Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 734 trang hướng dẫn phương pháp giải bài toán min – max và bất đẳng thức do tác giả Đặng Thành Nam biên soạn. Chương 1: Bất đẳng thức và các kỹ thuật cơ bản Chủ đề 1. Kỹ thuật biến đổi tương đương Chủ đề 2. Kỹ thuật minh phản chứng Chủ đề 3. Kỹ thuật quy nạp toán học Chủ đề 4. Kỹ thuật miền giá trị Chủ đề 5. Kỹ thuật sử dụng nguyên lí Diricle Chủ đề 6. Kỹ thuật tam thức bậc hai Chủ đề 7. Kỹ thuật đánh giá bất đẳng thức tích phân Chương 2: Bất đẳng thức và phương pháp tiếp cận Chủ đề 1. Các kỹ thuật sử sụng bất đẳng thức AM-GM cơ bản Chủ đề 2. Kỹ thuật ghép cặp trong chứng minh đẳng thức AM-GM Chủ đề 3. Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức AM-GM dạng cộng mẫu số Chủ đề 4. Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz Chủ đề 5. Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng phân thức Chủ đề 6. Kỹ thuật tham số hóa Chủ đề 7. Bất đẳng thức Holder và ứng dụng Chủ đề 8. Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Chebyshev Chủ đề 9. Bất đẳng thức Bernoulli và ứng dụng [ads] Chương 3: Phương trình hàm số trong giải toán bất đẳng thức và cực trị Chủ đề 1. Kỹ thuật sử dụng tính đơn điệu với bài toán cực trị và bất đẳng thức một biến số Chủ đề 2. Kỹ thuật sử dụng tính đơn điệu cho bài toán cực trị và bất đẳng thức hai biến số Chủ đề 3. Kỹ thuật sử dụng tính đơn điệu cho bài toán cực trị và bất đẳng thức ba biến số Chủ đề 4. Kỹ thuật sử dụng tính thuần nhất Chủ đề 5. Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức tiếp tuyến Chủ đề 6. Kỹ thuật khảo sát hàm nhiều biến Chủ đề 7. Kỹ thuật sử dụng tính chất của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai Chủ đề 8. Bất đẳng thức phụ đâng chú ý và áp dụng giải đề thi tuyển sinh Chủ đề 9. Bài toán chọn lọc bất đẳng thức và cực trị ba biến Chương 4: Số phương pháp chứng minh bất đẳng thức khác Chủ đề 1. Kỹ thuật lượng giác hóa Chủ đề 2. Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Schur Chủ đề 3. Kỹ thuật dồn biến

Tài liệu gồm 58 trang hướng dẫn phương pháp giải bài toán chuyên đề GTLN – GTNN và bất đẳng thức do thầy Đặng Thành Nam biên soạn. Nội dung tài liệu : PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI ĐẠI SỐ PHƯƠNG PHÁP KHẢO SÁT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Đưa bài toán nhiều biến về bài toán một biến, khảo sát tính tính đơn điệu của hàm số suy ra giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số. Các hướng giải quyết bài toán loại này [ads] + Nếu trong biểu thức có xuất hiện biểu thức đối xứng của x, y đặt t = x+y hoặc t = x-y. + Nếu không biểu diễn các biến về một biến được có thể coi biểu thức đó là hàm một biến và các biến còn lại là hằng số. PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY – SCHAWARS VÀ HOLDER BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ

Tài liệu gồm 88 trang tuyển tập các định lý và cách chứng minh bất đẳng thức do tác giả Nguyễn Ngọc Tiến biên soạn. Giới thiệu: Bất đẳng thức được sử dụng rộng rãi trong các lĩnh lực Toán học. Mục đích của tập sách hướng dẫn này nêu lên các cách chứng minh cơ bản trong lý thuyết bất đẳng thức. Đọc giả sẽ gặp các bất đẳng thức cổ điển như bất đẳng thức Schur, định lý Muirhead, bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, bất đẳng thức trung bình lũy thừa, bất đẳng thức AM – GM và định lý Holder. Gửi tới các em học sinh – sinh viên: Các đọc giả của tôi là các em học sinh các trường trung học hay các sinh viên đang theo học các trường đại học. Các cách nêu ra trong tập sách này chỉ là các mẹo nhỏ của một “khối băng khổng lồ bất đẳng thức”. Các em học sinh, sinh viên nên tìm ra cách giải cho riêng mình để “xử lý tốt” các bài toán đa dạng khác. Nhà toán học đại tài Hungary – Paul Erdos đã thú vị khi nói rằng Thượng đế có một quyển sách siêu việt với mọi định lý và cách chứng minh hay nhất. Tôi khuyến khích các độc giả gửi tôi các bài giải hay, đầy sáng tạo của riêng mình của các bài toán trong tập sách này. [ads] Mục lục Chương 1: Bất đẳng thức Hình học 1.1 Phép thế Ravi 1.2 Các phương pháp lượng giác 1.3 Các ứng dụng của Số Phức Chương 2: Bốn cách chứng minh cơ bản 2.1 Phép thay thế lượng giác 2.2 Phép thay thế Đại Số 2.3 Định lý hàm tăng 2.4 Thiết lập cận mới Chương 3: Thuần nhất hóa và Chuẩn hóa 3.1 Thuần nhất hóa 3.2 Bất đẳng thức Schur và Định lý Muirhead 3.3 Chuẩn hóa 3.4 Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz và Bất đẳng thức Holder Chương 4: Tính lồi  4.1 Bất đẳng thức Jensen 4.2 Các trung bình lũy thừa 4.3 Bất đẳng thức Trội 4.4 Bất đẳng thức áp dụng đường thẳng Chương 5: Bài Toán 5.1 Các bất đẳng thức đa biến 5.2 Các bài toán trong hội thảo Putnam

Tài liệu gồm 54 trang hướng dẫn các phương pháp chứng minh bất đẳng thức do thầy Trần Sĩ Tùng biên soạn. Vấn đề 1: Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp đổi biến số 1. Dự đoán được điều kiện đẳng thức xảy ra 2. Dạng cho biết điều kiện của tổng các biến nhưng không ( hoặc khó) dự đoán điều kiện của biến để đẳng thức xảy ra 3. Dạng bất đẳng thức với điều kiện cho ba số có tích bằng 1 Vấn đề 2: Chứng minh bất đẳng thức bằng cách sử dụng vai trò như nhau của các biến Vấn đề 3: Chứng minh bất đẳng thức có chứa biến ở mẫu Vấn đề 4: Chứng minh bất đẳng thức từ những bài toán trong tam giác [ads] 1. Khi nào thì có thể vận dụng bất đẳng thức trong tam giác? 2. Một số kết quả cơ bản 3. Nhìn bài toán bằng con mắt lượng giác: Vấn đề 5: Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp lượng giác Vấn đề 6: Một hướng chứng minh bất đẳng thức Vấn đề 7: Bất đẳng thức vectơ và ứng dụng Vấn đề 8: Sử dụng đạo hàm để chứng minh bất đẳng thức