giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát chất lượng môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh; kỳ thi được diễn ra vào chiều thứ Năm ngày 25 tháng 01 năm 2024, nhằm kiểm tra kiến thức học sinh lớp 12 trong quá trình ôn thi tốt nghiệp THPT 2024. Trích dẫn Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Bắc Ninh : + Cho khối trụ có chiều cao 20 cm. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng được thiết diện là hình elip có độ dài trục lớn bằng 10cm. Thiết diện chia khối trụ ban đầu thành hai nửa, nửa trên có thể tích là V1, nửa dưới có thể tích là V2. Cho biết AM = 12 (cm), AQ = 8(cm), PB = 14 (cm), BN = 6 (cm) (như hình vẽ), tỉ số V1/V2 bằng? + Cho hai mặt cầu (S1), (S2) có cùng tâm I và bán kính lần lượt là 2 và 10. Xét tứ diện ABCD có các điểm A, B thay đổi thuộc (S1) còn C, D thay đổi thuộc (S2). Thể tích lớn nhất của khối tứ diện ABCD bằng? + Cho hàm số f(x) = -x3 + ax2 – bx + 1 với a, b là các số nguyên. Biết rằng phương trình f(x) = 0 và phương trình ƒ(ƒ(f(x))) = 0 có ít nhất một nghiệm chung. Số cặp (a;b) để hàm số y = f(x) không có điểm cực trị là?

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra định kì môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 trường THCS – THPT Nguyễn Khuyến và trường TH – THCS – THPT Lê Thánh Tông, thành phố Hồ Chí Minh; kỳ thi được diễn ra vào ngày 21 tháng 01 năm 2024; đề thi có đáp án trắc nghiệm mã đề 131 – 247 – 522. Trích dẫn Đề kiểm tra Toán 12 năm 2024 trường Nguyễn Khuyến & Lê Thánh Tông – TP HCM : + Năm 2025 là một năm đặc biệt đối với người yêu toán học, vì 2025 là một số chính phương (tạm gọi là “năm chính phương”), và đây cũng là năm chính phương duy nhất của thế kỷ 21; muốn có được năm chính phương tiếp theo, ta phải chờ thêm 91 năm nữa, tức là năm 2116. Để chào đón năm chính phương đặc biệt này, một thầy giáo dạy toán đã gọi hai em học sinh lên bảng và cho mỗi em viết ngẫu nhiên một số chính phương mà em biết từ 1 đến 2025. Tính xác suất để hai em viết ra hai số chính phương giống nhau và đều là số chia hết cho cả 3 và 5 (biết cả hai em học sinh đều viết đúng số chính phương của mình và khả năng xuất hiện mỗi số chính phương là như nhau). + Một người nghĩ ra cách làm gấu tuyết đón giáng sinh như sau: Ghép hai mặt cầu có bán kính lần lượt là 3dm và 5dm lại với nhau, khoảng cách hai tâm của chúng là 6dm. Gọi (C) là phần đường tròn giao của hai mặt cầu trên, người đó cắt bỏ đường tròn (C), sau đó cho luồn một chiếc ống hình trụ bằng kim loại qua đường tròn (C) sao cho hai đáy của hình trụ cũng là đường tròn có cùng bán kính với (C) và nằm trên hai mặt cầu khác nhau (với cách làm này thì kết cấu của gấu tuyết được vững chắc). Tính thể tích chiếc ống hình trụ đó. + Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, G là trọng tâm tam giác SOD. Một mặt phẳng (P) qua G và cắt các đường thẳng SA, SC, SD theo thứ tự tại I, J, K. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 13 4 12 SA SC SD SA Q SI SJ SK SI bằng ab với a b. Tính a b.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi khảo sát chất lượng các môn văn hóa cho học sinh lớp 12 môn Toán 12 lần 1 năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc; kỳ thi được diễn ra vào thứ Tư ngày 10 tháng 01 năm 2024.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát chất lượng lần 2 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 trường THPT Tam Dương 2, tỉnh Vĩnh Phúc; đề thi mã đề 113, gồm 06 trang với 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề); đề thi có đáp án mã đề 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124. Trích dẫn Đề khảo sát lần 2 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Tam Dương 2 – Vĩnh Phúc : + Một khối đồ chơi gồm một khối trụ và một khối nón có cùng bán kính được chồng lên nhau, độ dài đường sinh khối trụ bằng độ dài đường sinh khối nón và bằng đường kính khối trụ, khối nón (tham khảo hình vẽ). Biết thể tích toàn bộ khối đồ chơi là 3 50 cm thể tích khối trụ gần với số nào nhất trong các số sau? + Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 2 5 m m f x có đúng bốn nghiệm thực phân biệt. + Cho khối chóp S.ABCD có chiều cao bằng 9 và đáy là hình bình hành có diện tích bằng 10. Gọi M N P và Q lần lượt là trọng tâm của các mặt bên SAB SBC SCD và SDA. Thể tích của khối đa diện lồi có đỉnh là các điểm M N P Q B và D là?