Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi HSG tỉnh lớp 11 môn Toán THPT năm 2018 2019 sở GD ĐT Nghệ An (Bảng A)

Nội dung Đề thi HSG tỉnh lớp 11 môn Toán THPT năm 2018 2019 sở GD ĐT Nghệ An (Bảng A) Bản PDF Thứ Bảy ngày 16 tháng 03 năm 2019, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nghệ An tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 11 cấp THPT môn Toán năm học 2018 – 2019, Sytu giới thiệu đến bạn đọc nội dung đề thi HSG tỉnh Toán lớp 11 THPT năm 2018 – 2019 sở GD&ĐT Nghệ An (Bảng A). Đề thi HSG tỉnh Toán lớp 11 THPT năm 2018 – 2019 sở GD&ĐT Nghệ An (Bảng A) được biên soạn theo hình thức tự luận với 05 bài toán, thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian phát đề). [ads] Trích dẫn đề thi HSG tỉnh Toán lớp 11 THPT năm 2018 – 2019 sở GD&ĐT Nghệ An (Bảng A) : + Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số đội một khác nhau được chọn từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Xác định số phần tử của S. Lấy ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn là số chia hết cho 11 và tổng 4 chữ số của nó cũng chia hết cho 11. + Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC. Gọi M là trung điểm của đoạn AB và G là trọng tâm tam giác ACD. Viết phương trình đường thẳng AD, biết rằng M(1;2) và G(5/3;0). + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân (AB // CD) nội tiếp đường tròn tâm O và góc SBA = SCA = 90°. Gọi M là trung điểm của cạnh SA. a) Chứng minh rằng MO ⊥ (ABCD). b) Gọi φ là góc giữa hai đường thẳng AB và SC. Chứng minh rằng cosφ < BC/SA.

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Đề thi Olympic Toán 11 năm 2023 - 2024 cụm Hà Đông Hoài Đức - Hà Nội
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi Olympic dành cho học sinh môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 cụm trường THPT Hà Đông & Hoài Đức, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 28 tháng 03 năm 2024; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi Olympic Toán 11 năm 2023 – 2024 cụm Hà Đông & Hoài Đức – Hà Nội : + Cứ vào đầu mỗi tháng, ông A đến gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền 10 triệu đồng với lãi suất là 0,5% / tháng theo hình thức lãi kép. Hỏi sau đúng 5 năm thì ông A nhận được số tiền cả gốc và lãi là bao nhiêu, biết rằng trong suốt quá trình gửi, ông A không rút tiền ra và lãi suất của ngân hàng không thay đổi. + Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B AB BC a AD a 2. Biết SA vuông góc với đáy ABCD và SA a. 1) Tính sin của góc giữa đường thẳng BD và mặt phẳng SAC 2) Gọi M là một điểm thay đổi trên cạnh CD M (khác C và D). Mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng SBC cắt các cạnh AB SA SD lần lượt tại N P và Q. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thang vuông. 3) Khi M thay đổi, tìm giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác MNPQ. + Cho dãy số un xác định bởi 6 n. Tìm số hạng tổng quát n u và tính giới hạn m 4.
Đề thi Olympic Toán 11 năm 2023 - 2024 cụm Hoàn Kiếm Hai Bà Trưng - Hà Nội
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi Olympic môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 cụm trường THPT Hoàn Kiếm & Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi Olympic Toán 11 năm 2023 – 2024 cụm Hoàn Kiếm & Hai Bà Trưng – Hà Nội : + Cho bất phương trình log 2 log 3 1 0 x. 1) Giải bất phương trình đã cho khi m 2. 2) Tìm các giá trị của m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x thuộc khoảng 23. + Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 7 chữ số sao cho trong mỗi số đó chữ số 0 xuất hiện đúng 3 lần. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, tính xác suất để số đó chia hết cho 5. + Cho hình chóp S.ABC có cạnh 6 a SB các cạnh còn lại của hình chóp bằng a. Gọi I là trung điểm AC. 1) Chứng minh SI vuông góc với đường thẳng BC. 2) Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AB và SC. 3) Gọi G và G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và tam giác SAC. Một mặt phẳng đi qua G và G’ cắt hai cạnh SA SC lần lượt tại M và N. Khi MN đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích của tam giác GMN.
Đề thi Olympic Toán 11 năm 2023 - 2024 liên cụm trường THPT - Hà Nội
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi Olympic dành cho học sinh môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 liên cụm trường THPT, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 09 tháng 03 năm 2024; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi Olympic Toán 11 năm 2023 – 2024 liên cụm trường THPT – Hà Nội : + Cho phương trình cos2 3sin 4 0 x m với m là tham số thực. a) Giải phương trình khi m 0. b) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm thuộc khoảng 2. + Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số sao cho trong mỗi số đó, các chữ số 123 đều xuất hiện 2 lần. a) Tính số phần tử của tập hợp S. b) Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S. Tính xác suất để số đó là số chẵn. c) Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S. Tính xác suất để số đó có các chữ số giống nhau không đứng cạnh nhau. + Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A B 60 AB a. Đường thẳng SB vuông góc với mặt phẳng ABC và SB a. Gọi O E lần lượt là trung điểm của hai đoạn thẳng BC và AB. a) Gọi là góc giữa hai đường thẳng SA và CE. Tính cos. b) Một mặt phẳng song song với hai đường thẳng OA SB cắt các cạnh AB SA SC BC của hình chóp S ABC lần lượt tại các điểm M N P Q. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thang. c) Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác MNPQ.