0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2020 - 2021 sở GDĐT An Giang

Thứ Bảy ngày 10 tháng 04 năm 2021, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh An Giang tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi THPT cấp tỉnh môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT An Giang gồm 01 trang với 06 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 180 phút. Trích dẫn đề học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT An Giang : + Một mẫu vé vào cửa có số sê ri gồm 5 chữ số từ 00000 đến 99999. Khi vào cửa khách hàng được khuyến mãi một thức uống miễn phí nếu vé đó có hai chữ số liền kề trong 5 chữ số có hiệu bằng 5 (ví dụ 01384). Hỏi có bao nhiêu vé có số sê ri mang đặc điểm này. + Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy bằng a. Lấy điểm B1 thuộc BB’ điểm C1 thuộc CC’. Đặt BB1 = x; CC1 = y. a. Chứng minh rằng tam giác AB1C1 vuông tại B1 khi 2xy = 2×2 + a2. b. Giả sử tam giác AB1C1 là tam giác thường và B1 là trung điểm của BB’ và alpha là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB1C1), cho y = 2x. Tính diện tích tam giác AB1C1 và độ dài cạnh bên của lăng trụ đã cho theo a và alpha. + Có 2025 đồng xu hai mặt (mặt sấp và mặt ngửa) được đánh số thứ tự từ 1 đến 2025, tất cả đều để ngửa. Thực hiện các thao tác sau: Lần 1: Lật mặt tất cả các đồng xu có số thứ tự là bội của 1. Lần 2: Lật mặt tất cả các đồng xu có số thứ tự là bội của 2. Lần 3: Lật mặt tất cả các đồng xu có số thứ tự là bội của 3. Lần 2025: Lật mặt tất cả các đồng xu có số thứ tự là bội của 2025. Hỏi có bao nhiêu đồng xu ngửa sau lần lật thứ 2021?

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề thi chọn HSG thành phố môn Toán năm 2018 - 2019 sở GD và ĐT Hải Phòng
Đề thi chọn HSG thành phố môn Toán năm 2018 – 2019 sở GD và ĐT Hải Phòng bảng B (bảng không chuyên) được biên soạn theo hình thức tự luận với 7 bài toán, thời gian làm bài 180 phút, kỳ thi được diễn ra vào ngày 02 tháng 11 năm 2018, đề thi có lời giải chi tiết. Trích dẫn đề thi chọn HSG thành phố môn Toán năm 2018 – 2019 sở GD và ĐT Hải Phòng : + Một quân vua được đặt trên một ô giữa bàn cờ vua. Mỗi bước di chuyển, quân vua được chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng (xem hình minh họa). Bạn An di chuyển quân vua ngẫu nhiên 3 bước. Tính xác suất để sau 3 bước đi quân vua trở về ô xuất phát. + Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD tâm E, gọi G là trọng tâm tam giác ABE. Điểm K (7;-2) thuộc đoạn ED sao cho GA = GK. Tìm tọa độ đỉnh A và viết phương trình cạnh AB, biết đường thẳng AG có phương trình 3x – y – 13 = 0 và đỉnh A có hoành độ nhỏ hơn 4. + Cho hàm số y = x^3 + 3x^2 – 9x + 1 có đồ thị là (C). Gọi A, B là hai điểm cực trị của (C). Tính diện tích của tam giác OAB, trong đó O là gốc tọa độ.
