THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 04 tháng 06 năm 2025. Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Nam Định : + Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hè 2025, siêu thị X có chương trình khuyến mãi: mỗi vali giảm 25%, mỗi balô giảm 20% so với giá niêm yết. Chị Ngân đến siêu thị X chọn mua một vali và một balô, thanh toán số tiền là 981000 đồng. Biết rằng nếu không có chương trình khuyến mãi thì tổng giá niêm yết của hai mặt hàng trên là 1280000 đồng. Tính số tiền chị Ngân đã thanh toán cho mỗi mặt hàng. + Một chiếc ly thuỷ tinh có phần đựng rượu được cấu tạo từ một hình trụ cao 3 cm, đường kính đáy 6 cm và một nửa hình cầu có bán kính 3 cm (hình minh họa). Tính thể tích phần đựng rượu của ly thủy tinh theo cm³ (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). + Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao BM, CN cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác BNMC nội tiếp và ACB = AHM. b) Tia AH cắt cạnh BC tại D. Trên tia DN lấy điểm E sao cho NE = ND. Gọi K là giao điểm của AD và NM, P là giao điểm của EK và AB. Chứng minh đường thẳng NM đi qua trung điểm của đoạn thẳng HP.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2025 – 2026 trường THPT chuyên Bắc Giang, tỉnh Bắc Giang. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 05 tháng 06 năm 2025. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2025 – 2026 trường THPT chuyên Bắc Giang : + Một quả bóng đá làm bằng da có dạng hình cầu với đường kính 24cm (hình vẽ). Công ty A cần sản xuất 100 quả bóng để đưa ra thị trường trong dịp hè năm 2025. Công ty A cần chuẩn bị tối thiểu bao nhiêu 2 m da để sản xuất số quả bóng trên? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị, giả sử diện tích các phần mép nối bằng không, lấy π = 3,14). + Một trạm biến áp đặt đặt tại vị trí A trên bờ biển AK. Một công ty điện lực thi công đường dây điện từ trạm biến áp A đến đảo C ở ngoài biển. Biết chi phí mỗi kilomet (km) đường dây trên bờ biển là 30 triệu đồng, mỗi km đường dây ngoài biển là 50 triệu đồng. Công ty điện lực thi công đường dây điện từ A đến B trên bờ biển và từ B đến đảo C với tổng chi phí là 500 triệu đồng. Biết AK = 12km, CK = 6km, CKB = 60 (AB > BK). Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B theo đơn vị km (kết quả làm tròn đến hàng phần mười). + Một vòi nước chảy với lưu lượng không đổi vào một bể có chứa sẵn 5 m3 nước. Biết rằng sau 2 giờ kể từ khi vòi nước bắt đầu chảy người ta đo được lượng nước trong bể là 17 m3. Hỏi sau bao nhiêu giờ kể từ khi vòi nước bắt đầu chảy thì lượng nước trong bể là 44 m3?

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thanh Hóa. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 04 tháng 06 năm 2025. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Thanh Hóa : + Một nhà máy có hai cơ sở I và II cùng sản xuất ra một loại sản phẩm. Tháng thứ nhất cả hai cơ sở sản xuất được 9000 sản phẩm. Sang tháng thứ hai do công tác chuẩn bị tốt nên số sản phẩm cơ sở I sản xuất ra tăng 9% so với tháng thứ nhất, còn cơ sở II chuẩn bị chưa tốt nên số sản phẩm sản xuất ra giảm 5% so với tháng thứ nhất. Biết rằng tổng sản phẩm của hai cơ sở sản xuất được trong tháng thứ hai là 9250. Tính số sản phẩm của mỗi cơ sở sản xuất được trong tháng thứ nhất. + Cho một cái cốc hình trụ có bán kính đáy r = 0,2 dm, chiều cao h = 2 dm và một viên bi sắt dạng khối cầu đường kính bằng 0,3 dm (như hình vẽ bên). a) Tính thể tích của viên bi sắt. b) Người ta bỏ viên bi sắt vào cốc sau đó đổ đầy nước (trong cốc chỉ có nước và bi sắt, bề dày đáy và mặt xung quanh của cốc không đáng kể). Hỏi trong cốc có bao nhiêu lít nước (kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân)? + Ông Việt dùng một tấm tôn phẳng có dạng nửa hình tròn đường kính 4m để tạo thành một hình thang như sau: Hình thang có bốn đỉnh đều thuộc nửa đường tròn, trong đó đáy lớn là đường kính của nửa hình tròn. Tính diện tích lớn nhất của hình thang mà ông Việt có thể tạo được.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Ninh Thuận. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Ninh Thuận : + Cho phương trình bậc hai: x2 – x + m – 2 = 0. a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1^2 + x2^2 = 3m. b) Khi m = 1, gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tính giá trị biểu thức S = 2023/(x1^7 + 7) + 2023/(x2^7 + 7). + Cho hình thang ABCD, vuông tại A và D, AD = CD = 1/2.AB. Gọi O1, O2 lần lượt là trung điểm của AB và CD và E, F là trung điểm các đoạn AO1 và DO2. Trên đoạn thẳng EF lấy các điểm M, N sao cho AMB = CND = 90. a) Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp. b) Gọi S là giao điểm của AD và BC. Chứng minh các đường thẳng BC, EF và O1O2 đồng quy tại S. c) Chứng minh bốn điểm A, D, M, N cùng thuộc một đường tròn.