0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Chuyên đề hình học giải tích không gian - Lưu Huy Thưởng

Tài liệu gồm 60 trang với phần lý thuyết, công thức, bài tập có đáp án và tuyển tập các bài hình học tọa độ không gian trong đề thi THPT, Đại học – Cao đẳng. Tài liệu do thầy Lưu Huy Thưởng biên soạn. BÀI 1: MỞ ĐẦU BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Vấn đề 1: Viết phương trình mặt phẳng Để lập phương trình mặt phẳng (α) ta cần xác định một điểm thuộc (α) và một VTPT của nó Vấn đề 2: Vị trí tương đối của hai mặt phẳng Vấn đề 3: Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song.Hình chiếu của một điểm trên mặt phẳng. Điểm đối xứng của một điểm qua mặt phẳng Vấn đề 4: Góc giữa hai mặt phẳng BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Vấn đề 1: Lập phương trình đường thẳng Để lập phương trình đường thẳng d ta cần xác định một điểm thuộc d và một VTCP của nó Vấn đề 2: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng Để xét VTTĐ giữa hai đường thẳng, ta có thể sử dụng một trong các phương pháp sau: + Phương pháp hình học: Dựa vào mối quan hệ giữa các VTCP và các điểm thuộc các đường thẳng + Phương pháp đại số: Dựa vào số nghiệm của hệ phương trình các đường thẳng Vấn đề 3: Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng Để xét VTTĐ giữa đường thẳng và mặt phẳng, ta có thể sử dụng một trong các phương pháp sau: + Phương pháp hình học: Dựa vào mối quan hệ giữa VTCP của đường thẳng và VTPT của mặt phẳng + Phương pháp đại số: Dựa vào số nghiệm của hệ phương trình đường thẳng và mặt phẳng Vấn đề 5: Khoảng cách Vấn đề 6: Góc Vấn đề 7: Một số vấn đề khác [ads] CÁC DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG + Dạng 1: Cơ bản + Dạng 2: Phương trình mặt phẳng liên quan tới mặt cầu + Dạng 3: Viết phương trình mặt phẳng liên quan đến khoảng cách + Dạng 4: Viết phương trình mặt phẳng liên quan đến góc + Dạng 5: Viết phương trình mặt phẳng liên quan đến tam giác II. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG + Dạng 1: Viết phương trình đường thẳng bằng cách xác định vectơ chỉ phương + Dạng 2: Viết phương trình đường thẳng liên quan đến một đường thẳng khác + Dạng 3: Viết phương trình đường thẳng liên quan đến hai đường thẳng khác + Dạng 4: Viết phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách + Dạng 5: Viết phương trình đường thẳng liên quan đến góc + Dạng 6: Viết phương trình đường thẳng liên quan đến tam giác III. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU IV. TÌM ĐIỂM THOẢ ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC + Dạng 1: Xác định điểm thuộc mặt phẳng + Dạng 2: Xác định điểm thuộc đường thẳng + Dạng 3: Xác định điểm thuộc mặt cầu + Dạng 4: Xác định điểm trong không gian + Dạng 5: Xác định điểm trong đa giác CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MIN – MAX

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Tài liệu chuyên đề phương trình mặt phẳng
Tài liệu gồm 267 trang, tổng hợp lý thuyết, các dạng toán và bài tập tự luận + trắc nghiệm chuyên đề phương trình mặt phẳng, từ cơ bản đến nâng cao, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình môn Toán 12. BÀI 2 . PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG. I. LÝ THUYẾT. II. HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN. + Dạng 1. Viết phương trình mặt phẳng (α) khi biết một điểm M và vectơ pháp tuyến n của nó. + Dạng 2. Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua một điểm M và song song với một mặt phẳng (β) cho trước. + Dạng 3. Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng. + Dạng 4. Viết phương trình mặt phẳng (α) qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (β). + Dạng 5. Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua một điểm M và vuông góc với hai mặt phẳng (P), (Q) cho trước. + Dạng 6. Viết phương trình mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (β) và cách (β) một khoảng k cho trước. + Dạng 7. Viết phương trình mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (β) cho trước và cách điểm M một khoảng k cho trước. + Dạng 8. Viết phương trình mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu (S). + Dạng 9. Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng ∆. + Dạng 10. Viết phương trình mặt phẳng(α) chứa đường thẳng ∆, vuông góc với mặt phẳng (β) hoặc đi qua một điểm, chứa đường thẳng ∆, vuông góc với mặt phẳng (β). + Dạng 11. Viết phương trình mặt phẳng(α) chứa đường thẳng ∆ và song song với ∆’ (∆ và ∆’ chéo nhau). + Dạng 12. Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa đường thẳng ∆ và một điểm M. + Dạng 13. Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa hai đường thẳng cắt nhau ∆ và ∆’. + Dạng 14. Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa hai đường thẳng song song ∆ và ∆’. + Dạng 15. Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua một điểm M và song song với hai đường thẳng ∆ và ∆’ chéo nhau cho trước. + Dạng 16. Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa một đường thẳng ∆ và tạo với một mặt phẳng (β) cho trước một góc ϕ cho trước. III. HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. 1. Bài tập trắc nghiệm trích từ đề tham khảo và đề chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo từ năm 2017 đến nay. 2. Bài tập trắc nghiệm mức độ 5 – 6 điểm (nhận biết). 3. Bài tập trắc nghiệm mức độ 7 – 8 điểm (thông hiểu). 4. Bài tập trắc nghiệm mức độ 9 – 10 điểm (vận dụng – vận dụng cao).
