0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Nguyên hàm - tích phân và ứng dụng trong các đề thi thử THPT QG môn Toán

Tài liệu gồm 393 trang được sưu tầm và biên soạn bởi thầy giáo Th.S Nguyễn Chín Em, tuyển tập các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm chuyên đề nguyên hàm – tích phân và ứng dụng có đáp án và lời giải chi tiết trong các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán những năm gần đây; giúp các em học sinh khối 12 học tốt chương trình Giải tích 12 chương 3 (nguyên hàm – tích phân và ứng dụng) và ôn thi THPT Quốc gia môn Toán. Trích dẫn tài liệu nguyên hàm – tích phân và ứng dụng trong các đề thi thử THPT QG môn Toán: + Cho hai quả bóng A, B di chuyển ngược chiều nhau va chạm với nhau. Sau va chạm mỗi quả bóng nảy ngược lại một đoạn thì dừng hẳn. Biết sau khi va chạm, quả bóng A nảy ngược lại với vận tốc vA(t) = 8 − 2t (m/s) và quả bóng B nảy ngược lại với vận tốc vB(t) = 12 − 4t (m/s). Tính khoảng cách giữa hai quả bóng sau khi đã dừng hẳn (giả sử hai quả bóng đều chuyển động thẳng). + Người ta cần trồng một vườn hoa Cẩm Tú Cầu theo hình giới hạn bởi một đường Parabol và nửa đường tròn có bán kính √2 mét (phần tô trong hình vẽ). Biết rằng: để trồng mỗi m2 hoa cần ít nhất là 250000 đồng, số tiền tối thiểu để trồng xong vườn hoa Cẩm Tú Cầu gần bằng? [ads] + Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) được tính theo công thức? + Một bình cắm hoa dạng khối tròn xoay, biết đáy bình và miệng bình có đường kính lần lượt là 2 dm và 4 dm. Mặt xung quanh của bình là một phần của mặt tròn xoay có đường sinh là đồ thị hàm số y =√(x − 1). Tính thể tích bình cắm hoa đó. + Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) trên [−3; 2] như hình bên (phần cong của đồ thị là một phần của parabol y = ax^2 + bx + c). Biết f(−3) = 0, giá trị của f(−1) + f(1) bằng?

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Các phương pháp tìm Nguyên hàm - Nguyễn Đình Sỹ
Tài liệu gồm 34 trang hướng dẫn các phương pháp tìm nguyên hàm của hàm số, tài liệu do thầy Nguyễn Đình Sĩ biên soạn. Để tìm họ nguyên hàm của một hàm số y = f(x), cũng có nghĩa là ta đi tính một tích phân bất định: I = ∫f(x)dx, ta có ba phương pháp: + Phương pháp phân tích . + Phương pháp đổi biến số . + Phương pháp tích phân từng phần Do đó điều quan trọng là f(x) có dạng như thế nào để ta nghiên cứu có thể phân tích chúng sao cho có thể sử dụng bảng nguyên hàm cơ bản để tìm được nguyên hàm của chúng hoặc sử dụng hai phương pháp còn lại. Sau đây là một số gợi ý giúp các em có thể nhận biết dạng của f(x) mà có phương pháp phân tích cụ thể, từ đó tìm được nguyên hàm của chúng. [ads] PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM BẰNG CÁCH PHÂN TÍCH I. Trường hợp f(x) là một hàm đa thức II. Trường hợp f(x) là phân thức hữu tỷ: f(x) = P(x)/Q(x) Nếu bậc của P(x) cao hơn hoặc bằng bậc của Q(x), thì bằng phép chia đa thức ta lấy P(x) chia cho Q(x) được một đa thức A(x) và một số dư R(x) mà bậc của R(x) thấp hơn bậc của Q(x). Như vậy tích phân của A(x) ta tính được ngay (như đã trình bày ở trên). Do vậy ta chỉ nghiên cứu