0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề chọn đội tuyển dự thi HSG Quốc gia 2020 môn Toán sở GD ĐT Bắc Ninh

Nội dung Đề chọn đội tuyển dự thi HSG Quốc gia 2020 môn Toán sở GD ĐT Bắc Ninh Bản PDF Tháng 9 năm 2019, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh tổ chức kỳ thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi Quốc gia môn Toán năm học 2019 – 2020, kỳ thi được diễn ra trong hai ngày liên tiếp 24/09/2019 và 25/09/2019. Đề chọn đội tuyển dự thi HSG Quốc gia 2020 môn Toán sở GD&ĐT Bắc Ninh gồm tổng cộng 7 bài toán, thời gian làm bài ở mỗi ngày thi là 180 phút, đề thi có lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề chọn đội tuyển dự thi HSG Quốc gia 2020 môn Toán sở GD&ĐT Bắc Ninh : + Cho một đa giác đều A1A2 … A20 có 10 đỉnh của đa giác được tô màu xanh, 10 đỉnh còn lại được tô màu đỏ. Ta nối các đỉnh với nhau. a) Gọi a là số các đoạn thẳng nối hai đỉnh màu đỏ liên tiếp, b là số các đoạn thẳng nối hai đỉnh màu xanh liên tiếp. Chứng minh a = b. b) Xét tập hợp S gồm đường chéo A1A4 và tất cả các đường chéo khác của đa giác mà có cùng độ dài với nó. Chứng minh trong tập hợp đó, số đường chéo có hai đầu là màu đỏ bằng với số đường chéo có hai đầu là màu xanh. Gọi k là số đường chéo có hai đầu là màu xanh trong, tìm tất cả các giá trị có thể có của k. [ads] + Cho tam giác nhọn ABC, D là một điểm bất kì trên cạnh BC. Trên cạnh AC, AB lần lượt lấy các điểm E, F sao cho ED = EC, FD = FB. Gọi I, J, K lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ABC, BDF, CDE. a) Gọi H là trực tâm của tam giác JDK. Chứng minh rằng tứ giác IJHK nội tiếp. b) Chứng minh rằng khi D chuyển động trên BC, đường tròn ngoại tiếp tam giác IJK luôn đi qua một điểm cố định khác điểm I. + Cho hai dãy số (un), (vn) xác định như sau u0 = a, v0 = b với hằng số thực a, b cho trước thỏa mãn 0 < a < b và un+1 = (un + vn)/2, vn+1 = √un+1.vn với mọi số tự nhiên n. a) Chứng tỏ hai dãy đã cho đều hội tụ và có giới hạn bằng nhau. b) Tìm giới hạn đó theo a, b.

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Đề thi học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2022 - 2023 sở GDĐT Vĩnh Long
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán bậc THPT cấp tỉnh và chọn đội tuyển thi học sinh giỏi cấp Quốc gia môn Toán năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Long; kỳ thi được diễn ra vào buổi sáng và buổi chiều ngày 21 tháng 08 năm 2022. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Vĩnh Long : + Chọn ngẫu nhiên ba số đội một khác nhau từ tập hợp A = {1;2;3;…;19;20}. Tính xác suất để trong ba số được chọn không có hai số tự nhiên liên tiếp. + Người ta cắt từ hình vuông 5×5 ô ra được 6 chữ L như hình vẽ. Hỏi ô trống còn lại có thể ở những vị trí nào? + Cho hình thang ABCD không cân, có hai đáy là AB, CD và AB < CD; E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Đường trung trực của CD cắt AB tại F. Gọi O1 là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADF và O2 là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCF. M là giao điểm thứ hai của (O1) và CD, N là giao điểm thứ hai của (O2) và CD. a) Chứng minh ABMN là hình thang cân. b) Chứng minh O1O2 vuông góc với EF.
Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2021 - 2022 sở GDĐT Thừa Thiên Huế
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2021 – 2022 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thừa Thiên Huế.
Đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm 2021 - 2022 sở GDĐT TP Hồ Chí Minh
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố môn Toán 12 năm học 2021 – 2022 sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hồ Chí Minh; kỳ thi được diễn ra vào ngày 07 tháng 04 năm 2022. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh : + Cho các hàm số có đồ thị lần lượt là (C1), (C2), (C3). Đường thẳng x = 1 cắt (C1), (C2), (C3) lần lượt tại các điểm M, N, P. Biết phưong trình tiếp tuyến của (C1) tại M và của (C2) tại N lần lượt là y = 2x + 3 và y = 202(10x + 1). Viết phương trình tiếp tuyến của (C3) tại P. + Cho tứ diện ABCD có AB = a; AC = a√7; DAB = DBC = 90°, ABC = 120°; góc giữa hai mặt phẳng (BCD) và (ABD) bằng 30°. a) Tính theo a thể tích của tứ diện ABCD. b) Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. + Xét tập hợp X chọn ngẫu nhiên các số a b c X để được hàm số bậc ba y. Tính xác suất để hàm số này đạt cực trị tại x = 1.
Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2021 - 2022 sở GDĐT Lạng Sơn
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 12 THPT năm học 2021 – 2022 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lạng Sơn; đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thang điểm 20, thời gian học sinh làm bài thi là 180 phút (không kể thời gian giáo viên coi thi phát đề), đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Lạng Sơn : + Cho 2021 tấm thẻ được đánh số theo thứ tự từ 1 đến 2021 (mỗi tấm thẻ được đánh duy nhất một số và không có hai thẻ nào có số giống nhau). Các tấm thẻ được úp xuống mặt bàn và không nhìn thấy số trên thẻ. Bốc ngẫu nhiên 1 tấm thẻ, tính xác xuất để số ghi trên tấm thẻ a) Chia hết cho cả 6 và 15. b) Chia hết cho 2, hoặc chia hết cho 3 hoặc chia hết cho 5. + Một cửa hàng bán quýt loại I với giá là 50.000 đồng/kg. Với giá bán này thì cửa hàng chỉ bán được khoảng 40kg mỗi ngày. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm 5000 đồng/kg thì số quýt bán được tăng thêm là 50kg. Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập mỗi kg quýt ban đầu là 30.000 đồng? + Cho hàm số 2 2 1 x y x có đồ thị C. Cho d là tiếp tuyến của C tại điểm M x y 0 0 d cắt hai đường tiệm cận của C lần lượt tại A và B. Tính độ dài IA IB theo 0 x (I là giao điểm của hai đường tiệm cận) và tìm bán kính lớn nhất của đường tròn nội tiếp tam giác IAB.