0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Lý thuyết, dạng toán và bài tập chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian

Tài liệu gồm 428 trang, tóm tắt lý thuyết, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán, tuyển chọn các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian, giúp học sinh học tốt chương trình Hình học 12 chương 3 và ôn tập thi tốt nghiệp THPT môn Toán. BÀI 1 – HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT. 1. Tọa độ của điểm và véc-tơ. 1.1 Hệ tọa độ. 1.2 Tọa độ của một điểm. 1.3 Tọa độ của véc-tơ. 2. Biểu thức tọa độ của các phép toán véc-tơ. 3. Tích vô hướng. 3.1 Biểu thức tọa độ tích vô hướng. 4. Phương trình mặt cầu. 5. Một số yếu tố trong tam giác. B CÁC DẠNG TOÁN. + Dạng 1.1: Sự cùng phương của hai véc-tơ. Ba điểm thẳng hàng. + Dạng 1.2: Tìm tọa độ điểm thỏa điều kiện cho trước. + Dạng 1.3: Một số bài toán về tam giác. C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM. 1. Mức độ nhận biết. Bảng đáp án. 2. Mức độ thông hiểu. Bảng đáp án. 3. Mức độ vận dụng thấp. Bảng đáp án. 4. Mức độ vận dụng cao. Bảng đáp án. BÀI 2 – PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT. 1. Tích có hướng của hai véc-tơ. 2. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng. 3. Phương trình tổng quát của mặt phẳng. B CÁC DẠNG TOÁN. + Dạng 2.4: Sự đồng phẳng của ba vec-tơ, bốn điểm đồng phẳng. + Dạng 2.5: Diện tích của tam giác. + Dạng 2.6: Thể tích khối chóp. + Dạng 2.7: Thể tích khối hộp. + Dạng 2.8: Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và có vectơ pháp tuyến cho trước. + Dạng 2.9: Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng. + Dạng 2.10: Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và có cặp vectơ chỉ phương cho trước. + Dạng 2.11: Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và song song mặt phẳng cho trước. + Dạng 2.12: Lập phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng. + Dạng 2.13: Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cho trước. + Dạng 2.14: Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc với hai mặt phẳng cắt nhau cho trước. + Dạng 2.15: Lập phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm và vuông góc với một mặt phẳng cắt nhau cho trước. + Dạng 2.16: Lập phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm cho trước. + Dạng 2.17: Viết phương trình của mặt phẳng liên quan đến mặt cầu và khoảng cách. + Dạng 2.18: Viết phương trình mặt phẳng liên quan đến góc hoặc liên quan đến tam giác. + Dạng 2.19: Các dạng khác về viết phương trình mặt phẳng. + Dạng 2.20: Ví trí tương đối của hai mặt phẳng. + Dạng 2.21: Vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu. + Dạng 2.22: Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Tìm hình chiếu của một điểm trên mặt phẳng. Tìm điểm đối xứng của một điểm qua mặt phẳng. + Dạng 2.23: Tìm tọa độ hình chiếu của điểm trên mặt phẳng. Điểm đối xứng qua mặt phẳng. C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM. 1. Mức độ nhận biết. Bảng đáp án. 2. Mức độ thông hiểu. Bảng đáp án. 3. Mức độ vận dụng thấp. Bảng đáp án. 4. Mức độ vận dụng cao. Bảng đáp án. BÀI 3 – PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT. B CÁC DẠNG TOÁN. + Dạng 3.24: Viết phương trình đường thẳng khi biết một điểm thuộc nó và một véc-tơ chỉ phương. + Dạng 3.25: Viết phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm cho trước. + Dạng 3.26: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M cho trước và vuông góc với mặt phẳng (α) cho trước. + Dạng 3.27: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M và song song với một đường thẳng cho trước. + Dạng 3.28: Đường thẳng d đi qua điểm M và song song với hai mặt phẳng cắt nhau (P) và (Q). + Dạng 3.29: Đường thẳng d qua M song song với mp(P) và vuông góc với d0 (d0 không vuông góc với ∆). + Dạng 3.30: Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc với hai đường thẳng chéo nhau d1 và d2. + Dạng 3.31: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A đồng thời cắt cả hai đường thẳng d1 và d2. + Dạng 3.32: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d2. + Dạng 3.33: Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d1. + Dạng 3.34: Viết phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt cả hai đường thẳng d1 và d2. + Dạng 3.35: Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng d0 đồng thời cắt cả hai đường thẳng d1 và d2. + Dạng 3.36: Viết phương trình đường thẳng d song song và cách đều hai đường thẳng song song cho trước và nằm trong mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó. + Dạng 3.37: Viết phương trình đường thẳng d là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau cho trước. + Dạng 3.38: Viết phương trình tham số của đường thẳng d0 là hình chiếu của đường thẳng d trên mặt phẳng (P). C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM. 1. Mức độ nhận biết. Bảng đáp án. 2. Mức độ thông hiểu. Bảng đáp án. 3. Mức độ vận dụng thấp. Bảng đáp án. 4. Mức độ vận dụng cao. Bảng đáp án.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Toàn cảnh hình học giải tích không gian trong đề thi THPT môn Toán (2017 - 2020)
Tài liệu gồm 27 trang, tuyển chọn 274 câu hỏi và bài tập trắc nghiệm chuyên đề hình học giải tích trong không gian có đáp án, được trích từ các đề thi tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo từ năm học 2016 – 2017 đến năm học 2019 – 2020. Tài liệu giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Hình học 12 chương 3 (phương pháp tọa độ trong không gian) và ôn thi tốt nghiệp Trung học Phổ thông môn Toán năm học 2020 – 2021. Xem thêm : Đề thi THPT Quốc gia môn Toán từ năm 2017 đến năm 2020
