giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT chuyên Lê Khiết, tỉnh Quảng Ngãi. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn + 04 câu trắc nghiệm đúng sai + 04 câu trắc nghiệm trả lời ngắn + 02 câu tự luận, thời gian làm bài 90 phút. Trích dẫn Đề giữa học kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi : + Một tác giả muốn xuất bản một cuốn sách Toán học. Biết phí xuất bản là 10 triệu đồng và giá tiền in mỗi cuốn sách là 70 000 đồng. Gọi t (t ≥ 1) là số cuốn sách sẽ in và f(t) (đơn vị nghìn đồng) là chi phí trung bình của mỗi cuốn sách. Khi đó, phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số f(t) là y = a, (a ∈ R). Tìm a. + Một hồ nước ở Bắc Ontario đã phục hồi sau một vụ tràn axit khiến tất cả cá hồi ở đó chết. Một chương trình tái thả cá đa thả ¯ 600 con cá hồi vào hồ. Ba năm sau, số lượng được ước tính là 4500 con. Sức chứa của hồ được cho là 6000 con. Để đánh giá khả năng tăng trưởng, người ta mô phỏng số lượng cá trong hồ qua từng năm thông qua hàm số P(t) = c/(1 + a·b^−t) (a, b, c ∈ (0; +∞)) có đồ thị dạng như hình vẽ dưới (trong đó t tính theo năm kể từ lúc bắt đầu thả cá vào hồ). Sử dụng mô hình trên, hãy tính tốc độ tăng trưởng tối đa (đơn vị con/năm) của đàn cá (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). + Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A muốn đến xã C để tiếp tế lương thực và thuốc men. Đoàn cứu trợ phải đi theo con đường từ A đến B và từ B đến C (như hình vẽ). Do nước ngập con đường từ A đến B nên đoàn cứu trợ không thể đến C bằng xe mà phải chèo thuyền từ A đến vị trí D trên đoạn đường từ B đến C với vận tốc 4 km/h, rồi đi bộ từ D đến C với vận tốc 6 km/h. Biết A cách B một khoảng 5 km, B cách C một khoảng 7 km. Hỏi vị trí điểm D cách A bao nhiêu km để đoàn cứu trợ đi đến xã C nhanh nhất?

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát chất lượng giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hưng Yên. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn + 04 câu trắc nghiệm đúng sai + 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn, thời gian làm bài 90 phút, có đáp án tất cả các mã đề. Kỳ thi được diễn ra vào thứ Bảy ngày 01 tháng 11 năm 2025. Trích dẫn Đề giữa học kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Hưng Yên : + Một đa giác đều 12 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập hợp tất cả các tam giác có các đỉnh là các đỉnh của đa giác trên. Tính xác suất để chọn được một tam giác từ tập X là tam giác cân nhưng không phải tam giác đều (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). + Một chiếc cổng hình Parabol có chiều cao 5 m, khoảng cách giữa hai chân cổng là 2√5 m. Để vận chuyển thùng hàng hình hộp chữ nhật qua cổng, người ta dùng một xe kéo có chiều cao 1 m. Biết rằng mặt cắt của thùng hàng qua cổng là hình chữ nhật, hỏi diện tích hình chữ nhật đó lớn nhất là bao nhiêu m2 để xe chở thùng hàng có thể đi qua được cổng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). + Giả sử doanh số (tính bằng số sản phẩm) của một sản phẩm mới (trong một số năm nhất định) tuân theo quy luật logistic được mô hình hoá bằng hàm số f(t)= 5000/(1 + 5.e^-t) với t ≥ 0, trong đó thời gian t được tính bằng năm, kể từ khi phát hành sản phẩm mới. Khi đó, đạo hàm f'(t) sẽ biểu thị tốc độ bán hàng. Hỏi tại thời điểm tốc độ bán hàng lớn nhất kể từ khi phát hành, doanh số của sản phẩm đó là bao nhiêu?

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Hoa Lư A, tỉnh Ninh Bình. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn + 04 câu trắc nghiệm đúng sai + 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn, thời gian làm bài 90 phút. Trích dẫn Đề giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Hoa Lư A – Ninh Bình : + Cho một tấm bìa hình vuông có cạnh 2m. Từ tấm bìa này làm một mô hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy là các cạnh của hình vuông rồi gấp lên và ghép lại thành một hình chóp tứ giác đều. Thể tích của mô hình lớn nhất khi cạnh đáy của mô hình bằng a√2/b (m) (a, b ∈ Z; a, b nguyên tố cùng nhau). Tính tổng a2 + b2? + Có hai xã cùng ở một bên bờ sông. Người ta đo được khoảng cách từ trung tâm A, B của hai xã đó đến bờ sông lần lượt là AA’ = 500 m; BB’ = 600 m; A’B’ = 2200 m. Các kĩ sư muốn xây một trạm cung cấp nước sạch nằm bên bờ sông cho người dân hai xã. Để tiết kiệm chi phí, các kĩ sư cần phải chọn vị trí M của trạm cung cấp nước sạch đó trên đoạn A’B’ sao cho tổng khoảng cách từ hai vị trí A, B đến vị trí M là nhỏ nhất. Hỏi tổng khoảng cách đó có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị). + Trong một thí nghiệm y học, người ta cấy 1200 vi khuẩn vào môi trường dinh dưỡng. Bằng thực nghiệm, người ta xác định được số lượng vi khuẩn thay đổi theo thời gian bởi công thức: N(t) = 1200 + 100t/(100 + t2) (con) trong đó t là thời gian tính bằng giây. Tính số lượng vi khuẩn lớn nhất kể từ khi thực hiện cấy vi khuẩn vào môi trường dinh dưỡng.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra đánh giá giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Phan Đăng Lưu, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn + 02 câu trắc nghiệm đúng sai + 03 câu trắc nghiệm trả lời ngắn, thời gian làm bài 90 phút. Trích dẫn Đề giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Phan Đăng Lưu – TP HCM : + Dân số của một quốc gia sau t (năm) kể từ năm 2024 được ước tính bởi công thức: N(t) = 100.e^0,013t (N(t) được tính bằng triệu người, 0 ≤ t ≤ 50). Đạo hàm của hàm số N(t) biểu thị tốc độ tăng dân số của quốc gia đó (tính bằng triệu người/năm). Vậy vào năm 2039 thì tốc độ tăng dân số của quốc gia đó là bao nhiêu triệu người/năm? (kết quả làm tròn lấy hai chữ số thập phân sau dấu phẩy). + Công ty của Bác An định làm một bể chứa nước bằng thép không gỉ có dạng hình trụ có nắp đậy với thể tích 2π (m³). Biết giá mỗi mét vuông thép không gỉ là 506 nghìn đồng. Hỏi chi phí nguyên vật liệu làm mỗi bể nước thấp nhất là bao nhiêu? (kết quả tính bằng đơn vị nghìn đồng).