Tài liệu gồm 347 trang phân dạng và tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm có đáp án chủ đề nguyên hàm, tích phân và ứng dụng, tài liệu được biên soạn bởi thầy Lê Văn Đoàn. §1. NGUYÊN HÀM VÀ PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM Khái niệm nguyên hàm và tính chất Bảng nguyên hàm của một số hàm thường gặp (với C là hằng số tùy ý) Dạng toán 1. Tính nguyên hàm bằng bảng nguyên hàm Dạng toán 2. Nguyên hàm từng phần Dạng toán 3. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số §2. TÍCH PHÂN Khái niệm tích phân Dạng toán 1. Tích phân cơ bản & tính chất tích phân + Nhóm 1. Tích phân cơ bản + Nhóm 2. Tích phân hàm số hữu tỷ + Nhóm 3. Tính chất tích phân + Nhóm 4. Tích phân chứa dấu trị tuyệt đối Dạng toán 2. Tích phân từng phần Dạng toán 3. Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số [ads] §3. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN Dạng toán 1. Diện tích hình phẳng và bài toán liên quan Dạng toán 2. Tìm vận tốc, gia tốc, quãng đường trong vật lí Dạng toán 3. Thể tích vật thể và thể tích vật thể tròn xoay + Nhóm 1: Tính thể tích của vật thể + Nhóm 2: Thể tích của vật thể tròn xoay

Tài liệu gồm 9 trang do tác giả Phạm Minh Tuấn biên soạn hướng dẫn áp dụng bất đẳng thức tích phân để giải một số bài toán tích phân nâng cao, đây là một dạng toán khó, được “khơi mào” bởi Bộ Giáo dục và Đào tạo kể từ lúc công bố đề tham khảo môn Toán 2018. Trích dẫn tài liệu : + Cho hai hàm số f(x) không âm và liên tục trên [0;1]. Đặt g(x) = 1 + 2∫f(t)dt và ta giả sử rằng luôn có g(x) ≥ [f(x)]^2, ∀x ∈ [0;1]. Tìm GTLN của tích phân ∫g(x)dx. [ads] + Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn ∫(1 – x)^2.f'(x)dx = -1/3. Giá trị nhỏ nhất của tích phân ∫f^2(x)dx là? + Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(0) = 0, max f'(x) = 6 và ∫f(x)dx = 1/3. Gọi M là giá trị lớn nhất của tích phân ∫f^3(x)dx. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tài liệu gồm 224 trang phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán nguyên hàm, tích phân và ứng dụng kèm theo các bài tập trắc nghiệm và tự luận có đáp án, lời giải chi tiết. Tài liệu được biên soạn bởi thầy Trần Quốc Nghĩa. Nội dung tài liệu : Vấn đề 1 . Nguyên hàm của hàm số + Dạng 1. Dùng định nghĩa nguyên hàm + Dạng 2. Tìm nguyên hàm dựa vào bảng công thức + Dạng 3. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp phân tích + Dạng 4. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số và phương pháp sử dụng gián tiếp bảng nguyên hàm + Dạng 5. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi từng phần + Dạng 6. Tìm nguyên hàm bằng cách thêm, bớt vào biểu thức dưới dấu tích phân + Dạng 7. Nguyên hàm có điều kiện Vấn đề 2 . Tích phân + Dạng 1. Tính tích phân bằng định nghĩa + Dạng 2. Tính tích phân bằng cách sử dụng tính chất của tích phân + Dạng 3. Tính tích phân thông qua tính diện tích hình phẳng + Dạng 4. Tính tích phân hàm đa thức bằng phương pháp phân tích + Dạng 5. Tính tích phân hàm lượng giác bằng phương pháp phân tích + Dạng 6. Tính tích phân hàm hữu tỉ + Dạng 7. Tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối. Tích phân min, max + Dạng 8. Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến + Dạng 9. Tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần + Dạng 10. Những bài tích phân tính được bằng nhiều phương pháp + Dạng 11. Chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức tích phân + Dạng 12. Tích phân truy hồi + Dạng 13. Hàm số dưới dạng tích phân [ads] Vấn đề 3 . Ứng dụng nguyên hàm – tích phân + Dạng 1. Diện tích hình phẳng + Dạng 2. Thể tích + Dạng 3. Ứng dụng tích phân để tìm khoảng đơn điệu của hàm số từ đó phác họa đồ thị của hàm số + Dạng 4. Sử dụng tích phân trong chứng minh đẳng thức của nCk + Dạng 5. Sử dụng tích phân trong bài toán chuyển động + Dạng 6. Sử dụng tích phân trong tính công của lực tác dụng + Dạng 7. Sử dụng tích phân trong bài toán tăng trưởng và phát triển Vấn đề 4 . Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng trong các đề thi Đại học – Cao đẳng – THPT Quốc gia 

Tài liệu gồm 44 trang hướng dẫn giải nhanh nguyên hàm, tích phân và ứng dụng bằng máy tính Casio – Vinacal, rất hữu ích khi giải toán trắc nghiệm, tài liệu được biên soạn bởi tác giả Hoàng Văn Bình. Tài liệu bao gồm lý thuyết cơ bản, các công tính nguyên hàm, tích phân, cách giải các dạng toán và hướng dẫn vận dụng máy tính cầm tay Casio để giải nhanh. Các bài toán nguyên hàm, tích phân và ứng dụng trong tài liệu được trích dẫn từ các đề thi thử môn Toán.