0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Chuyên đề các phương pháp tính tích phân - Nguyễn Duy Khôi

Ngày nay phép tính vi tích phân chiếm một vị trí hết sức quan trọng trong Toán học, tích phân được ứng dụng rộng rãi như để tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay, nó còn là đối tượng nghiên cứu của giải tích, là nền tảng cho lý thuyết hàm, lý thuyết phương trình vi phân, phương trình đạo hàm riêng… Ngoài ra phép tính tích phân còn được ứng dụng rộng rãi trong Xác suất, Thống kê, Vật lý, Cơ học, Thiên văn học, Y học … Phép tính tích phân được bắt đầu giới thiệu cho các em học sinh ở lớp 12, tiếp theo được phổ biến trong tất cả các trường đại học cho khối sinh viên năm thứ nhất và năm thứ hai trong chương trình học đại cương. Hơn nữa trong các kỳ thi Tốt nghiệp THPT và kỳ thi Tuyển sinh đại học phép tính tích phân hầu như luôn có trong các đề thi môn Toán của khối A, khối B và cả khối D. Bên cạnh đó, phép tính tích phân cũng là một trong những nội dung để thi tuyển sinh đầu vào hệ Thạc sĩ và nghiên cứu sinh. [ads] Với tầm quan trọng của phép tính tích phân, chính vì thế mà tôi viết một số kinh nghiệm giảng dạy tính tích phân của khối 12 với chuyên đề “TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH – ĐỔI BIẾN SỐ VÀ TỪNG PHẦN” để phần nào củng cố, nâng cao cho các em học sinh khối 12 để các em đạt kết quả cao trong kỳ thi Tốt nghiệp THPT và kỳ thi Tuyển sinh đại học và giúp cho các em có nền tảng trong những năm học đại cương của đại học. Trong phần nội dung chuyên đề dưới đây, tôi xin được nêu ra một số bài tập minh họa cơ bản tính tích phân chủ yếu áp dụng phương pháp phân tích, phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân từng phần. Các bài tập đề nghị là các đề thi Tốt nghiệp THPT và đề thi tuyển sinh đại học Cao đẳng của các năm để các em học sinh rèn luyện kỹ năng tính tích phân và phần cuối của chuyên đề là một số câu hỏi trắc nghiệm tích phân. Tuy nhiên với kinh nghiệm còn hạn chế nên dù có nhiều cố gắng nhưng khi trình bày chuyên đề này sẽ không tránh khỏi những thiếu sót, rất mong được sự góp ý chân tình của quý Thầy Cô trong Hội đồng bộ môn Toán Sở Giáo dục và đào tạo tỉnh Đồng Nai. Nhân dịp này tôi xin cảm ơn Ban lãnh đạo nhà trường tạo điều kiện tốt cho tôi và cảm ơn quý thầy cô trong tổ Toán trường Nam Hà, các đồng nghiệp, bạn bè đã đóng góp ý kiến cho tôi hoàn thành chuyên đề này. Tôi xin chân thành cám ơn.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Bài giảng ứng dụng của tích phân
Tài liệu gồm 48 trang, trình bày lí thuyết trọng tâm và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề ứng dụng của tích phân, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Giải tích 12 chương 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng. Mục tiêu : Kiến thức : + Nắm vững công thức tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể và thể tích khối tròn xoay. + Ghi nhớ các kiến thức cơ bản về phương trình đường thẳng, parabol, đường tròn và elip. + Nắm được định nghĩa, tính chất và các phương pháp tính tích phân. Kĩ năng : + Hiểu rõ các ứng dụng của tích phân để vận dụng vào việc tính diện tích hình phẳng và thể tích của các vật thể, cũng như vật thể tròn xoay. + Lập được phương trình đường thẳng, parabol, đường tròn và elip để xử lí các bài toán liên quan. + Tính được diện tích hình phẳng, thể tích vật thể và thể tích khối tròn xoay trong các trường hợp cụ thể. A. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1 : Tính diện tích hình phẳng. – Bài toán 1: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị bởi một đường cong. – Bài toán 2: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong. Dạng 2 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong. B. THỂ TÍCH VẬT THỂ VÀ THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1 : Tính thể tích vật thể. Dạng 2 : Tính thể tích khối tròn xoay.
