gia năm 2020 - 2021 sở GDĐT Thái Nguyên
Đề chọn đội tuyển thi HSG Toán Quốc gia năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Thái Nguyên gồm 01 trang với 05 bài toán tự luận, thời gian làm bài 180 phút. Trích dẫn đề chọn đội tuyển thi HSG Toán Quốc gia năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Thái Nguyên : + Tìm tất cả các hàm số f: R → R thỏa mãn điều kiện: f(x + f(y)) = 4f(x) + f(y) – 3x với mọi x, y thuộc R. + Cho đa thức P(x) = x^2 + ax + b với a, b là các số nguyên. Biết rằng với mọi số nguyên tố p, luôn tồn tại số nguyên k để P(k) và P(k + 1) đều chia hết cho p. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên m để P(m) = P(m + 1) = 0. + Với mỗi số nguyên dương x, kí hiệu s(x) là số chính phương lớn nhất không vượt quá x. Cho dãy số (an) được xác định bởi a1 = p (p là số nguyên dương) và a_n+1 = 2an – s(an) với mọi n >= 1. Tìm tất cả các số nguyên dương p để dãy số (an) bị chặn.
Đề chọn đội tuyển thi HSG Toán Quốc gia năm 2020 - 2021 sở GDĐT Ninh Bình
Đề chọn đội tuyển thi HSG Toán Quốc gia năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Ninh Bình gồm 01 trang với 05 bài toán tự luận, thời gian làm bài 180 phút; kỳ thi diễn ra vào ngày 28 tháng 10 năm 2020. Trích dẫn đề chọn đội tuyển thi HSG Toán Quốc gia năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Ninh Bình : + Tìm tất cả các cặp số nguyên tố (p;q) sao cho p^2 + 3pq + q^2 là một số chính phương. + Cho đường tròn (O;R) tiếp xúc với đường thẳng d tại điểm T cho trước. Một điểm M di động trên (O), tiếp tuyến của (O) tại M cắt d tại P. Gọi (C) là đường tròn tâm J đi qua M và tiếp xúc với d tại P và I là điểm đối xứng với P qua J. 1. Chứng minh OI = IP và (C) tiếp xúc với một đường tròn cố định. 2. Tìm quỹ tích tâm J của đường tròn (C) khi M di động trên (O). + Trong mặt phẳng cho n điểm phân biệt và m đường thẳng phân biệt. Gọi k là số bộ (A;a) sao cho A thuộc a với A là một trong các điểm đã cho và a là một trong các đường thẳng đã cho. 1. Tìm giá trị lớn nhất của k với n = 6 và m = 5. 2. Với n = 66 và m = 16, chứng minh k =< 159.
Đề chọn đội tuyển thi HSG Toán Quốc gia năm 2020 - 2021 sở GDĐT Hưng Yên
Đề chọn đội tuyển thi HSG Toán Quốc gia năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hưng Yên gồm 02 bài thi; bài thi thứ nhất gồm 04 bài toán, thời gian làm bài 180 phút; bài thi thứ hai gồm 03 bài toán, thời gian làm bài 180 phút; kỳ thi được diễn ra vào ngày 09 và 10 tháng 09 năm 2020.
Đề lập đội tuyển thi HSG Toán Quốc gia năm 2020 - 2021 sở GDĐT Bình Định
Thứ Hai ngày 09 tháng 11 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Định tổ chức kỳ thi lập đội tuyển tham dự kỳ thi học sinh giỏi Toán cấp Quốc gia năm học 2020 – 2021. Đề lập đội tuyển thi HSG Toán Quốc gia năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bình Định gồm 01 trang với 05 bài toán tự luận, thời gian làm bài 180 phút. Trích dẫn đề lập đội tuyển thi HSG Toán Quốc gia năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bình Định : + Cho tam giác nhọn ABC không cân và nội tiếp đường tròn (O). Trong tam giác ABC lấy điểm P sao cho AP vuông góc với BC. Kẻ PE, PF lần lượt vuông góc với AB, AC (E thuộc AB, F thuộc AC). Đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là G (khác điểm A). Chứng minh rằng ba đường thẳng GP, BF, CE đồng quy tại một điểm. + Cho đường tròn tâm O và tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) có trực tâm H, trong đó AB < BC. Trên tia BO kéo dài lấy điểm D sao cho ADC = ABC. Một đường thẳng đi qua điểm H song song với đường thẳng BC cắt cung nhỏ AC tại điểm E. Chứng minh rằng BH = DE. + Cho n là số nguyên dương không nhỏ hơn 3 và các điểm A1, A2 … An cùng nằm trên một đường tròn. Có tối đa bao nhiêu tam giác nhọn có đỉnh là ba điểm trong số các điểm trên.