Phương pháp tọa độ trong không gian trong các đề thi thử THPTQG môn Toán
Tài liệu gồm 1219 trang được sưu tầm và biên soạn bởi thầy giáo Th.S Nguyễn Chín Em, tuyển tập các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian có đáp án và lời giải chi tiết trong các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán những năm gần đây; giúp các em học sinh khối 12 học tốt chương trình Hình học 12 chương 3 (phương pháp tọa độ trong không gian) và ôn thi THPT Quốc gia môn Toán. Trích dẫn tài liệu phương pháp tọa độ trong không gian trong các đề thi thử THPTQG môn Toán: + Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S): (x + 2)2 + (y − 4)2 + (z − 1)2 = 99 và điểm M(1; 7; −8). Qua điểm M kẻ các tia Ma, Mb, Mc đôi một vuông góc nhau và cắt mặt cầu tại điểm thứ hai tương ứng là A, B, C. Biết rằng mặt phẳng (ABC) luôn đi qua một điểm cố định K(xk; yk; zk). Tính giá trị P = xk + 2yk − zk. + Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 2)2 + (y − 4)2 + (z − 6)2 = 24 và điểm A(−2; 0; −2). Từ A kẻ các tiếp tuyến đến (S) với các tiếp điểm thuộc đường tròn (ω). từ điểm M di động nằm ngoài (S) và nằm trong mặt phẳng chứa (ω), kẻ các tiếp tuyến đến (S) với các tiếp điểm thuộc đường tròn (ω0). Biết rằng khi (ω) và (ω0) có cùng bán kính thì M luôn thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính r của đường tròn đó. [ads] + Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; 1; 2) và B(5; 7; 0). Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình x2 + y2 + z2 − 4x + 2my − 2(m + 1)z + m2 + 2m + 8 = 0 là phương trình của một mặt cầu (S) sao cho qua hai điểm A, B có duy nhất một mặt phẳng cắt mặt cầu (S) đó theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1. + Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) đi qua điểm M(1; 2; 1) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho độ dài OA, OB, OC theo thứ tự lập thành một cấp số nhân có công bội bằng 2. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (α). + Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + 2y − 2z + 2018 = 0, (Q): x + my + (m − 1)z + 2017 = 0 (m là tham số thực). Khi hai mặt phẳng (P) và (Q) tạo với nhau một góc nhỏ nhất thì điểm M nào dưới đây nằm trong (Q)?
744 câu trắc nghiệm Oxyz có đáp án - Trần Quốc Nghĩa
Tài liệu gồm 96 trang do thầy Trần Quốc Nghĩa sưu tầm và biên tập tuyển chọn 744 bài tập trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz có đáp án, các bài tập được đánh số ID, được phân loại theo từng dạng bài và sắp xếp theo thứ tự độ khó tăng dần dựa trên 04 mức độ nhận thức: nhận biết, thông hiểu, vận dụng bậc thấp và vận dụng bậc cao … điều này giúp tài liệu phù hợp với đại đa số các đối tượng học sinh khác nhau. Các bài toán trắc nghiệm Oxyz được phân loại thành 06 vấn đề dựa vào các đơn vị bài học trong SGK Hình học 12 chương 3 như sau: 1. Vấn đề 1. Tọa độ điểm. Tọa độ véctơ (100 bài toán). 2. Vấn đề 2. Phương trình mặt phẳng (140 bài toán). 3. Vấn đề 3. Phương trình đường thẳng (140 bài toán). 4. Vấn đề 4. Vị trí tương đối. Khoảng cách. Góc (140 bài toán). 5. Vấn đề 5. Phương trình mặt cầu (140 bài toán). 6. Vấn đề 6. Trích đề bộ giáo dục (104 bài toán). [ads] Trích dẫn tài liệu 744 câu trắc nghiệm Oxyz có đáp án – Trần Quốc Nghĩa: + Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A trùng với gốc tọa độ O, các đỉnh B(m;0;0), D(0;m;0), A'(0;0;n) với m, n > 0 và m + n = 4. Gọi M là trung điểm của cạnh CC’. Khi đó thể tích tứ diện BDA’M đạt giá trị lớn nhất bằng? + Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x + 2y – 3z + 1 = 0. Phát biểu nào sau đây là sai? A. Phương trình của mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) là 3x + 2y – 3z + 2 = 0. B. Phương trình của mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) là 6x + 4y – 6z – 1 = 0. C. Phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) là -3x – 2y + 3z – 5 = 0. D. Phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) là -3x – 2y + 3z – 1 = 0. + Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho các mặt phẳng (P): x – y + 2z + 1 = 0 và (Q): 2x + y + z – 1 = 0. Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 và (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r. Xác định r sao cho chỉ đúng một mặt cầu (S) thoả yêu cầu.
Trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz trong các đề thi thử Toán 2018
Tài liệu gồm 442 trang tổng hợp câu hỏi và bài tập trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz có lời giải chi tiết trong các đề thi thử Toán 2018. Trích dẫn tài liệu trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz trong các đề thi thử Toán 2018 : + (THPT Đức Thọ – Hà Tĩnh – lần 1 năm 2017 – 2018) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng (P): 2x – 3y + 4z + 5 = 0. Vectơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P). [ads] + (THPT Lê Quý Đôn – Hà Nội năm 2017 – 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M (1;1;1). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt chiều dương của các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C thỏa mãn OA = 2OB. Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện OABC. + (THPT Kinh Môn – Hải Dương lần 1 năm 2017 – 2018) Trong không gian Oxyz cho các mặt phẳng (P): x – y + 2z + 1 = 0, (Q): 2x + y + z – 1 = 0. Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 và (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng r. Xác định r sao cho chỉ có đúng một mặt cầu (S) thỏa yêu cầu.