Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Tài liệu tự học Toán 9 - Nguyễn Chín Em (Tập 1)

Tài liệu gồm 208 trang được biên soạn bởi thầy Nguyễn Chín Em, tuyển tập lý thuyết, dạng toán, phương pháp giải và bài tập các chủ đề Toán 9 giai đoạn học kỳ 1. Khái quát nội dung tài liệu tự học Toán 9 – Nguyễn Chín Em (Tập 1): PHẦN I . ĐẠI SỐ Chương 1 . Căn bậc hai, căn bậc ba. 1. Căn bậc hai. A. Tóm tắt lý thuyết. 1. Căn bậc hai của một số. 2. So sánh các căn bậc hai số học. B. Phương pháp giải toán. 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức √A^2 = |A|. A. Tóm tắt lí thuyết. B. Các dạng toán. 1. Phá dấu trị tuyệt đối. 2. Điều kiện để √A có nghĩa. 3. Sử dụng hằng đẳng thức √A^2 = |A|. 4. Phương trình – bất phương trình. C. Bài tập tự luyện. 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. A. Tóm tắt lí thuyết. 1. Định lí. 2. Khai phương một tích. 3. Nhân các căn thức bậc hai. B. Các dạng toán. C. Bài tập tự luyện. 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. A. Tóm tắt lí thuyết. B. Dạng toán. 1. Khai phương một thương. 2. Chia hai căn thức bậc hai. C. Phương pháp giải toán. D. Bài tập tự luyện. 5. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai. A. Tóm tắt lí thuyết. 1. Đưa một thừa số ra ngoài dấu căn. 2. Đưa một thừa số vào trong dấu căn. 3. Khử mẫu của biểu thức lấy dấu căn. 4. Trục căn thức ở mẫu. B. Các dạng toán. 1. Đưa một thừa số vào trong hoặc ra ngoài dấu căn. 2. Khử mẫu của biểu thức dưới dấu căn – phép nhân liên hợp. 3. Sử dụng các phép biến đổi căn thức bậc hai cho bài toán rút gọn và chứng minh đẳng thức. 4. Sử dụng các phép biến đổi căn thức bậc hai giải phương trình. C. Bài tập tự luyện. 6. Rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai. A. Tóm tắt lí thuyết. B. Các dạng toán. 1. Thực hiện phép tính rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai. 2. Giải phương trình. C. Bài tập tự luyện. 7. Căn bậc ba – căn bậc n. A. Tóm tắt lí thuyết. 1. Căn bậc ba. B. Phương pháp giải toán. 1. Thực hiện các phép tính với căn bậc 3 và bậc n. 2. Khử mẫu chứa căn bậc ba. 3. Giải phương trình chứa căn bậc ba. C. Bài tập tự luyện. Chương 2 . Hàm số bậc nhất. 1. Nhắc lại và bổ sung khái niệm về hàm số. A. Tóm tắt lí thuyết. 1. Khái niệm hàm số và đồ thị. 2. Tập xác định của hàm số. 3. Hàm số đồng biến, nghịch biến. B. Các dạng toán. 1. Sự xác định của một hàm số. 2. Tìm tập xác định của hàm số. 3. Xét tính chất biến thiên của hàm số. C. Bài tập tự luyện. 2. Hàm số bậc nhất. A. Tóm tắt lý thuyết. 1. Định nghĩa. B. Phương pháp giải toán. C. Bài tập luyện tập. 3. Đồ thị của hàm số bậc nhất. A. Tóm tắt lý thuyết. 1. Đồ thị của hàm số y = ax với a khác 0. 2. Đồ thị của hàm số y = ax + b với a khác 0. 3. Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. B. Phương pháp giải toán. C. Bài tập luyện tập. 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau. A. Tóm tắt lí thuyết. B. Phương pháp giải toán. C. Bài tập luyện tập. 5. Hệ số góc của đường thẳng. A. Tóm tắt lí thuyết. B. Phương pháp giải toán. 1. Hệ số góc của đường thẳng. 2. Lập phương trình đường thẳng biết hệ số góc. C. Bài tập tự luyện. [ads] PHẦN II . HÌNH HỌC Chương 1 . Hệ thức lượng trong tam giác vuông. 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao của tam giác vuông. A. Tóm tắt lí thuyết. 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao. B. Phương pháp giải toán. 1. Giải các bài toán định lượng. 2. Giải các bài toán định tính. C. Bài tập tự luyện. 2. Tỉ số lượng giác. A. Tóm tắt lí thuyết. 1. Tỉ số lượng giác. 2. Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt. 3. Hàm số lượng giác của hai góc phụ nhau. B. Phương pháp giải toán. 1. Giải các bài toán định lượng. 2. Giải các bài toán định tính. C. Bài tập tự luyện. Chương 2 . Đường tròn. 1. Sự xác định đường tròn – tính chất đối xứng của đường tròn. A. Tóm tắt lí thuyết. 1. Nhắc lại về đường tròn. 2. Cách xác định đường tròn. 3. Tâm đối xứng – trục đối xứng. B. Các dạng toán. 1. Chứng minh nhiều điểm cùng nằm trên một đường tròn. 2. Quỹ tích điểm là một đường tròn. 3. Dựng đường tròn. C. Bài tập tự luyện. 2. Đường kính và dây cung của đường tròn. A. Tóm tắt lí thuyết. 1. So sánh độ dài của đường kính và dây. 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. B. Phương pháp giải toán. 1. Giải bài toán định tính và định lượng. 