Tài liệu gồm 43 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Thanh Tâm, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán thuộc chuyên đề căn bậc hai và căn bậc ba (Toán 9 phần Đại số chương 1). 1. CĂN BẬC HAI. Các tiêu chí về kiến thức và kỹ năng cần đạt: + Level 1: Biết khái niệm căn thức, điều kiện xác định của căn. + Level 2: Biết sử dụng công thức vào khai căn, trục căn. + Level 3: Biết vận dụng công thức vào các bài toán rút gọn, tính. + Level 4: Biết giải được đề thi tuyển sinh 10, đề chuyên. Các dạng toán: + Dạng 1. Điều kiện xác định của biểu thức. + Dạng 2. Rút gọn và tính giá trị biểu thức. + Dạng 3. Giải phương trình. 2. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP KHAI PHƯƠNG VÀ PHÉP NHÂN – PHÉP CHIA. Các tiêu chí về kiến thức và kỹ năng cần đạt: + Level 1: Biết khái niệm căn thức, điều kiện xác định của căn. + Level 2: Biết sử dụng công thức vào khai căn, trục căn. + Level 3: Biết vận dụng công thức vào các bài toán rút gọn, tính. + Level 4: Biết giải được đề thi tuyển sinh 10, đề chuyên. Các dạng toán: + Dạng 1. Liên hệ giữa phép khai phương và phép phân, phép chia. + Dạng 2. Rút gọn biểu thức và tính giá trị các biểu thức. 3. CĂN BẬC BA ÔN TẬP CHƯƠNG I.

Tài liệu gồm 19 trang, hướng dẫn phương pháp giải bài toán chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn, đây là dạng toán thường gặp trong chương trình Toán 9 và trong các đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán. 1. Kiến thức cơ bản : Tứ giác nội tiếp đường tròn là tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn. Đường tròn đó được gọi là đường tròn ngoại tiếp tứ giác. 2. Các phương pháp chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn : + Phương pháp 1: Chứng minh bốn đỉnh của tứ giác cùng cách đều một điểm. + Phương pháp 2: Chứng minh tứ giác có hai góc đối diện bù nhau (tổng hai góc đối diện bằng 180 độ). + Phương pháp 3: Chứng minh hai đỉnh cùng nhìn đoạn thẳng tạo bởi hai điểm còn lại hai góc bằng nhau. Các bài toán trong tài liệu được sắp xếp theo các mức độ nhận thức: nhận biết, thông hiểu, vận dụng thấp và vận dụng cao; có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn tài liệu chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn: + Cho hình thang ABCD (AB CD AB CD) có 0 C D 60 CD AD 2. Chứng minh bốn điểm A B C D cùng thuộc một đường tròn. Hướng dẫn giải: Gọi I là trung điểm CD, ta có IC AB ICBA IC AB là hình hành BC AI (1). Tương tự AD BI (2). ABCD là hình thang có 0 C D 60 nên ABCD là hình thang cân (3). Từ (1), (2), (3) ta có hai tam giác ICB IAD đều hay IA IB IC ID hay bốn điểm A B C D cùng thuộc một đường tròn. + Cho hình thoi ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo. M N R và S lần lượt là hình chiếu của O trên AB BC CD và DA. Chứng minh bốn điểm M N R và S cùng thuộc một đường tròn. Do ABCD là hình thoi nên O là trung điểm của AC BD AC BD là phân giác góc A B C D nên MAO SAO NCO PDO OM ON OP OS hay bốn điểm M N R và S cùng thuộc một đường tròn. + Cho tam giác ABC có các đường cao BH và CK. Chứng minh B K H C cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm đường tròn đó. Hướng dẫn giải: Gọi I là trung điểm CB do CHB CKB vuông tại H K nên IC IB IK IH hay B K H C cùng nằm trên một đường tròn tâm I.

