Tài liệu gồm 21 trang hướng dẫn phương pháp giải bài toán cực trị Hình học 9, đây là lớp các bài toán nâng cao trong đề thi Toán 9 và đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán. A – Phương pháp giải bài toán cực trị hình học 1- Dạng chung của bài toán cực trị hình học Trong tất cả các hình có chung một tính chất , tìm những hình mà một đại lượng nào đó (độ dài đoạn thẳng , số đo góc, số đo diện tích …) có giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất.” và có thể được cho dưới các dạng: a) Bài toán về dựng hình Ví dụ : Cho đường tròn (O) và điểm P nằm trong đường tròn, xác định vị trí của dây đi qua điểm P sao cho dây đó có độ dài nhỏ nhất. b) Bài toán vể chứng minh  Ví dụ : Chứng minh rằng trong các dây đi qua điểm P trong một đường tròn (O), dây vuông góc với OP có độ dài nhỏ nhất. c) Bài toán về tính toán Ví dụ : Cho đường tròn (O;R) và điểm P nằm trong đường tròn có OP = h. Tính độ dài nhỏ nhất của dây đi qua P. 2 – Hướng giải bài toán cực trị hình học a) Khi tìm vị trí của hình H trên miền D sao cho biểu thức f có giá trị lớn nhất ta phải chứng tỏ được: + Với mọi vị trí của hình H trên miền D thì f ≤ m (m là hằng số) + Xác định vị trí của hình H trên miền D sao cho f = m b) Khi tìm vị trí của hình H trên miền D sao cho biểu thức f có giá trị nhỏ nhất ta phải chứng tỏ được: + Với mọi vị trí của hình H trên miền D thì f ≥ m (m là hằng số) + Xác định vị trí của hình H trên miền D để f = m [ads] 3 – Cách trình bày lời giải bài toán cực trị hình học + Cách 1 :Trong các hình có tính chất của đề bài,chỉ ra một hình rồi chứng minh mọi hình khác đều có giá trị của đại lượng phải tìm cực trị nhỏ hơn (hoặc lớn hơn) giá trị của đại lượng đó của hình đã chỉ ra. + Cách 2 : Biến đổi tương đương điều kiện để đại lượng này đạt cực trị bởi đại lượng khác đạt cực trị cho đến khi trả lời được câu hỏi mà đề bài yêu cầu. B – Các kiến thức thường dùng giải bài toán cực trị hình học 1 – Sử dụng quan hệ giữa đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu 2 – Sử dụng quan hệ giữa đường thẳng và đường gấp khúc 3 – Sử dụng các bất đẳng thức trong đường tròn 4 – Sử dụng bất đẳng thức về lũy thừa bậc hai 5 – Sử dụng bất đẳng thức Cô-si 6 – Sử dụng tỉ số lượng giác C – Bài tập cực trị hình học 9 có lời giải chi tiết

THCS. giới thiệu đến bạn đọc bộ sơ đồ tư duy Toán 9: Đại số 9 và Hình học 9. Học toán qua qua sơ đồ tư duy Toán 9 là một phương pháp học tập hiện đại, giúp học sinh nhớ nhanh và khắc sâu các kiến thức Toán 9 được gói gọn trong các hình ảnh, ngoài ra còn giúp học sinh nhận ra được mối liên hệ giữa các kiến thức Toán 9. 1. Sơ đồ tư duy căn bậc hai và căn bậc ba 2. Sơ đồ tư duy hàm số   3. Sơ đồ tư duy tam giác [ads] 4. Sơ đồ tư duy tứ giác 5. Sơ đồ tư duy đường tròn

Tài liệu gồm 29 trang tuyển chọn các bài tập điển hình trong các nội dung Đại số 9, giúp học sinh ôn tập nhanh kiến thức Toán 9. Nội dung tài liệu : Phần 1. Rút gọn căn số Phần 2. Rút gọn biểu thức Phần 3. Hàm số bậc nhất Phần 4. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Phần 5. Hàm số bậc hai Phần 6. Phương trình bậc hai Phần 7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình – lập hệ phương trình [ads] + Bài toán hình học + Bài toán vận tốc + Bài toán công nhân làm việc – bài toán vòi nước + Bài toán luân chuyển xe + Bài toán tăng năng suất + Một số bài toán khác

Tài liệu gồm 26 trang hướng dẫn giải các bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình trong chương trình Toán 9. Phương pháp giải chung : Bước 1. Lập phương trình hoặc hệ phương trình + Chọn ẩn, đơn vị cho ẩn, điều kiện thích hợp cho ẩn + Biểu đạt các đại lượng khác theo ẩn (chú ý thống nhất đơn vị) + Dựa vào dữ kiện, điều kiện của bài toán để lập phương trình hoặc hệ phương trình Bước 2. Giải phương trình hoặc hệ phương trình Bước 3. Nhận định, so sánh kết quả bài toán, tìm kết quả thích hợp, trả lời (bằng câu viết) nêu rõ đơn vị của đáp số Các dạng toán cơ bản : + Dạng toán chuyển động + Dạng toán liên quan đến các kiến thức hình học + Dạng toán công việc làm chung, làm riêng + Dạng toán chảy chung, chảy riêng của vòi nước + Dạng toán tìm số + Dạng toán sử dụng các kiến thức về % + Dạng toán sử dụng các kiến thức vật lý, hóa học [ads] Các công thức cần lưu ý khi giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình : + Thời gian t, quãng đường s, vận tốc v: s = v.t, v = s/t, t = s/v + Chuyển động của tàu thuyền khi có tác động dòng nước: V xuôi dòng = V thực + V dòng nước V ngược dòng = V thực – V dòng nước + Khối lượng công việc A, năng suất lao động N, thời gian làm việc T: A = N.T