0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2023 2024 trường chuyên Quốc học Huế

Nội dung Đề tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2023 2024 trường chuyên Quốc học Huế Bản PDF - Nội dung bài viết Đề tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2023 2024 trường chuyên Quốc học Huế Đề tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2023 2024 trường chuyên Quốc học Huế Xin chào quý thầy cô và các bạn học sinh! Đây là đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên Toán và chuyên Tin học) năm học 2023 – 2024 của trường THPT chuyên Quốc học Huế, tỉnh Thừa Thiên Huế. Kỳ thi sẽ diễn ra vào ngày 04/06/2023. Dưới đây là một số câu hỏi trong đề tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2023 – 2024 của trường chuyên Quốc học Huế: 1. Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), có đường cao AD và trực tâm H. Gọi E là điểm trên (O) sao cho hai dây AE và BC song song với nhau. Đường thẳng EH cắt (O) tại điểm thứ hai là F và cắt đường trung trực của BC tại M. a) Chứng minh M là trung điểm của EH và AMOF là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh OFA + ODF = 180. c) Gọi K là điểm đối xứng với A qua O. Tiếp tuyến của (O) tại A cắt đường thẳng FK tại T. Chứng minh hai đường thẳng TH và BC song song với nhau. 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = (m – 2)x + 3 và parabol (P): y = x^2. Chứng minh với mọi m, (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B nằm khác phía đối với trục tung. Gọi C và D lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và B trên trục hoành. Tìm tất cả các giá trị của m để hai tam giác AOC và BOD có diện tích bằng nhau. 3. Trong một đường tròn (O) có bán kính bằng 46 cm, cho 2023 điểm bất kỳ. Chứng minh tồn tại vô số hình tròn có bán kính bằng 1 cm nằm trong đường tròn (O) và không chứa bất kỳ điểm nào trong 2023 điểm đã cho. Chúc các em học sinh thực hiện kỳ thi tốt và đạt kết quả cao trong cuộc thi. Hãy cố gắng học tập và rèn luyện để trở thành những tài năng trong lĩnh vực Toán học!

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Đề thi thử Toán vào 10 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Triệu Sơn - Thanh Hóa
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Triệu Sơn, tỉnh Thanh Hóa; kỳ thi được diễn ra vào ngày 21 tháng 04 năm 2022. Trích dẫn đề thi thử Toán vào 10 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Triệu Sơn – Thanh Hóa : + Cho phương trình: x2 + (2m + 1)x + m2 – 1 = 0 (1) (với x là ẩn số). Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa mãn: (x1 − x2)2 = x1 – 5×2. + Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M; gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng AB và AC. 1. Chứng minh: AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn. 2. Vẽ MP vuông góc BC (P thuộc BC). Chứng minh: MPK = MBC. 3. Xác định vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn nhất. + Cho a là số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T.
Đề thi thử Toán vào 10 lần 1 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Tân Kỳ - Nghệ An
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT lần 1 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo Tân Kỳ, tỉnh Nghệ An. Trích dẫn đề thi thử Toán vào 10 lần 1 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Tân Kỳ – Nghệ An : + Cho phương trình bậc hai x2 – 7x + 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1; x2. Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức T. + Một xe khách đi từ A đến B với thời gian dự định. Nếu xe khách đi với vận tốc 40 km/h thì đến B muộn hơn so với thời gian dự định là 36 phút. Nếu xe khách đi với vận tốc 60 km/h thì đến B sớm hơn so với thời gian dự định là 24 phút. Tính độ dài quảng đường AB và thời gian dự định của xe khách. + Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Vẽ đường cao AD; gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A trên các tiếp tuyến tại B, C của đường tròn (O). a) Chứng minh ADBE là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh AD2 = AE.AF c) Gọi M là giao điểm của các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O). P là giao điểm thứ hai của MA và đường tròn (O). Qua điểm P kẻ đường thẳng vuông góc với OB cắt BC tại I, cắt AB tại Q. Chứng minh rằng I là trung điểm của PQ.
Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2022 - 2023 trường THCS Dịch Vọng - Hà Nội
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2022 – 2023 trường THCS Dịch Vọng, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 16 tháng 04 năm 2022. Trích dẫn đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2022 – 2023 trường THCS Dịch Vọng – Hà Nội : + Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một mảnh vườn hình chữ nhật trước đây có chu vi là 124m. Người ta mở rộng chiều dài thêm 5m và chiều rộng thêm 3m. Do đó diện tích mảnh vườn tăng thêm 255 m². Hỏi mảnh vườn ban đầu có diện tích là bao nhiêu? + Tính diện tích sơn cần dùng để sơn phủ kín mặt ngoài của một đoạn ống nước hình trụ có chiều dài là 4m và đường kính đáy bằng 20cm (biết pi = 3,14. Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất). + Cho đường tròn (O;R) và dây BC cố định (BC không đi qua tâm O). Gọi A là điểm chính giữa cung nhỏ BC, OA cắt BC tại I, lấy điểm E thuộc cung lớn BC. Nối AE cắt BC tại D. Kẻ CH vuông góc với AE tại H, CH cắt BE tại M. a) Chứng minh bốn điểm A, I, H, C cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh ABD đồng dạng với AEB, từ đó suy ra AB2 = AE.AD c) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp ABDE tiếp xúc với AB. Tìm vị trí của điểm E để diện tích AMAC lớn nhất.
Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2022 - 2023 trường THCS Nghĩa Tân - Hà Nội
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2022 – 2023 trường THCS Nghĩa Tân, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày … tháng 04 năm 2022.