2. Giải bài toán dựng hình. 3. Giải bài toán quỹ tích. C. Bài tập rèn luyện. 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. A. Tóm tắt lí thuyết. B. Phương pháp giải toán. C. Bài tập luyện tập. 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. A. Tóm tắt lý thuyết. B. Phương pháp giải toán. C. Bài tập luyện tập. 5. Tiếp tuyến của đường tròn. A. Tóm tắt lý thuyết. 1. Các tính chất của tiếp tuyến. B. Phương pháp giải toán. 1. Dựng tiếp tuyến của đường tròn. 2. Giải bài toán định tính và định lượng. 3. Chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. 4. Sử dụng tính chất tiếp tuyến để tìm quỹ tích. C. Bài tập tự luyện. 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau. A. Tóm tắt lý thuyết. 1. Đường tròn nội tiếp tam giác. 2. Đường tròn bàng tiếp tam giác. B. Phương pháp giải toán. C. Bài tập luyện tập. D. Hướng dẫn – đáp số. 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn. A. Tóm tắt lý thuyết. 1. Hai đường tròn có hai điểm chung. 2. Hai đường tròn chỉ có một điểm chung. 3. Hai đường tròn không có điểm chung. 4. Một số tính chất. B. Phương pháp giải toán. C. Bài tập luyện tập.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Tài liệu Toán 9 chủ đề tứ giác nội tiếp
Tài liệu gồm 19 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề tứ giác nội tiếp trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết. A. Lý thuyết. 1. Định nghĩa: Tứ giác nội tiếp đường tròn là tứ giác có bốn đỉnh nằm trên đường tròn đó. 2. Các tính chất: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), khi đó: – Tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 độ. – Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 độ thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn. 3. Một số dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. – Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180 độ. – Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện. – Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm cố định (mà ta có thể xác định được). Điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác. – Tứ giác có hai đỉnh kề cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc α (dựa vào kiến thức cung chứa góc). B. Bài tập.
Tài liệu Toán 9 chủ đề phương trình bậc nhất hai ẩn
Tài liệu gồm 12 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề phương trình bậc nhất hai ẩn trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết. A. Tóm tắt lý thuyết. 1. Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn. – Phương trình bậc nhất hai ẩn x y là phương trình có dạng: ax by c (trong đó abc là các số cho trước a ≠ 0 hoặc b ≠ 0). – Nếu điểm Mx y 0 0 thỏa mãn: 0 0 ax by c thì Mx y 0 0 là 1 nghiệm của phương trình. – Trong mặt phẳng tọa độ Oxy mỗi nghiệm x y 0 0 của phương trình ax by c được biểu diễn bởi 1 điểm có tọa độ (x y 0 0) 0 x: Hoành độ và 0 y: Tung độ. 2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. – Phương trình: 0 0 ax by c luôn có vô số nghiệm. Tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi đường thẳng (d ax by c). – Nếu a b 0 0 thì phương trình có nghiệm: c x a y R và đường thẳng song song hoặc trùng với Oy. – Nếu a b 0 0 thì phương trình có nghiệm: x R c y b và đường thẳng song song hoặc trùng với Ox. – Nếu a b 0 0 thì phương trình có nghiệm: x R a c y x b b hoặc y R b c x y a a khi đó đường thẳng d cắt cả hai trục tọa độ. Đường thẳng d là đồ thị hàm số: a c y x b b. B. Bài tập và các dạng toán. Dạng 1 : Xét xem một cặp số có là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn hay không? Cách giải: Nếu cặp số thực (x y 0 0) thỏa mãn 0 0 ax by c thì nó được gọi là nghiệm của phương trình ax by c. Dạng 2 : Tìm điều kiện của tham số để đường thẳng ax by c thỏa mãn điều kiện cho trước. Cách giải: – Nếu a b 0 0 thì phương trình có nghiệm: c x a y R và đường thẳng song song hoặc trùng với Oy. – Nếu a b 0 0 thì phương trình có nghiệm: x R c y b và đường thẳng song song hoặc trùng với Ox. Dạng 3 : Tìm các nghiệm nguyên của phương trình bậc nhất hai ẩn. Cách giải: Để tìm các nghiệm nguyên của phương trình bậc nhất hai ẩn ax by c ta làm như sau: + Bước 1: Tìm một nghiệm nguyên (x y 0 0) của phương trình. + Bước 2: Đưa phương trình về dạng ax x by y 0 từ đó dễ dàng tìm được các nghiệm nguyên của phương trình. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI TẬP VỀ NHÀ.
