0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Các dạng toán phương trình mặt phẳng và một số bài toán liên quan

Trong quá trình luyện tập với các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán, chắc chắn không ít lần các em bắt gặp các bài toán về chủ đề phương trình mặt phẳng và một số bài toán liên quan đến phương trình mặt phẳng, bởi đây là một nội dung quan trọng của chương trình Toán 12 và chương trình Toán THPT nói chung. Nhằm giúp các em học sinh khối 12 có thể tự ôn tập theo các chuyên đề riêng biệt, thầy Nguyễn Bảo Vương đã tổng hợp và biên soạn tài liệu các dạng toán phương trình mặt phẳng và một số bài toán liên quan, với các bài toán được phân loại theo từng dạng toán cụ thể, có đáp án và lời giải chi tiết. Mục lục tài liệu các dạng toán phương trình mặt phẳng và một số bài toán liên quan: Phần A . CÂU HỎI Dạng toán 1. Xác định VTPT (Trang 2). Dạng toán 2. Xác định phương trình mặt phẳng (Trang 3). + Dạng toán 2.1 Xác định phương trình mặt phẳng cơ bản (Trang 3). + Dạng toán 2.2 Xác định phương trình mặt phẳng khi biết yếu tố vuông góc (Trang 4). + Dạng toán 2.3 Xác định phương trình mặt phẳng khi biết yếu tố song song (Trang 7). + Dạng toán 2.4 Xác định phương trình mặt phẳng đoạn chắn (Trang 8). Dạng toán 3. Một số bài toán liên quan điểm với mặt phẳng (Trang 10). + Dạng toán 3.1 Điểm thuộc mặt phẳng (Trang 10). + Dạng toán 3.2 Phương trình mặt phẳng qua 3 điểm (Trang 11). + Dạng toán 3.3 Khoảng cách từ điểm đến mặt (Trang 11). + Dạng toán 3.4 Cực trị (Trang 13). Dạng toán 4. Một số bài toán liên quan giữa mặt phẳng – mặt cầu (Trang 16). + Dạng toán 4.1 Viết phương trình mặt cầu (Trang 16). + Dạng toán 4.2 Vị trí tương đối, giao tuyến (Trang 17). + Dạng toán 4.3 Cực trị (Trang 20). Dạng toán 5. Một số bài toán liên quan giữa mặt phẳng – mặt phẳng (Trang 21). + Dạng toán 5.1 Vị trí tương đối, khoảng cách, giao tuyến (Trang 21). + Dạng toán 5.2 Góc của 2 mặt phẳng (Trang 23). Dạng toán 6. Một số bài toán liên khác quan điểm – mặt phẳng – mặt cầu (Trang 24). [ads] Phần B . LỜI GIẢI THAM KHẢO Dạng toán 1. Xác định VTPT (Trang 26). Dạng toán 2. Xác định phương trình mặt phẳng (Trang 27). + Dạng toán 2.1 Xác định phương trình mặt phẳng cơ bản (Trang 27). + Dạng toán 2.2 Xác định phương trình mặt phẳng khi biết yếu tố vuông góc (Trang 27). + Dạng toán 2.3 Xác định phương trình mặt phẳng khi biết yếu tố song song (Trang 31). + Dạng toán 2.4 Xác định phương trình mặt phẳng đoạn chắn (Trang 33). Dạng toán 3. Một số bài toán liên quan điểm với mặt phẳng (Trang 36). + Dạng toán 3.1 Điểm thuộc mặt phẳng (Trang 36). + Dạng toán 3.2 Phương trình mặt phẳng qua 3 điểm (Trang 37). + Dạng toán 3.3 Khoảng cách từ điểm đến mặt (Trang 38). + Dạng toán 3.4 Cực trị (Trang 39). Dạng toán 4. Một số bài toán liên quan giữa mặt phẳng – mặt cầu (Trang 47). + Dạng toán 4.1 Viết phương trình mặt cầu (Trang 47). + Dạng toán 4.2 Vị trí tương đối, giao tuyến (Trang 48). + Dạng toán 4.3 Cực trị (Trang 52). Dạng toán 5. Một số bài toán liên quan giữa mặt phẳng – mặt phẳng (Trang 57). + Dạng toán 5.1 Vị trí tương đối, khoảng cách, giao tuyến (Trang 57). + Dạng toán 5.2 Góc của 2 mặt phẳng (Trang 59). Dạng toán 6. Một số bài toán liên khác quan điểm – mặt phẳng – mặt cầu (Trang 61).

