Tài liệu gồm 65 trang với nội dung gồm: Bài 1. Hàm số lượng giác + Vấn đề 1. Tập xác định + Vấn đề 2. Tính chẵn lẻ + Vấn đề 3. Tính tuần hoàn + Vấn đề 4. Tính đơn điệu + Vấn đề 5. Đồ thị của hàm số lượng giác + Vấn đề 6. Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất [ads] Bài 2. Phương trình lượng giác cơ bản Bài 3. Một số phương trình lượng giác thường gặp + Vấn đề 1. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác + Vấn đề 2. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx + Vấn đề 3. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác + Vấn đề 4. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx + Vấn đề 5. Phương trình chứa sinx +- cosx và sinxcosx

Phương trình lượng giác là vấn đề quan trọng và quen thuộc trong chương trình toán học bậc THPT cũng như trong các đề thi tuyển sinh đại học. Việc giải thành thạo phương trình lượng giác đã trở thành nhiệm vụ và cũng là mong muốn của mọi học sinh. Tuy nhiên, sự phong phú của công thức lượng giác đã gây khó khăn cho học sinh trong việc định hướng lời giải. Nếu định hướng không tốt sẽ dẫn đến biến đổi vòng vo, không giải được hoặc lời giải sẽ dài dòng, không đẹp. Cản trở này phần nào làm nản chí các em học sinh. Một số em đã sợ học và xác định bỏ phần phương trình lượng giác. Với mong muốn giúp học sinh khắc phục khó khăn này, tôi viết bài viết này. Bài viết đưa ra một số định hướng biến đổi phương trình dựa trên những dấu hiệu đặc biệt. Nhờ đó học sinh nhanh chóng tìm ra lời giải của bài toán, tiết kiệm thời gian, tự tin hơn trước các phương trình lượng giác. Bài viết được chia thành ba phần: [ads] + Phần A: Trình bày sự cần thiết và nội dung bài viết + Phần B: Nội dung bài viết, phần này chia thành các mục nhỏ dưới đây I. Nhận dạng nhân tử chung dựa vào đẳng thức cơ bản II. Phương trình bậc 2 đối với sinx, cosx III. Nhẩm nghiệm đặc biệt để xác định nhân tử chung IV. Sử dụng công thức đặc biệt V. Thay thế hằng số bằng đẳng thức lượng giác + Phần C: Trình bày một số bài tập tương tự.

Tài liệu gồm 107 trang do thầy Trần Quốc Nghĩa biên soạn, nội dung tài liệu gồm 4 phần: + Phần 1. Tóm tắt lý thuyết cần thiết cho nội dung cơ bản + Phần 2. Các ví dụ mẫu + Phần 3. Các bài tập tự luyện cơ bản và nâng cao + Phần 4. Các câu hỏi trắc nghiệm có đáp án Mục lục tài liệu: Phần 1 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC + Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số + Dạng 2. Tìm giá trị lớn nhất. Giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác + Dạng 3. Xét tính chẵn – lẻ của hàm số + Dạng 4. Tính tuần hoàn của hàm số + Dạng 5. Sử dụng đồ thị Phần 2 – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC + Dạng 1. Phương trình cơ bản + Dạng 2. Phương trình bậc nhất theo một hàm số lượng giác + Dạng 3. Tìm nghiệm phương trình lượng giác trên khoảng, đoạn cho trước + Dạng 4. Phương trình bậc hai, bậc 3 đối với một hàm số lượng giác + Dạng 5. Phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x (Phương trình cổ điển) + Dạng 6. Phương trình thuần nhất bậc hai, bậc ba + Dạng 7. [NC] Phương trình đối xứng – Phản đối xứng + Dạng 8. [NC] Phương trình lượng giác không mẫu mực + Dạng 9. Phương trình lượng giác có tham số + Dạng 10. Một số phương pháp giải phương trình lượng giác [ads] Phần 3 – BÀI TẬP TỔNG HỢP CHUYÊN ĐỀ 1 Phần 4 – PTLG TRONG CÁC ĐỀ THI ĐH – CĐ – THPT QG + Dạng 1. Công thức lượng giác + Dạng 2. Đưa về phương trình tích + Dạng 3. Biến đổi tổng thành tích – tích thành tổng + Dạng 4. Phương trình bậc 2 – bậc 3 + Dạng 5. Phương trình bậc nhất theo sinx, cosx + Dạng 6. Phương trình đẳng cấp + Dạng 7. Phương trình đối xứng + Dạng 8. Phương pháp hạ bậc + Dạng 9. Công thức nhân ba + Dạng 10. Phương trình có chứa giá trị tuyện đối Phương trình có chứa căn thức + Dạng 11. Phương trình có chứa tham số Phần 5 – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Hàm số lượng giác Phương trình cơ bản – Phương trình bậc nhất Phương trình cổ điển Phương trình bậc hai – bậc ba Phương trình đẳng cấp Phương trình dạng khác Phương trình chứa tham số Phần 6 – BẢNG ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Phương trình lượng giác là vấn đề quan trọng và quen thuộc trong chương trình toán học bậc THPT cũng như trong các đề thi tuyển sinh đại học. Việc giải thành thạo phương trình lượng giác đã trở thành nhiệm vụ và cũng là mong muốn của mọi học sinh. Tuy nhiên, sự phong phú của công thức lượng giác đã gây khó khăn cho học sinh trong việc định hướng lời giải. Nếu định hướng không tốt sẽ dẫn đến biến đổi vòng vo, không giải được hoặc lời giải sẽ dài dòng, không đẹp. Cản trở này phần nào làm nản chí các em học sinh. Một số em đã sợ học và xác định bỏ phần phương trình lượng giác. Với mong muốn giúp học sinh khắc phục khó khăn này, tôi viết sáng kiến kinh nghiệm Một số định hướng giải phương trình lượng giác. Bài viết đưa ra một số định hướng biến đổi phương trình dựa trên những dấu hiệu đặc biệt. Nhờ đó học sinh nhanh chóng tìm ra lời giải của bài toán, tiết kiệm thời gian, tự tin hơn trước các phương trình lượng giác. [ads] Nội dung sáng kiến gồm các nội dung sau : + I. Nhận dạng nhân tử chung dựa vào đẳng thức cơ bản + II. Phương trình bậc 2 đối với sin , cos x x . + III. Nhẩm nghiệm đặc biệt để xác định nhân tử chung + IV. Sử dụng công thức đặc biệt + V. Thay thế hằng số bằng đẳng thức lượng giác Mỗi nội dung đều được trình bày rất công phu. Dấu hiệu của mỗi phương pháp được đưa ra một cách đầy đủ và cụ thể. Các ví dụ cho mỗi nội dung phong phú, đa dạng, có phân tích định hướng thể hiện rõ ràng phương pháp đang áp dụng và có lời giải chi tiết.