0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian - Lư Sĩ Pháp

Tài liệu gồm 156 trang phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán thuộc các chủ đề: hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng trong không gian … thuộc chương trình Hình học 12 chương 3 – phương pháp tọa độ trong không gian, tài liệu được biên soạn bởi thầy Lư Sĩ Pháp. §1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Vấn đề 1 . Tìm tọa độ của một vectơ và các yếu tố liên quan đến vectơ thỏa mãn một số điều kiện cho trước. Sử dụng định nghĩa và khái niệm có liên quan đến vectơ: Tọa độ các vectơ; độ dài của vectơ; tổng hiệu của hai vectơ; tính các tọa độ trung điểm của đoạn thẳng; trọng tâm của tam giác. Vấn đề 2 . Tích vô hướng và các ứng dụng của tích vô hướng. Sử dụng định nghĩa tích vô hướng và biểu thức tọa độ của tích vô hướng. Sử dụng các công thức tính khoảng cách giữa hai điểm, tính góc giữa hai vectơ. Vấn đề 3 . Lập phương trình mặt cầu – xác định tâm và bán kính mặt cầu có phương trình cho trước. Để viết phương trình mặt cầu (S), ta cần xác định tâm và bán kính mặt cầu. [ads] §2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Vấn đề 1 . Tích có hướng của hai vectơ và các ứng dụng. Sử dụng định nghĩa của tích có hướng của hai vectơ và các tính chất của tích có hướng. Sử dụng các công thức tính diện tích, thể tích. Vấn đề 2 . Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng. Loại 1. Viết phương trình mặt phẳng (α) khi biết vectơ pháp tuyến n và một điểm M0 thuộc (α). Loại 2. Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa ba điểm A, B, C không thẳng hàng (hay đi qua ba điểm A, B, C). Loại 3. Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa điểm M0 và song song với mặt phẳng (β). Loại 4. Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa hai điểm M, N và vuông góc với mặt phẳng (β). Vấn đề 3 . Vị trí tương đối của hai mặt phẳng. Vấn đề 4 . Khoảng cách và góc. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Góc giữa hai mặt phẳng. Vấn đề 5 . Bài toán liên hệ giữa mặt phẳng và mặt cầu. Viết phương trình mặt cầu, xác định tâm và bán kính của mặt cầu (S). Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu. Mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu (S) có tâm I bán kính r ⇔ d(I;(α)) = r. §3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGTRONG KHÔNG GIAN Vấn đề 1 . Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng ∆. Vấn đề 2 . Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian. Vấn đề 3 . Xét vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. Vấn đề 4 . Tính khoảng cách.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Hiểu rõ bản chất hình học của bài toán cực trị tọa độ không gian - Võ Trọng Trí
Để giải nhanh bài toán cực trị trong hình học tọa độ không gian, chúng ta cần tìm được vị trí đặc biệt của nghiệm hình để cực trị (số đo góc, khoảng cách, độ dài) xảy ra. Khi biết vị trí đặc biệt đó, việc tính toán chỉ còn vài dòng đơn giản là ra kết quả. Sau đây các các bài toán cực trị tọa độ không gian thường gặp, bản chất hình học của nó và công thức giải nhanh bài toán đó. + Bài toán 1: Viết phương trình mặt phẳng đi qua một đường thẳng d và cách một điểm M ∉ d một khoảng lớn nhất. + Bài toán 2: Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d, tạo với đường thẳng d’(d’ không song song với d) một góc lớn nhất. + Bài toán 3: Viết phương trình đường thẳng d đi qua một điểm A cho trước và nằm trong mặt phẳng (P) cho trước và cách một điểm M cho trước một khoảng nhỏ nhất. (AM không vuông góc với (P)). + Bài toán 4: Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A cho trước, nằm trong mặt phẳng (P) và cách điểm M (M khác A, MA không vuông góc với (P)) một khoảng lớn nhất. [ads] + Bài toán 5: Cho mặt phẳng (P) và điểm A ∈ (P), và đường thẳng d (d cắt (P) và d không vuông góc với (P)). Viết phương trình đường thẳng d’ đi qua A, nằm trong (P) và tạo với d một góc nhỏ nhất. + Bài toán 6: Cho mặt phẳng (P) và điểm A ∈ (P) và đường thẳng d cắt (P) tại điểm khác M khác A. Viết phương trình đường thẳng d’ nằm trong (P), đi qua A và khoảng cách giữa d và d’ lớn nhất. + Bài toán 7: Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d//(P). Viết phương trình đường thẳng d//d′ và cách d một khoảng nhỏ nhất. + Bài toán 8: Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A và cách điểm M (khác A) một khoảng lớn nhất. + Bài toán 9: Các bài toán khác đòi hỏi chúng ta cần có trực giác hình học để giải nhanh.
