Tài liệu Chuyên đề trắc nghiệm tính đơn điệu của hàm số do thầy giáo Nguyễn Bảo Vương biên soạn gồm 40 trang. Chuyên đề bao gồm phần tóm tắt lý thuyết, bài tập ví dụ minh họa và bài tập  rèn luyện cuối tài liệu, có đáp án. Phần ví dụ minh họa có phân tích từng bước giải cụ thể và phần lời bình sau một số bài toán  giúp học sinh nắm vững được phương pháp, rút  ra được kinh nghiệm làm bài. KIẾN THỨC CẦN NHỚ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ + Bài toán 1. Cho hàm số y = f(x) tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số trên các khoảng (a; b) nào đó + Bài toán 2.1. Tìm m để hàm số y = f(x) đơn điệu trên tập xác định của nó + Bài toán 2.2. Tìm m để hàm số y = f(x) đơn điệu trên miền D cho trước + Bài toán 2.3. Tìm m để hàm số y = (ax + b)/(cx + d) đồng biến (nghịch biến), trên từng khoảng xác định của nó + Bài toán 2.4 Tìm m để hàm số y = (ax + b)/(cx + d) đồng biến (nghịch biến) trên (a, b) + Bài toán 2.5 Tìm m để hàm số bậc ba đơn điệu 1 chiều trên đoạn thẳng bằng k [ads] VÍ DỤ VÀ CÁCH SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI Như các bạn đã biết, môn toán hiện tại là trắc nghiệm 100%, tuy nhiên lối xây dựng bài viết này của tôi vẫn thiên theo hướng tư duy, suy luận, tôi kiểm nghiệm bản thân, dù toán là trắc nghiệm, hay toán là tự tuận, chúng ta đều có chung một cái gốc rể, một cái bản chất sơ khai ban đầu, đều bắt nguồn từ một lý luận căn bản, có khác là trắc nghiệm thì không phải trình bày, và người chấm chẳng quan tâm tới việc bạn giải bài toán đó bằng cách nào thôi. Xong các ví dụ của tôi dưới đây, sẽ thiên về các trình bày, vì thực ra trình bày chính là cách diễn đạt suy luận ra giấy, mong các bạn chân thành tiếp nhận nó một cách cởi mở và thành thật nhất, và được tôi chia ra 4 mức độ khác nhau Nhận Biết – Thông Hiểu – Vận Dụng Thấp – Vận Dụng Cao. Để các bạn có thể học tăng level dần.

Tài liệu 350 câu hỏi trắc nghiệm chuyên đề hàm số và các vấn đề liên quan được hoàn thiện và chia sẻ bởi các thành viên trong groups nhóm Toán, gồm 48 trang được chia thành 7 đề, mỗi đề gồm 50 câu hỏi. Trích dẫn tài liệu : + Cho hàm số y = (2x + 1)/(x + 1) (C). Tìm các điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận là nhỏ nhất. A. M (0; 1); M (-2; 3) B. Đáp án khác C. M (3; 2); M (1; -1) D. M (0; 1) [ads] + Cho hàm số y = (x – 1)/(x + 2) có đồ thị là (H). Chọn đáp án sai. A. Tiếp tuyến với (H) tại giao điểm của (H) với trục hoành có phương trình: y = 1/3.(x – 1) B. Có hai tiếp tuyến của (H) đi qua điểm I (2; 1) C. Đường cong (H) có vô số cặp điểm mà tiếp tuyến tại các cặp điểm đó song song với nhau D. Không có tiếp tuyến của (H) đi qua điểm I (2; 1) + Cho hàm số: y = x^3 – 9/4.x^2 + 15/4x + 13/4, phát biểu nào sau đây là đúng: A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm C. Hàm số có cực trị D. Hàm số nghịch biến trên tập xác định

Chuyên đề khảo sát hàm số của thầy giáo Trương Ngọc Vỹ gồm 51 trang. Tài liệu tóm tắt lý thuyết và phân dạng các dạng toán thường gặp trong phần khảo sát hàm số lớp 12. Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số Dạng 1. Xét tính đơn điệu (tìm khoảng tăng – giảm) của hàm số y = f(x) Dạng 2. Tìm điều kiện của tham số để hàm số y = f(x) đồng biến hoặc nghịch biến Dạng 3. Ứng dụng tính đơn điệu chứng minh bất đẳng thức Dạng 4. Ứng dụng tính đơn điệu để giải phương trình – bất phương trình có chứa tham số m [ads] Bài 2. Cực trị của hàm số Dạng 1. Tìm cực trị của hàm số Dạng 2. Tìm tham số m để hàm số có cực trị tại x0 Dạng 3. Biện luận hoành độ cực trị của hàm số Bài 3. Giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số Bài 4. Tiệm cận và điểm uốn của đồ thị hàm số Dạng 1. Tiệm cận của đồ thị hàm số Dạng 2. Điểm uốn của đồ thị hàm số Bài 5. Các bài toán khác liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị

Tài liệu gồm 177 trang hướng dẫn giải các dạng toán chuyên đề khảo sát hàm số, tài liệu do thầy Nguyễn Phú Khánh biên soạn. Nội dung tài liệu gồm 8 bài: Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số Dạng 1. Xét chiều biến thiên của hàm số Dạng 2. Tùy theo tham số m khảo sát tính đơn điệu của hàm số Dạng 3. Hàm số đơn điệu trên R Dạng 4. Hàm số đơn điệu trên tập con của R Dạng 5. Sử dụng tính đơn điệu của hàm số chứng minh bất đẳng thức Dạng 6. Dùng đơn điệu hàm số để giải và biện luận phương trình và bất phương trình Dạng 7. Dùng đơn điệu hàm số để giải và biện luận phương trình và bất phương trình chứa tham số Dạng 8. Dùng đơn điệu hàm số để chứng minh hệ thức lượng giác [ads] Bài 2. Cực trị hàm số Dạng 1. Tìm các điểm cực trị của hàm số Dạng 2. Tìm điều kiện để hàm số có cực trị Dạng 3. Tìm điều kiện để các điểm cực trị của hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước Dạng 4. Ứng dụng cực trị của hàm số trong bài toán đại số Bài 3. Tiệm cận của hàm số Bài 4. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số Bài 5. Phép tịnh tiến và tâm đối xứng Dạng 1. Chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tuyến theo vectơ OI Dạng 2. Tâm đối xứng của đồ thị Bài 6. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số Bài 7. Giao điểm của hai đồ thị Bài 8. Sự tiếp xúc của hai đường cong