Bài giảng tích phân và phương pháp tính tích phân
Tài liệu gồm 70 trang, trình bày lí thuyết trọng tâm và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề tích phân và phương pháp tính tích phân, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Giải tích 12 chương 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng. Mục tiêu : Kiến thức : + Nắm được định nghĩa và các tính chất của tích phân. + Nắm vững các phương pháp tính nguyên hàm và bảng nguyên hàm cơ bản để áp dụng tính tích phân. + Nắm vững các tính chất tích phân của các hàm số chẵn, hàm số lẻ và các quy tắc đạo hàm của hàm số hợp. + Nắm vững các ý nghĩa vật lí của đạo hàm, từ dó giải quyết các bài toán thực tế sử dụng tích phân. Kĩ năng : + Hiểu rõ định nghĩa và tính chất của tích phân để vận dụng vào việc tính tích phân. + Sử dụng thành thạo bảng nguyên hàm và các phương pháp tính tích phân. + Vận dụng tích phân vào các bài toán thực tế. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1 : Tính tích phân bằng cách sử dụng định nghĩa, tính chất. Dạng 2 : Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến. Dạng 3 : Tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần. Dạng 4 : Tính tích phân các hàm đặc biệt, tích phân hàm ẩn. Dạng 5 : Một số bài toán thực tế ứng dụng tích phân.
Bài giảng nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm
Tài liệu gồm 53 trang, trình bày lí thuyết trọng tâm và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Giải tích 12 chương 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng. Mục tiêu : Kiến thức : + Nắm được định nghĩa nguyên hàm; các tính chất của nguyên hàm và bảng nguyên hàm cơ bản. + Nắm vững các phương pháp tính nguyên hàm. Kĩ năng : + Hiểu rõ định nghĩa và tính chất của nguyên hàm để vận dụng vào việc tìm nguyên hàm. + Sử dụng thành thạo bảng nguyên hàm và các phương pháp tìm nguyên hàm. + Vận dụng nguyên hàm vào các bài toán thực tế. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1 : Tìm nguyên hàm bằng định nghĩa. – Bài toán 1. Nguyên hàm của các hàm số sơ cấp và hàm số mũ. – Bài toán 2. Nguyên hàm của hàm số lượng giác. – Bài toán 3. Các bài toán thực tế ứng dụng nguyên hàm. Dạng 2 : Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến. – Bài toán 1. Phương pháp đổi biến dạng 1. – Bài toán 2. Tìm nguyên hàm bằng cách đổi biến dạng 2. Dạng 3 : Tìm nguyên hàm bằng phương pháp nguyên hàm từng phần.
Nắm trọn chuyên đề mũ - logarit và tích phân
Cuốn sách gồm 455 trang, được biên soạn bởi nhóm tác giả Tư Duy Toán Học 4.0: Phan Nhật Linh, Nguyễn Duy Hiếu, Nguyễn Khánh Linh, Lê Huy Long, tóm tắt toàn bộ lý thuyết và phương pháp giải các dạng toán, các ví dụ minh họa và bài tập rèn luyện từ cơ bản đến nâng cao chuyên đề mũ – logarit và tích phân, giúp các em hoàn thiện kiến thức, rèn tư duy và rèn luyện tốc độ làm bài; tất cả các bài tập trong sách đều có giải chi tiết 100% tiện lợi cho việc so sánh đáp án và tra cứu thông tin. Mục lục cuốn sách nắm trọn chuyên đề mũ – logarit và tích phân: PHẦN I . MŨ VÀ LOGARIT. CHỦ ĐỀ 1. MỞ ĐẦU VỀ LŨY THỪA. Dạng 1. Tính, rút gọn, so sánh các số liên quan đến lũy thừa. CHỦ ĐỀ 2. MŨ – LOGARIT. Dạng 1. Biến đổi mũ – logarit. CHỦ ĐỀ 3. HÀM SỐ LŨY THỪA, MŨ VÀ LOGARIT. Dạng 1. Bài tập về hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit. CHỦ ĐỀ 4. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT. Dạng 1. Bài tập về phương trình mũ, phương trình logarit số 01. Dạng 2. Bài tập về phương trình mũ, phương trình logarit số 02. Dạng 3. Bài tập về phương trình mũ, phương trình logarit chứa tham số 01. Dạng 4. Bài tập về phương trình mũ, phương trình logarit chứa tham số 02. CHỦ ĐỀ 5. BPT MŨ – BPT LOGARIT. Dạng 1. Biện luận nghiệm của phương trình mũ – logarit. Dạng toán tìm GTLN và GTNN của hàm số mũ – logarit. Dạng toán liên quan đến hàm đặc trưng. Dạng toán tìm cặp số nguyên thỏa mãn điều kiện. Dạng toán lãi suất. Dạng toán thực tế liên quan đến sự tang trưởng. Dạng toán thường xuất hiện trong đề thi của Bộ GD&ĐT. PHẦN II . NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN. CHỦ ĐỀ 1. NGUYÊN HÀM. Dạng 1. Phương pháp tính nguyên hàm. CHỦ ĐỀ 2. TÍCH PHÂN. Dạng 1. Phương pháp tính tích phân. Dạng 2. Tích phân cho bởi nhiều hàm. Dạng 3. Tích phân hàm ẩn phần 1. Dạng 3. Tích phân hàm ẩn phần 2. Dạng 4. Ứng dụng tích phân tính diện tích, thể tích. Dạng 5. Tích phân trong đề thi của Bộ GD&ĐT.