Tuyển tập một số bài toán cực trị trong hình học tọa độ không gian - Lưu Huy Thưởng
Tài liệu gồm 20 trang tuyển chọn một số bài toán cực trị trong hình học tọa độ không gian, các bài toán được chia thành 2 phần: + Tuyển tập một số bài toán cực trị viết phương trình mặt phẳng + Tuyển tập một số bài toán cực trị viết phương trình đường thẳng Trích dẫn tài liệu : + Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: (x + 2)/1 = y/-2 = (z – 2)/2. Gọi Δ là đường thẳng qua điểm A(4;0;–1) song song với d. Gọi (P): Ax + By + Cz + D = 0 (A, B, C ∈ Z) là mặt phẳng chứa Δ và có khoảng cách đến d là lớn nhất. Khi đó M = A^2 + B^2 + C^2 có thể là giá trị nào sau đây? + Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M (1; 4; 9), cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho biểu thức OA + OB + OC có giá trị nhỏ nhất. Mặt phẳng (P) đi qua điểm nào dưới đây? [ads] + Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 5; 0), B(3; 3; 6) và đường thẳng (x + 1)/2 = (y – 1)/-1 = z/2. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm B và cắt đường thẳng  tại điểm C sao cho diện tích tam giác ABC có giá trị nhỏ nhất. Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng nào sau đây?
Chuyên đề hình học giải tích trong không gian - Trần Thông
Tài liệu gồm 111 trang gồm lý thuyết, công thức, dạng toán, hưỡng dẫn giải và bài tập trắc nghiệm có đáp án chuyên đề hình học giải tích trong không gian. Trong chương trình Hình học 12, các dạng toán liên quan đến đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu trong không gian là các dạng toán hay và không quá khó. Để làm tốt bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức hình học không gian, mối quan hệ giữa đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu. Là dạng toán chiếm tỷ lệ nhiều trong đề thi trung học phổ thông quốc gia nên yêu cầu học sinh phải làm tốt được dạng toán này là hết sức cần thiết. Trong quá trình giảng dạy, tôi nhận thấy còn nhiều bạn học sinh lúng túng nhiều trong quá trình giải các bài toán liên quan đến đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu. Nhằm giúp các em giảm bớt khó khăn khi gặp dạng toán này tôi đã mạnh dạn đưa ra chuyên đề: Hình học giải tích trong không gian. Trong chuyên đề, tôi đã tóm tắt lý thuyết, phân loại các dạng bài tập từ dễ đến khó để học sinh tiếp cận một cách đơn giản, dễ nhớ và từng bước giúp học sinh hình thành tư duy tự học, tự giải quyết vấn đề. Bên cạnh đó, trong chuyên đề này cũng giới thiệu lại một số dạng toán khó, lạ ít được sử dụng trong các kỳ thi những năm gần đây để bạn đọc có cái nhìn tổng quát hơn về hình học giải tích trong không gian. [ads] Chuyên đề gồm 4 phần: + Phần A: Kiến thức cần nhớ + Phần B: Bài tập minh họa + Phần C: Ứng dụng giải các bài tập hình học không gian thuần túy + Phần D: Bài tập trắc nghiệm
Phát huy kỹ thuật đặt trục giải nhanh hình học không gian từ A đến Z - Nguyễn Hữu Bắc
Sách gồm 370 trang trình bày cách giải nhanh hình học không gian bằng cách gắn hệ trục tọa độ, các bài tập trong sách đều có đáp án và lời giải chi tiết. Nội dung sách : Phần 1. Kiến thức cơ bản về hình học không gian Kiến thức cơ bản về các hình Phương pháp giải Phần 2. Giải theo 2 phương pháp Hình chóp [ads] + Dạng 1. Thể tích hình chóp đều + Dạng 2. Thể tích hình chóp có cạnh bên vuông góc với mặt đáy + Dạng 3. Thể tích hình chóp có mặt bên vuống góc với mặt đáy + Dạng 4. Thể tích hình chóp có các cạnh bên bằng nhau + Dạng 5. Hình chóp có các mặt bên (hoặc cạnh bên) đôi một vuông góc + Dạng 6. Tỉ số thể tích (Simson) + Dạng 7. Thể tích “nơtrino” Lăng trụ + Dạng 1. Thể tích lăng trụ đều, đứng + Dạng 2. Thể tích lăng trụ xiên Phần 3. Phương pháp đặt trục tọa độ