0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Chuyên đề bất đẳng thức và cực trị hình học ôn thi vào lớp 10

Tài liệu gồm 41 trang, hướng dẫn phương pháp giải và tuyển chọn các bài tập chuyên đề bất đẳng thức và cực trị hình học, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 9 ôn tập chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán; các bài toán trong tài liệu được trích từ các đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán của các sở GD&ĐT và các trường THPT chuyên trên toàn quốc. SỬ DỤNG CÁC TÍNH CHẤT HÌNH HỌC ĐƠN GIẢN 1) Bất đẳng thức liên hệ giữa độ dài các cạnh một tam giác: AB AC BC AB BC. Chú ý rằng: a. Với 3 điểm A B C bất kỳ ta luôn có: AB BC AC. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi A B C thẳng hàng và điểm B nằm giữa hai điểm AC. b) Với 3 điểm A B C bất kỳ ta luôn có: AB AC BC. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi A B C thẳng hàng và điểm B nằm giữa hai điểm AC. c) Cho hai điểm AB nằm về một phía đường thẳng d. Điểm M chuyển động trên đường thẳng d. Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua d. Ta có kết quả sau: MA MB MA MB A B. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi M là giao điểm của AB’ và đường thẳng d (M trùng với M0). MA MB AB. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi M là giao điểm của AB và đường thẳng d (M trùng với M1). d) Cho hai điểm AB nằm về hai phía đường thẳng d. Điểm M chuyển động trên đường thẳng d. Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua d. Ta có kết quả sau: MA MB AB. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi M là giao điểm của AB và đường thẳng d (M trùng với M0) MA MB MA MB A B. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi M là giao điểm của AB’ và đường thẳng d (M trùng với M1). e) Trong quá trình giải toán ta cần lưu ý tính chất: Đường vuông góc luôn nhỏ hơn hoặc bằng đường xiên. Trong hình vẽ: AH AB M1. 2) Trong một đường tròn, đường kính là dây cung lớn nhất. 3) Cho đường tròn O R và một điểm A. Đường thẳng AO cắt đường tròn tại hai điểm 1 2 M M. Giả sử AM AM 1 2. Khi đó với mọi điểm M nằm trên đường tròn ta luôn có: AM AM AM 1 2. SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CỔ ĐIỂN ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN CỰC TRỊ Ở cấp THCS, các em học sinh được làm quen với bất đẳng thức Cauchy dạng 2 số hoặc 3 số. Để giải quyết tốt các bài toán hình học: Ta cần nắm chắc một số kết quả quan trọng sau: Trước hết ta cần nắm được các kết quả cơ bản sau: 1. Cho các số thực dương ab 2 4 2 a b a b ab ab a b ab. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a b. 2. Cho các số thực dương a b c a b c a b c abc abc. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a b c. Ngoài ra các em học sinh cần nắm chắc các công thức về diện tích tam giác liên hệ độ dài các cạnh và góc như: Diện tích hình chữ nhật; Diện tích hình thang; Diện tích hình vuông.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Các bài toán số học tuyển chọn từ các đề tuyển sinh chuyên Toán
Nội dung Các bài toán số học tuyển chọn từ các đề tuyển sinh chuyên Toán Bản PDF - Nội dung bài viết Các bài toán số học tuyển chọn từ các đề tuyển sinh chuyên Toán Các bài toán số học tuyển chọn từ các đề tuyển sinh chuyên Toán Tài liệu "Các bài toán số học tuyển chọn từ các đề tuyển sinh chuyên Toán" được biên soạn bởi nhóm tác giả Mathpiad, gồm có Phan Quang Đạt, Nguyễn Nhất Huy, và Dương Quỳnh Châu. Tài liệu này bao gồm 62 trang, chứa đựng các bài toán số học chọn lọc từ các đề thi tuyển sinh chuyên Toán. Với sự tổng hợp kỹ lưỡng và chọn lọc từ những tác giả uy tín, đây sẽ là tài liệu hữu ích cho những ai đam mê và muốn thử sức với những bài toán số học phức tạp.
Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức
Nội dung Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức Bản PDF - Nội dung bài viết 78 trang tài liệu hướng dẫn phương pháp chứng minh bất đẳng thức 78 trang tài liệu hướng dẫn phương pháp chứng minh bất đẳng thức Tron trong tài liệu có 78 trang, chúng tôi sẽ hướng dẫn bạn một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức, đây thường là bài toán khó nhất trong các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán. Chúng tôi sẽ giới thiệu và đi vào chi tiết một số phương pháp sau: I. Bất đẳng thức Côsi Dạng 1: Chúng ta sẽ học cách chuyển từ dạng tổng sang tích. Dạng 2: Biết cách chuyển dạng tích sang tổng, nhân bằng số thích hợp. Dạng 3: Qua một bước biến đổi rồi sử dụng bất đẳng thức Côsi. Dạng 4: Ghép cặp đôi để chứng minh bất đẳng thức. Dạng 5: Dự đoán kết quả và tách thích hợp để giải. Dạng 6: Kết hợp đặt ẩn phụ và dự đoán kết quả trong bài toán. Dạng 7: Tìm lại điều kiện của ẩn để áp dụng bất đẳng thức Côsi. II. Bất đẳng thức Bunhia Chúng ta sẽ tìm hiểu về các phương pháp chứng minh bất đẳng thức Bunhia. III. Phương pháp biến đổi tương đương Dạng 1: Biến đổi bài toán về dạng bình phương để chứng minh bất đẳng thức. Dạng 2: Tạo ra bậc hai bằng cách nhân hai bậc một. Dạng 3: Sử dụng phương pháp tạo ra ab + bc + ca để chứng minh. Dạng 4: Sử dụng tính chất trong ba số bất kỳ luôn tồn tại hai số có tích không âm để chứng minh. Dạng 5: Sử dụng tính chất của một số bị chặn từ 0 đến 1 để chứng minh bất đẳng thức. Dạng 6: Dự đoán kết quả rồi xét hiệu để chứng minh bất đẳng thức. Hệ thống bài tập sẽ sử dụng trong các chủ đề sau: Bất đẳng thức Côsi Bất đẳng thức Bunhia Phương pháp biến đổi tương đương
Các bài toán sử dụng nguyên lý bất biến trong giải toán
Nội dung Các bài toán sử dụng nguyên lý bất biến trong giải toán Bản PDF - Nội dung bài viết Các ứng dụng của nguyên lý bất biến trong giải toán Các ứng dụng của nguyên lý bất biến trong giải toán Bản tài liệu này bao gồm 16 trang và được trích từ cuốn sách nổi tiếng về việc áp dụng nguyên lý bất biến trong giải toán. Nguyên lý bất biến là một trong những công cụ quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp trong toán học. Bằng cách áp dụng nguyên lý này, người ta có thể tạo ra những phương pháp giải quyết hiệu quả, tiết kiệm thời gian và nâng cao khả năng suy luận của mình.
Các bài toán sử dụng nguyên lý cực hạn
Nội dung Các bài toán sử dụng nguyên lý cực hạn Bản PDF - Nội dung bài viết Các ứng dụng của nguyên lý cực hạn trong giải bài toán Các ứng dụng của nguyên lý cực hạn trong giải bài toán Tài liệu bao gồm 20 trang và được trích dẫn từ một cuốn sách nổi tiếng về nguyên lý cực hạn. Trong cuốn sách, nguyên lý cực hạn được áp dụng để giải quyết các bài toán phức tạp trong đời sống và công việc hàng ngày. Việc áp dụng nguyên lý cực hạn trong giải quyết bài toán giúp tối ưu hóa kết quả và đưa ra những giải pháp hiệu quả nhất.