Tài liệu chuyên đề hệ tọa độ trong không gian
Tài liệu gồm 186 trang, tổng hợp lý thuyết, các dạng toán và bài tập tự luận + trắc nghiệm chuyên đề hệ tọa độ trong không gian, từ cơ bản đến nâng cao, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình môn Toán 12. BÀI 1 . HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. I. LÝ THUYẾT. II. HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN. HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. + Dạng 1. Các câu liên quan tọa độ điểm, tọa độ của vectơ. + Dạng 2. Tích vô hướng và các ứng dụng của tích vô hướng. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU. + Dạng 1. Tìm tâm và bán kính mặt cầu. + Dạng 2. Viết phương trình mặt cầu. + Dạng 3. Sự tương giao và sự tiếp xúc. III. HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. 1. Bài tập trắc nghiệm trích từ đề tham khảo và đề chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo từ năm 2017 đến nay. 2. Các dạng bài tập trắc nghiệm. HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. + Dạng 1. Tìm tọa độ điểm, véctơ liên quan đến hệ trục tọa độ Oxyz. + Dạng 2. Tích vô hướng và ứng dụng. + Dạng 3. Tích có hướng và ứng dụng. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU. + Dạng 1. Xác định tâm và bán kính. + Dạng 2. Viết phương trình mặt cầu. + Dạng 3. Một số bài toán liên quan đến tiếp tuyến mặt cầu. + Dạng 4. Bài toán cực trị.
Áp dụng bất đẳng thức Minkowski giải bài toán cực trị số phức và Oxyz
Tài liệu gồm 15 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Vũ Quốc Triệu, hướng dẫn áp dụng bất đẳng thức Minkowski để giải quyết một số bài toán nâng cao về số phức và hình học giải tích Oxyz có liên quan đến giá trị lớn nhất / nhỏ nhất. A. BẤT ĐẲNG THỨC MINKOWSKI. Hermann Minkowski (1864 – 1909) là một nhà Toán học sinh tại Aleksotas (ngoại ô của Kaunas, Litva) trong một gia đình gốc Đức, Ba Lan và Do Thái. Tại Đức,Ông học ở Đại học Berlin và Königsberg, nơi ông nhận học vị tiến sĩ năm 1885 dưới sự hướng dẫn của Ferdinand von Lindemann. Khi còn là sinh viên tại Königsberg, năm 1883 Ông đã được nhận giải thưởng Toán học của Viện khoa học Pháp cho các công trình về lý thuyết các dạng Toàn phương. Hermann Minkowski đã dạy tại đại học Bonn, Göttingen, Königsberg và Zurich. Tại viện Bách Khoa liên bang (Federal Polytechnic Institute), nay là ETH Zurich, ông là một trong những thầy giáo của Albert Einstein (1979 – 1955). Bất đẳng thức Minkowski được chứng minh dễ dàng bằng phương pháp véctơ nên có thể gọi là bất đẳng thức “độ dài véctơ”. B. ÁP DỤNG. C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
Phương pháp tọa độ hóa trong không gian
Tài liệu gồm 34 trang, hướng dẫn sử dụng phương pháp tọa độ hóa trong không gian để giải một số bài toán hình học không gian; giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Toán 12 phần Hình học chương 3: Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian. DẠNG 1 . GẮN HỆ TRỤC TỌA ĐỘ VÀO CÁC HÌNH ĐA DIỆN CÓ SẴN MÔ HÌNH TAM DIỆN VUÔNG. Phương pháp : + Bước 1: Chọn hệ trục toạ độ Oxyz thích hợp. Trong đó gốc tọa độ là giao điểm chung của ba đường đôi một vuông góc với nhau, các tia Ox, Oy, Oz lần lượt nằm trên ba đường đó. + Bước 2: Xác định các toạ độ điểm toạ độ của các véc tơ có liên quan. + Bước 3: Sử dụng các kiến thức về toạ độ để giải quyết các bài toán có liên quan. – Loại 1. Hình chóp có đáy là tam giác. – Loại 2. Hình chóp có đáy là hình thang. – Loại 3. Hình chóp có đáy là hình vuông, hình chữ nhật. – Loại 4. Lăng trụ đứng tam giác. – Loại 5. Lăng trụ đứng tứ giác. DẠNG 2 . GẮN HỆ TRỤC TỌA ĐỘ VÀO CÁC HÌNH ĐA DIỆN CÓ SẴN MÔ HÌNH TAM DIỆN VUÔNG. Dạng toán : Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác vuông tại C và AB ⊥ (BCD). Cách dựng : Ta dựng hệ trục tọa độ Oxyz sao cho C ≡ O, D ∈ Ox, B ∈ Oy, Oz qua C và vuông góc với (BCD). – Loại 1. Tứ diện có một cạnh vuông góc với mặt đáy. – Loại 2. Chóp tam giác đều. – Loại 3. Chóp tứ giác đều hoặc chóp có đáy là hình thoi, đường cao SO. – Loại 4. Hình chóp có đáy là hình vuông (chữ nhật) và mặt bên vuông góc với đáy. – Loại 5. Lăng trụ xiên.