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

744 câu trắc nghiệm Oxyz có đáp án - Trần Quốc Nghĩa
Tài liệu gồm 96 trang do thầy Trần Quốc Nghĩa sưu tầm và biên tập tuyển chọn 744 bài tập trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz có đáp án, các bài tập được đánh số ID, được phân loại theo từng dạng bài và sắp xếp theo thứ tự độ khó tăng dần dựa trên 04 mức độ nhận thức: nhận biết, thông hiểu, vận dụng bậc thấp và vận dụng bậc cao … điều này giúp tài liệu phù hợp với đại đa số các đối tượng học sinh khác nhau. Các bài toán trắc nghiệm Oxyz được phân loại thành 06 vấn đề dựa vào các đơn vị bài học trong SGK Hình học 12 chương 3 như sau: 1. Vấn đề 1. Tọa độ điểm. Tọa độ véctơ (100 bài toán). 2. Vấn đề 2. Phương trình mặt phẳng (140 bài toán). 3. Vấn đề 3. Phương trình đường thẳng (140 bài toán). 4. Vấn đề 4. Vị trí tương đối. Khoảng cách. Góc (140 bài toán). 5. Vấn đề 5. Phương trình mặt cầu (140 bài toán). 6. Vấn đề 6. Trích đề bộ giáo dục (104 bài toán). [ads] Trích dẫn tài liệu 744 câu trắc nghiệm Oxyz có đáp án – Trần Quốc Nghĩa: + Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A trùng với gốc tọa độ O, các đỉnh B(m;0;0), D(0;m;0), A'(0;0;n) với m, n > 0 và m + n = 4. Gọi M là trung điểm của cạnh CC’. Khi đó thể tích tứ diện BDA’M đạt giá trị lớn nhất bằng? + Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x + 2y – 3z + 1 = 0. Phát biểu nào sau đây là sai? A. Phương trình của mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) là 3x + 2y – 3z + 2 = 0. B. Phương trình của mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) là 6x + 4y – 6z – 1 = 0. C. Phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) là -3x – 2y + 3z – 5 = 0. D. Phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) là -3x – 2y + 3z – 1 = 0. + Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho các mặt phẳng (P): x – y + 2z + 1 = 0 và (Q): 2x + y + z – 1 = 0. Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 và (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r. Xác định r sao cho chỉ đúng một mặt cầu (S) thoả yêu cầu.
Trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz trong các đề thi thử Toán 2018
Tài liệu gồm 442 trang tổng hợp câu hỏi và bài tập trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz có lời giải chi tiết trong các đề thi thử Toán 2018. Trích dẫn tài liệu trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz trong các đề thi thử Toán 2018 : + (THPT Đức Thọ – Hà Tĩnh – lần 1 năm 2017 – 2018) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng (P): 2x – 3y + 4z + 5 = 0. Vectơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P). [ads] + (THPT Lê Quý Đôn – Hà Nội năm 2017 – 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M (1;1;1). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt chiều dương của các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C thỏa mãn OA = 2OB. Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện OABC. + (THPT Kinh Môn – Hải Dương lần 1 năm 2017 – 2018) Trong không gian Oxyz cho các mặt phẳng (P): x – y + 2z + 1 = 0, (Q): 2x + y + z – 1 = 0. Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 và (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng r. Xác định r sao cho chỉ có đúng một mặt cầu (S) thỏa yêu cầu.
