THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi học kì 1 Toán 9 năm học 2020 – 2021 phòng Giáo dục và Đào tạo Long Biên, thành phố Hà Nội. Trích dẫn đề thi học kì 1 Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Long Biên – Hà Nội : + Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, ba đường cao AH BE CK cắt nhau tại M. 1) Chứng minh bốn điểm A E M K cùng thuộc một đường tròn, gọi tâm của đường tròn này là O. 2) Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh: AKAB AE AC và EF là tiếp tuyến của đường tròn 2 AM O. 3) Gọi diện tích các tam giác ABC và HEK lần lượt là ABC S và HEK S: Biết rằng 4 ABC HEK S S chứng minh: 2 2 2 3 4 cos A cos cos C B. + Cho đường thẳng y x 1 d và đường thẳng y m x m 2 1 d với m là tham số m 2. Tìm m để đường thẳng d cắt đường thẳng d tại một điểm có tung độ bằng 2020. + Cho các số thực x y z thỏa mãn x y z 1 1 1 và 2 2 2 x y z 2 3 30. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P x y z.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi học kì 1 Toán 9 năm học 2020 – 2021 phòng Giáo dục và Đào tạo Đống Đa, thành phố Hà Nội. Trích dẫn đề thi học kì 1 Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Đống Đa – Hà Nội : + Một vệ tinh nhân tạo địa tĩnh chuyển động theo một quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất một khoảng 35786 km, tâm quỹ đạo của vệ tinh trùng với tâm O của Trái Đất. Vệ tinh phát tín hiệu vô tuyến theo một đường thẳng đến một vị trí trên bề mặt trái đất. Hỏi vị trí xa nhất trên bề mặt Trái Đất có thể nhận tín hiệu từ vệ tinh này ở cách vệ tinh một khoảng là bao nhiêu km (ghi kết quả gần đúng chính xác đến hàng đơn vị). Biết rằng Trái Đất được xem như một hình cầu có bán kính khoảng 6400 km. + Cho đường tròn O R đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax, lấy điểm P trên Ax AP R. Từ P kẻ tiếp tuyến PM của O R (M là tiếp điểm). a) Chứng minh: bốn điểm A P M O cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh: BM OP. c) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt tia BM tại N. Chứng minh: tứ giác OBNP là hình bình hành. d) Giả sử AN cắt OP tại K; PM cắt ON tại I; PN cắt OM tại J. Chứng minh I, J, K thẳng hàng. + Cho đường thẳng d y x 2 3 và đường thẳng d y m x 1 5 (m là tham số m 1) a) Vẽ đường thẳng d trên hệ trục tạo độ Oxy. b) Tìm m để đường thẳng d song song với đường thẳng d’. c) Tìm m để hai đường thẳng d và d’ cắt nhau tại điểm A nằm bên trái trục tung.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi học kì 1 Toán 9 năm học 2020 – 2021 phòng Giáo dục và Đào tạo Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội. Trích dẫn đề thi học kì 1 Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Hoàn Kiếm – Hà Nội : + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng: d y x 2 3 và 2 d y m x m 2 1. 1) Vẽ đường thẳng d trong mặt phẳng tọa độ Oxy. 2) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng d song song với đường thẳng d’. 3) Tìm tất cả giá trị nguyên của m để hai đường thẳng d và d’ cắt nhau tại điểm có hoành độ là số nguyên. + Cho đường tròn O đường kính AB. Trên tia tiếp tuyến của O tại A, lấy điểm M. Đường thẳng MB cắt đường tròn O tại C. 1) Chứng minh tam giác ABC vuông và 2 MA MC MB. 2) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với OM tại I, đường thẳng này cắt đường tròn O tại D. Chứng minh bốn điểm M C I A cùng thuộc một đường tròn. 3) Chứng minh MD là tiếp tuyến của O và MCD MDB. + Cho a b c là các số thực không âm thỏa mãn a b c 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P ab c bc a ca b.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi cuối kì 1 Toán 9 năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Đồng Tháp, đề thi có đáp án, hướng dẫn giải và thang chấm điểm.