0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề học sinh giỏi Toán 11 lần 1 năm 2023 - 2024 trường THPT Vĩnh Lộc - Thanh Hóa

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 11 lần 1 năm học 2023 – 2024 trường THPT Vĩnh Lộc, tỉnh Thanh Hóa; kỳ thi được diễn ra vào ngày 07 tháng 04 năm 2024; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 11 lần 1 năm 2023 – 2024 trường THPT Vĩnh Lộc – Thanh Hóa : + Trong môi trường nuôi cấy ổn định người ta nhận thấy rằng: cứ sau đúng 5 ngày số lượng loài của vi khuẩn A tăng lên gấp đôi, còn sau đúng 10 ngày số lượng loài của vi khuẩn B tăng lên gấp ba. Giả sử ban đầu có 50 con vi khuẩn A và 100 con vi khuẩn B, hỏi sau bao nhiêu ngày nuôi cấy trong môi trường đó thì số lượng vi khuẩn của cả hai loài bằng 20900 con, biết rằng tốc độ tăng trưởng của mỗi loài ở mọi thời điểm là như nhau? + Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét đường thẳng ∆ đi qua điểm A(0;0;1) và vuông góc với mặt phẳng Ozx. Cho điểm B(0;4;0) với điểm C là điểm cách đều đường thẳng ∆ và trục Ox. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Oyz là: n(1;0;0). b) Phương trình mặt phẳng trung trực của OA là: 1 0 2 z. c) Điểm C không thuộc mặt phẳng trung trực đoạn OA. d) Khoảng cách nhỏ nhất giữa điểm B và C là: 1 2. + Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau: Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) mốt của mẫu số liệu là 24. b) Cỡ của mẫu số liệu bằng 3. c) Số trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm ở bảng trên là 18,2. d) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu của mẫu số liệu là 15,25.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề học sinh giỏi tỉnh Toán 11 chuyên đợt 2 năm 2022 - 2023 sở GDĐT Quảng Nam
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh THPT môn Toán 11 chuyên đợt 2 năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam; kỳ thi được diễn ra vào thứ Tư ngày 15 tháng 03 năm 2023; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề học sinh giỏi tỉnh Toán 11 chuyên đợt 2 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Quảng Nam : + Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố có dạng pk k 4 3 thì không tồn tại p − 1 số tự nhiên liên tiếp sao cho có thể phân chia tập hợp các số đó thành hai tập hợp con rời nhau để tích tất cả các số thuộc tập hợp này bằng tích tất cả các số thuộc tập hợp kia. + Cho tam giác nhọn ABC (AB > AC). Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F, E. Gọi H là giao điểm của BE và CF, đường thẳng AH cắt đường thẳng BC tại D, đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại K. Đường thẳng qua D song song với EF cắt hai đường thẳng AB, AC lần lượt tại M, N. Chứng minh bốn điểm M, O, N, K cùng nằm trên một đường tròn. + Tô màu tất cả các đỉnh của một đa giác lồi 10 đỉnh bằng hai màu xanh và đỏ (mỗi đỉnh một màu). Hỏi có bao nhiêu cách tô màu sao cho không có hai đỉnh liền kề nào của đa giác đó cùng màu đỏ?