Tổng hợp câu hỏi trắc nghiệm hay chương tọa độ không gian - Nguyễn Quang Hưng, Nguyễn Thành Tiến
Tài liệu gồm 32 trang tổng hợp câu hỏi trắc nghiệm hay và khó chương tọa độ không gian, các bài tập được trích trong đây chủ yếu là những bài được lấy trong các đề thi thử, bài giải được làm dưới cách chi tiết. Trích dẫn tài liệu : + Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 1; 0), B (0; 1; 1), C (1; 0; 1). Tìm hợp tất cả các điểm M trên mặt phẳng Oxz sao cho vtMA.vtMB + vtMC^2 = 2. A. Một đường thẳng B. Một đường tròn C. Một đường elip D. Không xác định được [ads] + Trong không gian với hệ tọa độ xyz, cho điểm A(1;2; -3) và cắt mặt phẳng (P): 2x + 2y – z + 9 = 0. Đường thẳng đi qua A và có véctơ chỉ phương u (3;4; -4) cắt (P) tại B. Điểm M thay đổi trong (P) sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới một góc 90 độ. Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau? A. J (-3; 2; 7)   B. H(-2; -1;3) C. K (3; 0; 15)   D. I (-1; -2; 3) + Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x^2 + (y – 4)^2 + z^2 = 5. Tìm tọa độ điểm A thuộc tia Oy. Biết rằng ba mặt phẳng phân biệt qua A và đôi một vuông góc cắt mặt cầu theo thiết diện là ba hình tròn có tổng diện tích là 11π.
Chuyên đề trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian - Ngô Nguyên
Tài liệu gồm 100 trang phân dạng và tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian. Nội dung tài liệu gồm: + Chủ đề 1. Các phép toán về tọa độ véc tơ. Xác định điểm – một số tính chất hình học Dạng 1: Chứng minh A, B, C là ba đỉnh tam giác Dạng 2: Tìm D sao cho ABCD là hình bình hành Dạng 3: Chứng minh ABCD là một tứ diện + Chủ đề 2. Phương trình mặt cầu Dạng 1: Biết trước tâm I và bán kính R Dạng 2: Mặt cầu đường kính AB Dạng 3: Mặt cầu tâm I tiếp xúc mặt phẳng (α) Dạng 4: Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Dạng 5: Mặt cầu đi qua A, B, C và tâm I thuộc (α) Dạng 6: Mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu tại A [ads] + Chủ đề 3. Phương trình mặt phẳng Dạng 1. Mặt phẳng (α) đi qua M và có vectơ pháp tuyến n Dạng 2. Mặt phẳng qua 3 điểm A, B, C Dạng 3. Mặt phẳng trung trực đoạn AB Dạng 4. Mặt phẳng (α) qua M và vuông góc đường thẳng d (hoặc AB) Dạng 5. Mp (α) qua M và song song (α): Ax + By + Cz + D = 0 Dạng 6. Mp(α) chứa (d) và song song (d’) Dạng 7. Mp(α) qua M, N và vuông góc (β) Dạng 8. Mp(α) chứa (d) và đi qua M Dạng 9. Mp(α) đi qua M và vuông góc với hai mặt phẳng (β), (γ) cho trước Dạng 10. Mặt Phẳng (α) chứa hai đường thẳng Δ1, Δ2 cắt nhau + Chủ đề 4. Phương trình đường thẳng Dạng 1. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và có vectơ chỉ phương u Dạng 2. Đường thẳng d qua A và song song (α) Dạng 3. Đường thẳng (d) qua A và vuông góc mp(α) Dạng 4. PT d’ hình chiếu của d lên (α) Dạng 5. Đường thẳng (d) qua A và vuông góc 2 đường thẳng d1 và d2 Dạng 6. Phương trình đường vuông góc chung của d1 và d2 Dạng 7. PT d qua A và d cắt d1, d2 Dạng 8. PT d // Δ và cắt d1, d2 Dạng 9. PT d qua A và vuông góc với d1, cắt d2 Dạng 10: PT d ⊥ (P) cắt d1, d2