Đề thi chọn HSG cấp tỉnh Toán 12 THPT năm 2018 - 2019 sở GD và ĐT Thừa Thiên Huế
Kỳ thi chọn HSG cấp tỉnh Toán 12 THPT năm 2018 – 2019 sở GD và ĐT Thừa Thiên Huế được diễn ra vào sáng ngày hôm qua (ngày 14/11/2018), đề gồm 1 trang với 6 bài toán tự luận, học sinh làm bài trong thời gian 180 phút, đề thi có lời giải chi tiết (lời giải được trình bày bởi tác giả N.V Sơn). Trích dẫn đề thi chọn HSG cấp tỉnh Toán 12 THPT năm 2018 – 2019 sở GD và ĐT Thừa Thiên Huế : + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ: 5x – 2y – 19 = 0 và đường tròn (C): x^2 + y^2 – 4x-2y = 0. Từ một điểm M nằm trên đường thẳng Δ kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (C) với A, B là hai tiếp điểm. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác AMB biết AB = √10. [ads] + Cho tập A = {0;1;2;3;4;5;6}. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được chọn từ các phần tử của tập A. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 15. + Cho tam giác đều OAB có AB = a. Trên đường thẳng (d) đi qua O vuông góc với mặt phẳng (DAB) lấy một điểm M sao cho OM = x. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên MB và OB. Đường thẳng EF cắt đường thẳng (d) tại N. Chứng minh rằng AN vuông góc với BM. Xác định x theo a để thể tích khối tứ diện ABMN nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất đó.
Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện Toán 12 năm 2018 - 2019 sở GD và ĐT Cao Bằng
Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện Toán 12 năm 2018 – 2019 sở GD và ĐT Cao Bằng gồm 1 trang với 6 bài toán tự luận, đề được biên soạn nhằm tuyển chọn các em học sinh giỏi Toán 12 để bồi dưỡng và tạo điều kiện để các em tham gia các kỳ thi HSG Toán ở cấp cao hơn như thi học sinh giỏi cấp tỉnh, cấp quốc gia … đề thi có lời giải chi tiết. Trích dẫn đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện Toán 12 năm 2018 – 2019 sở GD và ĐT Cao Bằng : + Một khách sạn có 50 phòng. Nếu mỗi phòng cho thuê với giá 400 ngàn đồng một ngày thì toàn bộ phòng được thuê hết. Biết rằng cứ mỗi lần tăng giá lên 20 ngàn đồng thì có thêm hai phòng bỏ trống không có người thuê. Hỏi giám đốc khách sạn phải chọn giá phòng mới là bao nhiêu để thu nhập của khách sạn trong ngày là lớn nhất? [ads] + Một đội ngũ cán bộ khoa học gồm 8 nhà Toán học nam, 5 nhà Vật lý nữ và 3 nhà Hóa học nữ. Người ta chọn ra từ đó 4 người để đi công tác, tính xác suất sao cho trong 4 người được chọn phải có nữ và có đủ ba bộ môn. + Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB: x – y – 2 = 0, phương trình cạnh AC: x + 2y – 5 = 0. Biết trọng tâm của tam giác G(3;2). Xác định tọa độ điểm A và viết phương trình cạnh BC.
Đề thi KSCL đội tuyển HSG Toán 12 năm 2018 - 2019 trường Yên Lạc 2 - Vĩnh Phúc
Đề thi KSCL đội tuyển HSG Toán 12 năm 2018 – 2019 trường Yên Lạc 2 – Vĩnh Phúc được biên soạn theo hình thức tự luận với 1 trang và 7 bài toán, thời gian làm bài 180 phút, đề thi có lời giải chi tiết. Trích dẫn đề thi KSCL đội tuyển HSG Toán 12 năm 2018 – 2019 trường Yên Lạc 2 – Vĩnh Phúc : + Một hộp đựng 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Hỏi phải rút ít nhất bao nhiêu thẻ để xác suất có ít nhất một thẻ ghi số chia hết cho 4 phải lớn hơn 5/6. + Cho hàm số y = (2x – 4)/(x + 1) có đồ thị là (C) và hai điểm M (-3;0), N(-1;-1). Tìm trên đồ thị hàm số (C) hai điểm A, B sao cho chúng đối xứng nhau qua đường thẳng MN. [ads] + Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = 3, BC = 6, mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy, các mặt phẳng (SBC) và (SCD) cùng tạo với mặt phẳng (ABCD) các góc bằng nhau. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD bằng 6. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và cosin góc giữa hai đường thẳng SA và BD.