Tài liệu gồm 76 trang, hướng dẫn phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình – hệ phương trình, giúp học sinh lớp 9 tham khảo khi học chương trình Toán 9 và ôn thi vào lớp 10 môn Toán. LOẠI 1 : BÀI TOÁN LIÊN QUAN TỚI DIỆN TÍCH, TAM GIÁC, TỨ GIÁC. A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT – PHƯƠNG PHÁP GIẢI I. Các bước giải Bước 1: Lập phương trình hoặc hệ phương trình: + Chọn ẩn, đơn vị cho ẩn, điều kiện thích hợp cho ẩn. + Biểu đạt các đại lượng khác theo ẩn (chú ý thống nhất đơn vị). + Dựa vào các dữ kiện, điều kiện của bài toán để lập phương trình hoặc hệ phương trình. Bước 2: Giải phương trình hoặc hệ phương trình. Bước 3: Nhận định, so sánh kết quả bài toán, dựa vào điều kiện tìm kết quả thích hợp, trả lời, nêu rõ đơn vị của đáp số. II. Các công thức liên quan + Diện tích tam giác vuông = nữa tích hai cạnh góc vuông. + Diện tích hình chữ nhật = dài nhân rộng. + Diện tích hình vuông = cạnh nhân cạnh. B. CÁC VÍ DỤ MẪU C. BÀI TẬP RÈN LUYỆN D. BÀI TẬP VỀ NHÀ LOẠI 2 : BÀI TOÁN NĂNG SUẤT. A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT – PHƯƠNG PHÁP GIẢI I. Các bước giải Bước 1: Lập phương trình hoặc hệ phương trình: + Chọn ẩn, đơn vị cho ẩn, điều kiện thích hợp cho ẩn. + Biểu đạt các đại lượng khác theo ẩn (chú ý thống nhất đơn vị). + Dựa vào các dữ kiện, điều kiện của bài toán để lập phương trình hoặc hệ phương trình. Bước 2: Giải phương trình hoặc hệ phương trình. Bước 3: Nhận định, so sánh kết quả bài toán, tìm kết quả thích hợp, trả lời, nêu rõ đơn vị của đáp số. II. Các công thức liên quan N = 1/t; t = 1/N; CV = N.t. Trong đó: N: là năng suất làm việc; t: là thời gian hoàn thành công việc; 1: là công việc cần thực hiện; CV: số công việc thực hiện trong thời gian t. B. CÁC VÍ DỤ MẪU C. BÀI TẬP RÈN LUYỆN D. BÀI TẬP VỀ NHÀ LOẠI 3 : BÀI TOÁN LIÊN QUAN TỚI CHUYỂN ĐỘNG. A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT – PHƯƠNG PHÁP GIẢI I. Các bước giải Bước 1: Lập phương trình hoặc hệ phương trình: + Chọn ẩn, đơn vị cho ẩn, điều kiện thích hợp cho ẩn. + Biểu đạt các đại lượng khác theo ẩn (chú ý thống nhất đơn vị). + Dựa vào các dữ kiện, điều kiện của bài toán để lập phương trình hoặc hệ phương trình. Bước 2: Giải phương trình hoặc hệ phương trình. Bước 3: Nhận định, so sánh kết quả bài toán tìm kết quả thích hợp, trả lời, nên rõ đơn vị của đáp số. II. Các công thức liên quan + Quãng đường = Vận tốc . Thời gian. + v_xuôi = v_thực + v_nước. + v_ngược = v_thực – v_nước. + v_xuôi – v_ngược = 2v_nước. B. CÁC VÍ DỤ MẪU C. BÀI TẬP RÈN LUYỆN D. BÀI TẬP VỀ NHÀ LOẠI 4 : BÀI TOÁN LIÊN QUAN TỚI CÔNG VIỆC – NƯỚC CHẢY. A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT – PHƯƠNG PHÁP GIẢI I. Các bước giải Bước 1: Lập phương trình hoặc hệ phương trình: + Chọn ẩn, đơn vị cho ẩn, điều kiện thích hợp cho ẩn. + Biểu đạt các đại lượng khác theo ẩn (chú ý thống nhất đơn vị). + Dựa vào các dữ kiện, điều kiện của bài toán để lập phương trình hoặc hệ phương trình. Bước 2: Giải phương trình hoặc hệ phương trình. Bước 3: Nhận định, so sánh kết quả bài toán, tìm kết quả thích hợp, trả lời, nêu rõ đơn vị của đáp số. II. Các công thức liên quan + Quãng đường = Vận tốc . Thời gian. + v_xuôi = v_thực + v_nước. + v_ngược = v_thực – v_nước. + v_xuôi – v_ngược = 2v_nước. B. CÁC VÍ DỤ MẪU C. BÀI TẬP RÈN LUYỆN D. BÀI TẬP VỀ NHÀ LOẠI 5 : CÁC BÀI TOÁN KHÁC. A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT – PHƯƠNG PHÁP GIẢI I. Các bước giải Bước 1: Lập phương trình hoặc hệ phương trình: + Chọn ẩn, đơn vị cho ẩn, điều kiện thích hợp cho ẩn. + Biểu đạt các đại lượng khác theo ẩn (chú ý thống nhất đơn vị). + Dựa vào các dữ kiện, điều kiện của bài toán để lập phương trình hoặc hệ phương trình. Bước 2: Giải phương trình hoặc hệ phương trình. Bước 3: Nhận định, so sánh kết quả bài toán, tìm kết quả thích hợp, trả lời, nêu rõ đơn vị của đáp số. II. Các lưu ý thêm + Toán nồng độ dung dịch: Biết rằng m lít chất tan trong M lít dung dịchthì nồng độ phàn trăm là m/M.100%. + Toán nhiệt lượng: m Kg nước giảm t0C thì toả ra một nhiệt lượng Q = m.t (Kcal). m Kg nước tăng t0C thì thu vào một nhiệt lượng Q = m.t (Kcal). + Toán lãi suất: 1 n A A r n với An: vốn sau n chu kỳ (năm, tháng, …); A: vốn ban đầu; n số chu kỳ (năm, tháng,…). B. CÁC VÍ DỤ MẪU C. BÀI TẬP RÈN LUYỆN D. BÀI TẬP VỀ NHÀ

Tài liệu gồm 28 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Dương Minh Hùng, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán về chủ đề hàm số, đồ thị và sự tương giao, giúp học sinh lớp 9 tham khảo khi học chương trình Toán 9 và ôn thi vào lớp 10 môn Toán. A. Tóm tắt lý thuyết I. Hàm số bậc nhất 1. Khái niệm hàm số bậc nhất. 2. Tính chất. 3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a khác 0). 4. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a khác 0). 5. Vị trí tương đối của hai đường thẳng. 6. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b. 7. Một số phương trình đường thẳng đặc biệt. II. Hàm số bậc hai 1. Khái niệm hàm số bậc hai. 2. Tính chất 3. Đồ thị của hàm số y = ax2 (a khác 0). 4. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a khác 0). 5. Quan hệ giữa Parabol y = ax2 (a khác 0) và đường thẳng y = mx + n (m khác  0). B. Phân dạng toán cơ bản Dạng toán 1. Vẽ đồ thị hàm số. Dạng toán 2. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và Parabol. Dạng toán 3. Tìm phương trình đường thẳng, phương trình Parabol. Dạng toán 4. Tìm điều kiện của tham số m thỏa mãn yêu cầu cho trước. C. Bài tập rèn luyện