0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Tính thể tích khối chóp biết góc giữa hai mặt phẳng

Tài liệu gồm 38 trang, hướng dẫn giải bài toán tính thể tích khối chóp biết góc giữa hai mặt phẳng, đây là các bài toán được phát triển dựa trên câu 49 trong đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Khái quát nội dung tài liệu tính thể tích khối chóp biết góc giữa hai mặt phẳng: A. BÀI TẬP MẪU Đề mẫu : Câu 49: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, góc SBA = góc SCA = 90 độ, góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng 60 độ. Thể tích của khối đã cho bằng? Phương pháp giải : Cách 1 : Xác định góc giữa hai mặt phẳng. 1. Dạng toán: Tính thể tích khối chóp biết góc giữa hai mặt phẳng. 2. Phương pháp:  Tìm đường cao của hình và khai thác được giả thiết góc của đề bài 3. Hướng giải: Bước 1: Tìm đường cao của hình: học sinh phải tìm đường cao bằng cách suy ra từ các quan hệ vuông góc giữa đường với đường để chứng mình được đường vuông góc với mặt, hay phục dựng hình ẩn để xác định đường cao. Bước 2: Để khai thác được giả thiết góc ta thường làm: + Xác định được góc. Trong quá trình xác định góc phải tránh bẫy khi đưa về góc giữa hai đường thẳng cắt nhau nó là góc không tù. + Cần chọn ẩn (là chiều cao hay cạnh đáy nếu giả thiết chưa có) sau đó sử dụng giả thiết góc để tìm ẩn. Có thể sử dụng nhiều phương pháp khác ngoài hai cách truyền thống để tính góc giữa hai mặt bên: Phương pháp khoảng cách, Phương pháp diện tích hai mặt bên. [ads] Cách 2 : Xác định đường cao của hình chóp. 1. Dạng toán: Đây là dạng toán tính thể tích khối chóp có lồng ghép góc giữa hai mặt phẳng. 2. Phương pháp: Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp. 3. Hướng giải: Bước 1: Gọi H là chân đường cao kẻ từ S. Khi đó tứ giác ABHC là hình vuông. Bước 2: Xác định góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) rồi từ đó tính độ dài đường cao SH. Bước 3: Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp. B. BÀI TẬP TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

29 bài toán hình lăng trụ xiên - Trần Đình Cư
Tuyển tập gồm 18 trang tuyển tập 29 bài toán hình lăng trụ xiên của tác giả Trần Đình Cư, mỗi bài toán đều có lời giải chi tiết. Trích dẫn tài liệu : + Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = b, cạnh bên AA’ hợp với mặt đáy (ABCD) một góc bằng 60 độ, mặt bên AA’D’D là hình thoi có góc A’AD nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). a. Tính thể tích của khối tứ diện ACDD’ b. Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung giữa AA’ và CD [ads] + Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, đáy ABC có AC = a√3, BC = 3a, ACB = 30 độ. Cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy góc 60 độ và mặt phẳng (A’BC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Điểm H trên cạnh BC sao cho HC = 3BH và mặt phẳng (A’AH) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách từ B đến mặt phẳng (A’AC). + Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có độ dài tất cả các cạnh bằng a và hình chiếu của đỉnh C trên mặt phẳng (ABB’A’) là tâm của hình bình hành ABB’A’. Tính thể tích của khối lăng trụ.
Tính khoảng cách trong hình học không gian bằng phương pháp thể tích - Nguyễn Tuấn Anh
Tài liệu gồm 14 trang hướng dẫn giải bài toán tính khoảng cách trong hình học không gian bằng phương pháp thể tích và các ví dụ minh họa. Câu khoảng cách của hình học không gian (thuần túy) trong đề thi THPTQG dù không là một câu khó nhưng để có thể nhìn được chân đường cao hoặc đoạn vuông góc chung đối với học sinh trung bình yếu không phải dễ. Bài viết mong muốn giúp các em tự tin hơn với câu này, dù là điểm 8,9,10 là khó lấy, nhưng điểm 7 với các em thì hoàn toàn có thể. (Bài viết có tham khảo nhiều nguồn khác nhau nên khó lòng trích dẫn các nguồn ở đây xin chân thành cám ơn các tác giả, các nguồn tài liệu đã tham khảo để viết bài này). [ads] Ý tưởng: Ta có một hình chóp: S.ABC việc tính thể tích của khối chóp này được thực hiện rất dễ dàng (đường cao hạ từ S xuống mặt đáy (ABC)), ta cần tính khoảng cách từ C đến (SAB) tức tìm chiều cao CE. Vì thể của hình chóp là không thay đổi dù ta có xem điểm nào đó (S, A, B, C) là đỉnh vì vậy nếu ta biết diện tích ∆SAB thì khoảng cách cần tìm đó CE = 3V/SΔSAB. Có thể gọi là dùng thể tích 2 lần. Chú ý: Khi áp dụng phương pháp này ta cần nhớ công thức tính diện tích của tam giác: SΔSAB = √p,(p – a)(p – b)(p – c) với p là nửa chu vi và a, b, c là kích thước của 3 cạnh.
Tuyển tập các bài toán hình học không gian - Châu Ngọc Hùng
Tuyển tập các bài toán hình học không gian được phân dạng theo khối hình, tài liệu gồm 75 trang do thầy Châu Ngọc Hùng biên soạn. Trích dẫn tài liệu : + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi; hai đường chéo AC = 2√3a, BD = 2a và cắt nhau tại O; hai mặt phẳng (S AC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (S AB) bằng a = √3/4, tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. [ads] + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và tam giác SAB là tam giác cân tại đỉnh S. Góc giữa đường thẳng S A và mặt phẳng đáy bằng 45 độ, góc giữa mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng đáy bằng 60 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABCD, biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SA bằng a√6. + Cho lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 có tất cả các cạnh bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 30 độ. Hình chiếu vuông góc H của đỉnh A trên mặt phẳng (A1B1C1) thuộc đường thẳng B1C1. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1B1C1 và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA1 và B1C1 theo a.
Chuyên đề hình học không gian 2016 - Trần Quốc Nghĩa
Tài liệu chuyên đề hình học không gian 2016 do thầy Trần Quốc Nghĩa biên soạn gồm 2 phần: Phần 1: Tổng hợp các kiến thức hình học không gian, bao gồm: Các phương pháp chứng minh cơ bản trong hình học không gian 1. Chứng minh đường thẳng d song song mp(α) (d ⊄ (α)) 2. Chứng minh mp(α) song song với mp(β) 3. Chứng minh hai đường thẳng song song 4. Chứng minh đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (α) 5. Chứng minh hai đường thẳng d và d’ vuông góc 6. Chứng minh hai mặt phẳng (α) và (β) vuông góc [ads] Các công thức tính thường được sử dụng Cách vẽ và xác định các yếu tố góc, khoảng cách trong các khối đa diện thường gặp 1. Hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình chữ nhật (hoặc hình vuông) và SA vuông góc với đáy 2. Hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B và SA vuông góc với đáy 3. Hình chóp tứ giác đều S.ABCD 4. Hình chóp S.ABC, SA vuông góc với đáy 5. Hình chóp tam giác đều S.ABC 6. Hình chóp S.ABC có một mặt bên (SAB) vuông góc với đáy (ABCD) 7. Hình chóp S.ABCD có một mặt bên (SAB) vuông góc với đáy (ABCD) và ABCD là hình chữ nhật hoặc hình vuông 8. Hình lăng trụ 9. Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Phần 2: Tổng hợp 150 bài toán hình học không gian trong các đề thi thử 2016.