Đề học sinh giỏi Toán 11 THPT năm 2022 - 2023 sở GDĐT Vĩnh Phúc
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi (HSG) môn Toán 11 chương trình THPT năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc; đề thi mã đề 211, gồm 06 trang với 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề). Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 11 THPT năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc : + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại B và C có AB CD và CD BC. Đường tròn đường kính AB có phương trình 2 2 x y x 4 5 0 cắt cạnh AD của hình thang tại điểm thứ hai N. Gọi M là hình chiếu vuông góc của D trên đường thẳng AB. Biết điểm N có tung độ dương và đường thẳng MN có phương trình 3 3 0 x y đỉnh C a b. Giá trị của a b 2 bằng? + Một bao hạt giống gồm đậu xanh và đậu đỏ trong đó có 3 5 là hạt giống đậu xanh, 2 5 là hạt giống đậu đỏ. Do bao hạt giống này bị lỗi nên chỉ có 2 3 hạt giống đậu xanh nảy mầm và 3 4 hạt giống đậu đỏ nảy mầm. Lấy ngẫu nhiên trong bao 1 hạt giống và gieo thì thấy nó nảy mầm thành 1 cây đậu. Xác suất để cây đậu đó là cây đậu xanh bằng? + Giả sử CD h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A B trên mặt đất sao cho ba điểm A B C thẳng hàng. Ta đo được AB 24 m CAD CBD 63 48 (tham khảo hình vẽ). Chiều cao h của khối tháp gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đề học sinh giỏi Toán 11 năm 2022 - 2023 trường THPT Thị xã Quảng Trị
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi văn hóa môn Toán 11 THPT năm học 2022 – 2023 trường THPT Thị xã Quảng Trị; kỳ thi được diễn ra vào ngày 11 tháng 04 năm 2023; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 11 năm 2022 – 2023 trường THPT Thị xã Quảng Trị : + Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với AD BC AB BC a AD a. Tam giác SAD vuông cân tại S và SB a 3. a) Gọi M là trung điểm của SA, chứng minh rằng BM SCD. b) Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng BM và CD. c) Gọi G là trọng tâm của tam giác SCD, H là giao điểm của đường thẳng BG và mặt phẳng SAC. Tính tỉ số HB HG. + Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD. Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CD CE điểm N là hình chiếu vuông góc của D lên đường thẳng BE. a) Chứng minh AN CN b) Tìm tọa độ điểm D biết A 3 1 N 6 2 và điểm C thuộc đường thẳng 2 5 0 x y. + Cho bảng hình vuông (6×6) gồm 36 hình vuông đơn vị, mỗi hình có diện tích bằng 1. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật tạo thành từ các hình vuông đơn vị của bảng. Chọn ngẫu nhiên một hình chữ nhật trên, tính xác suất để hình chữ nhật chọn được có diện tích là số chẵn?
Đề học sinh giỏi Toán 11 chuyên năm 2022 - 2023 sở GDĐT Vĩnh Phúc
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 11 THPT chuyên năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc; đề thi hình thức tự luận, gồm 01 trang với 05 bài toán, thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao đề). Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 11 chuyên năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc : + Có n (n ≥ 2) đội bóng tham gia một giải đấu bóng đá theo thể thức đá vòng tròn một lượt. Mỗi trận có kết quả là hòa hoặc phân thắng thua. Nếu kết quả hoà thì mỗi đội đều được 1 điểm. Nếu kết quả phân thắng thua thì đội thắng được 3 điểm, đội thua được 0 điểm. Gọi h là hiệu số điểm của đội đứng đầu bảng và đội đứng cuối bảng. Nếu chỉ xét các tình huống sau khi giải đấu kết thúc không có hai đội nào bằng điểm nhau thì giá trị nhỏ nhất có thể của h là bao nhiêu trong các trường hợp: a. Số đội tham dự là n = 3. b. Số đội tham dự là n = 42. + Cho P x là đa thức bậc 2023 với các hệ số thực không âm. Giả sử abc là độ dài ba cạnh của một tam giác nhọn. Chứng minh rằng các số 2023 2023 2023 Pa Pb Pc cũng là độ dài ba cạnh của một tam giác nhọn. + Cho đường tròn (O) và dây cung BC cố định trên (O). Một điểm A thay đổi trên (O) sao cho tam giác ABC nhọn và AB BC. Các đường cao AD BE CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi M N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Gọi Q là điểm đối xứng với B qua O. Đường thẳng QM cắt BC tại P và cắt (O) tại R. Đường tròn ngoại tiếp tam giác BRP cắt BQ tại S. a. Chứng minh CH là trục đẳng phương của các đường tròn đường kính BM và AN. b. Chứng minh các điểm SFR thẳng hàng và đường thẳng MF đi qua một điểm cố định khi A thay đổi.