0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Quản lý thư viện điện tử -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 - 2021 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội

Thứ Tư ngày 15 tháng 07 năm 2020, trường Trung học Phổ thông chuyên Đại học Sư Phạm Hà Nội tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội dành cho thí sinh thi vào các lớp chuyên Toán, chuyên Tin học; đề gồm có 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài thi là 150 phút. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội : + Xét phương trình bậc hai: ax^2 + bx + c = 0 (1), trong đó a, b, c là các số nguyên dương. Biết rằng các điều kiện sau được thỏa mãn: phương trình (1) có nghiệm; số a2020b chia hết cho 12; số c^3 + 3 chia hết cho c + 3. Hãy tìm giá trị lớn nhất của tổng a + b + c. + Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) có AB > BC. Một đường tròn đi qua hai đỉnh A, C của tam giác ABC lần lượt cắt các cạnh AB, BC tại hai điểm K, N (K, N khác các đỉnh của tam giác ABC). Giả sử đường tròn (O) và đường tròn ngoại tiếp tam giác BKN cắt nhau tại giao điểm thứ hai là M (M khác B). Chứng minh rằng: a) Ba đường thẳng BM, KN, AC đồng quy tại điểm P. b) Tứ giác MNCP là nội tiếp. c) BM^2 – PM^2 = BK.BA – PC.PA. [ads] + Cho hai số A, B cùng có 2020 chữ số. Biết rằng: số A có đúng 1945 chữ số khác 0, bao gồm 1930 chữ số ngoài cùng về bên trái và 15 chữ số ngoài cùng về bên phải, số B có đúng 1954 chữ số khác 0, bao gồm 1930 chữ số ngoài cùng về bên trái và 24 chữ số ngoài cùng về bên phải. Chứng minh rằng ƯCLN(A;B) là một số có không quá 1954 chữ số.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề tuyển sinh vào lớp 10 THPT 2018 - 2019 môn Toán sở GD và ĐT Tây Ninh (không chuyên)
Đề tuyển sinh vào lớp 10 THPT 2018 – 2019 môn Toán sở GD và ĐT Tây Ninh (không chuyên) gồm 1 trang với 10 bài toán tự luận, thí sinh làm bài trong 120 phút (không tính thời gian phát đề), kỳ thi được tổ chức vào ngày 01 tháng 06 năm 2018, đề thi có lời giải chi tiết .
Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên năm 2018 - 2019 môn Toán sở GD và ĐT Thái Bình (đề chuyên)
Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên năm 2018 – 2019 môn Toán sở GD và ĐT Thái Bình (đề dành cho thí sinh chuyên Toán, Tin) gồm 1 trang được biên soạn theo hình thức tự luận với 6 bài toán, thời gian làm bài 150 phút, kết quả của bài thi này là cơ sở để tuyển chọn các em có năng khiếu môn Toán và Tin học vào các lớp chuyên để bồi dưỡng, đề thi có lời giải chi tiết . Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 chuyên năm 2018 – 2019 môn Toán sở Thái Bình (đề chuyên) : + Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. Tìm kích thước hình chữ nhật MNPQ có hai đỉnh M, N thuộc nửa đường tròn, hai đỉnh P, Q thuộc đường kính AB sao cho diện tích MNPQ lớn nhất. [ads] + Hai cây nến cùng chiều dài và làm bằng các chất liệu khác nhau, cây nến thứ nhất cháy hết với tốc độ đều trong 3 giờ, cây nến thứ hai cháy hết với tốc độ đều trong 4 giờ. Hỏi phải cùng bắt đầu đốt lúc mấy giờ chiều để đến 4 giờ chiều, phần còn lại của cây nến thứ hai dài gấp đôi phần còn lại của cây nến thứ nhất? + Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 3, BC = 5, đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ hai nửa đường tròn đường kính BH và HC. Hai nửa đường tròn này cắt AB, AC lần lượt tại E, F. a) Tính diện tích của nửa hình tròn đường kính BH. b) Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp và đường thẳng EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn đường kính BH và CH.
Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên năm 2018 - 2019 môn Toán sở GD và ĐT Thái Bình (đề chung)
Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên năm 2018 – 2019 môn Toán sở GD và ĐT Thái Bình (đề chung dành cho tất cả các thí sinh) gồm 1 trang được biên soạn theo hình thức tự luận với 6 bài toán, thí sinh làm bài trong thời gian 120 phút, kết quả của bài thi này là cơ sở để tuyển sinh vào lớp 10 các trường THPT chuyên thuộc sở GD và ĐT Thái Bình, đề thi có lời giải chi tiết . Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên năm 2018 – 2019 môn Toán sở Thái Bình : + Cho đường tròn tâm O bán kính a và điểm J có JO = 2a. Các đường thẳng JM, JN theo thứ tự là các tiếp tuyến tại M, tại N của đường tròn (O). Gọi K là trực tâm của tam giác JMN, H là giao điểm của MN với JO. a) Chứng minh rằng: H là trung điểm của OK. b) Chứng minh rằng: K thuộc đường tròn tâm O bán kính a. [ads] c) JO là tiếp tuyến của đường tròn tâm M bán kính r. Tính r. d) Tìm tập hợp điểm I sao cho từ điểm I kẻ được hai tiếp tuyến với đường tròn (O) và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau. + Cho hai đường thẳng (d1): y = (-1/m)x + 1/m (với m là tham số, m khác 0). Gọi I(x0; y0) là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) với (d2). Tính x0^2 + y0^2.
Đề tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2018 - 2019 sở GD và ĐT TP. HCM
Đề tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2018 – 2019 sở GD và ĐT TP. HCM được biên soạn theo hình thức tự luận với 8 bài toán, thí sinh làm bài trong thời gian 120 phút, kỳ thi được tổ chức vào ngày 03/06/2018 nhằm đánh giá và phân loại năng lực học Toán của các em học sinh khối lớp 9, để từ đó các trường THPT trên địa bàn Thành phố Hồ Chí Minh có cơ sở để tuyển sinh theo chỉ tiêu của mỗi trường, đề thi có lời giải chi tiết .