Tài liệu Toán 9 chủ đề hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Tài liệu gồm 11 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết. A. Tóm tắt lý thuyết. 1. Khái niệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. – Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ phương trình có dạng: ax by c ax by c. Trong đó: aba b là các số thực cho trước và 22 2 2 ab a b 0 0 và x y là ẩn. – Nếu hai phương trình (1) (2) có nghiệm chung (x y 0 0) thì (x y 0 0) gọi là nghiệm của hệ phương trình. – Nếu hai phương trình (1) (2) không có nghiệm chung thì hệ phương trình vô nghiệm. – Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm của nó (tập nghiệm). 2. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Xét hệ phương trình: ax by c d ax by c d. – Tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của hai đường thẳng (d ax by c) và (d ax by c). +) TH1: Nếu d cắt d’ thì hệ phương trình có một nghiệm duy nhất. +) TH2: d // d’ thì hệ phương trình vô nghiệm. +) TH3: d ≡ d’ thì hệ phương trình có vô số nghiệm. 3. Tổng quát. Xét hệ phương trình: ax by c a b c ax by c a b c. – Hệ phương trình có nghiệm duy nhất a a b b. – Hệ phương trình vô nghiệm a a b c b c. – Hệ phương trình có vô số nghiệm a a b c b c. 4. Hệ phương trình tương đương. Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm. B. Bài tập và các dạng toán. Dạng 1 : không giải hệ phương trình dự đoán số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Cách giải: Xét hệ phương trình: ax by c a b c ax by c a b c. – Hệ phương trình có nghiệm duy nhất a b a b. – Hệ phương trình vô nghiệm abc abc. – Hệ phương trình có vô số nghiệm abc abc. Dạng 2 : Kiểm tra một cặp số cho trước có phải là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn hay không? Cách giải: Cặp số (x y 0 0) là nghiệm của hệ phương trình: ax by c a b c ax by c a b c khi và chỉ khi nó thỏa mãn cả hai phương trình của hệ. Dạng 3 : Giải hệ phương trình bằng phương pháp đồ thị. Cách giải: + Bước 1: Vẽ hai đường thẳng (d ax by c d a x b y c) trên cùng một hệ trục tọa độ. + Bước 2: Xác định nghiệm của hệ phương trình dựa vào đồ thị đã vẽ ở bước 1. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI TẬP VỀ NHÀ.
Tài liệu Toán 9 chủ đề giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Tài liệu gồm 19 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề giải hệ phương trình bằng phương pháp thế trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết. A. Tóm tắt lý thuyết. 1. Quy tắc thế. – Từ một phương trình của HPT đã cho (coi như phương trình thứ nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn). – Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ phương trình và giữ nguyên PT thứ nhất, ta được hệ phương trình mới tương đương với hệ phương trình đã cho. 2. Giải và biện luận phương trình: ax + b = 0. – Nếu 0 b a x a. – Nếu a ≠ 0 và b ≠ 0 thì phương trình vô nghiệm. – Nếu a = 0 và b = 0 thì phương trình có vô số nghiệm. B. Bài tập và các dạng toán. Dạng 1 : Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. Cách giải: Căn cứ vào quy tắc thế để giải HPT bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế ta làm như sau: – Từ một phương trình của hệ phương trình đã cho (coi như PT thứ nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn). – Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ phương trình và giữ nguyên phương trình thứ nhất, ta được HPT mới tương đương với hệ phương trình đã cho. Dạng 2 : Giải hệ phương trình quy về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Cách giải: – Biến đổi hệ phương trình đã cho về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. – Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn tìm được. Dạng 3 : Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ. Cách giải: Ta thực hiện theo các bước sau: + Bước 1: Chọn ẩn phụ cho các biểu thức của hệ phương trình đã cho để được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn mới ở dạng cơ bản (tìm điều kiện của ẩn phụ nếu có). + Bước 2: Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế, từ đó tìm nghiệm của hệ phương trình đã cho. Dạng 4 : Tìm điều kiện của tham số để hệ phương trình thỏa mãn điều kiện cho trước. Cách giải: Ta thường sử dụng các kiến thức sau: – Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm 0 0 ax by c x y ax by c. – Đường thẳng d ax by c đi qua điểm M x y ax by c. BÀI TẬP VỀ NHÀ.