cách tìm nguyên hàm của f(x) trong trường hợp bậc tử thấp hơn bậc của mẫu, nghĩa là f(x) có dạng: f(x) = R(x). + Trường hợp mẫu số không có nghiệm thực có nghiệm thực (Tức là mẫu số vô nghiệm) + Trường hợp mẫu số có nhiều nghiệm thực đơn + Trường hợp mẫu số có cả trường hợp không có nghiệm thực và trường hợp có nhiều nghiệm thực đơn III. Nguyễn hàm các hàm số lượng giác Để xác định nguyên hàm các hàm số lượng giác ta cần linh hoạt lựa chọn một trong các phương pháp cơ bản sau: 1. Sử dụng dạng nguyên hàm cơ bản 2. Sử dụng phương pháp biến đổi lượng giác đưa về các nguyên hàm cơ bản 3. Phương pháp đổi biến 4. Phương pháp tích phân từng phần TÌM NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ TÌM NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN
Phương pháp giải các dạng Tích phân thường gặp
Tài liệu gồm 26 trang giới thiệu và hướng dẫn phương pháp giải các dạng tích phân thường gặp, đây là các dạng tích phân thương có trong đề thi THPT Quốc gia và đề thi tuyển sinh Cao Đẳng – Đại học. Nội dung tài liệu I. CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN 1. Tính tích phân bằng định nghĩa ,tính chất và bảng nguyên hàm cơ bản 2. Phương pháp tích phân từng phần 3. Phương pháp đổi biến số + Phương pháp đổi biến dạng I + Phương pháp đổi biến dạng II 4. Phương pháp tích phân từng phần [ads] II. TÍCH PHÂN MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP 1. Tích phân hàm số phân thức 2. Tích phân các hàm lượng giác + Dạng 1: Biến đổi về tích phân cơ bản + Dạng 2: Đổi biến số để hữu tỉ hóa tích phân hàm lượng giác Dạng 3: Đổi biến số để đưa về tích phân hàm lượng giác đơn giản hơn 3. Tích phân hàm vô tỉ + Dạng 1: Biến đổi về tích phân vô tỉ cơ bản + Dạng 2: Biến đổi về tích phân hàm lượng giác + Dạng 3: Biến đổi làm mất căn 4. Tích phân chứa dấu giá trị tuyệt đối III. TÍCH PHÂN MỘT SỐ HÀM ĐẶC BIỆT
Phương pháp giải các bài toán Tích phân - Trung tâm LTĐH Vĩnh Viễn
Tài liệu gồm 33 trang hướng dẫn phương pháp giải các dạng toán tích phân, các bài toán được chọn lọc từ các đề thi tuyển sinh Cao Đẳng – Đại học. Nội dung tài liệu: Vấn đề 1: BIẾN ĐỔI VỀ TỔNG – HIỆU CÁC TÍCH PHÂN CƠ BẢN Vấn đề 2: TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ Vấn đề 3: TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN Vấn đề 4: TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHỐI HỢP Vấn đề 5: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN [ads]
Chuyên đề trắc nghiệm ứng dụng tích phân tính thể tích
Tài liệu gồm 33 trang, trình bày lý thuyết trọng tâm, các dạng toán trọng tâm kèm phương pháp giải và bài tập trắc nghiệm tự luyện chuyên đề ứng dụng tích phân tính thể tích, có đáp án và lời giải chi tiết; hỗ trợ học sinh lớp 12 trong quá trình học tập chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 3. 1. Tính thể tích vật thể. 2. Tính thể tích vật tròn xoay sinh bởi diện tích S quay quanh trục Ox. 3. Tính thể tích vật tròn xoay sinh bởi diện tích S quay quanh trục Oy. 4. Ứng dụng tính thể tích khối cầu, khối chỏm cầu và một số hình đặc biệt. 5. Hệ thống Ví dụ minh họa. BÀI TẬP TỰ LUYỆN. LỜI GIẢI CHI TIẾT.