0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề học sinh giỏi lớp 9 môn Toán năm 2022 2023 phòng GD ĐT Hoàng Mai Nghệ An

Nội dung Đề học sinh giỏi lớp 9 môn Toán năm 2022 2023 phòng GD ĐT Hoàng Mai Nghệ An Bản PDF - Nội dung bài viết Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 năm 2022-2023 phòng GD&ĐT Hoàng Mai Nghệ An Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 năm 2022-2023 phòng GD&ĐT Hoàng Mai Nghệ An Các em học sinh lớp 9 thân mến, Sytu xin giới thiệu đến quý thầy cô và các bạn đề thi chọn học sinh giỏi cấp thị xã môn Toán lớp 9 năm học 2022-2023 của phòng Giáo dục và Đào tạo thị xã Hoàng Mai, tỉnh Nghệ An. Trích dẫn một số câu hỏi trong đề thi: 1. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, vẽ đường cao AD và BE. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. a) Chứng minh: AD.DH = DB.DC và tanB.tanC = AD/HD. b) Chứng minh rằng các đường thẳng MI luôn đi qua một điểm cố định khi M là điểm di động trên đoạn thẳng BC và I là giao điểm của các đường thẳng CH và BK. 2. Cho tam giác ABC vuông cân tại A và M là điểm di động trên đường thẳng BC (M khác B, C). Hình chiếu của M trên các đường thẳng AB và AC tương ứng là H và K. Gọi I là giao điểm các đường thẳng CH và BK. Chứng minh rằng các đường thẳng MI luôn đi qua một điểm cố định. 3. Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là a, b, c sao cho thỏa mãn hệ thức 20bc + 11ac + 1982ab = 2022. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M (trong đó p là nửa chu vi tam giác ABC). Chúc các em học sinh tham gia đề thi đạt kết quả cao, hãy tự tin và cố gắng hết mình để giải quyết các bài toán thú vị này!

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Đề khảo sát HSG lần 1 Toán 9 năm 2017 - 2018 trường THCS Thanh Lãng - Vĩnh Phúc
Đề khảo sát HSG lần 1 Toán 9 năm 2017 – 2018 trường THCS Thanh Lãng – Vĩnh Phúc gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 150 phút, đề thi có lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề khảo sát HSG lần 1 Toán 9 năm 2017 – 2018 trường THCS Thanh Lãng – Vĩnh Phúc : + Cho đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx + d với a, b, c, d là các hệ số nguyên. Chứng minh rằng nếu P(x) chia hết cho 5 với mọi giá trị nguyên của x thì các hệ số a, b, c, d đều chia hết cho 5. + Cho ABC nhọn, có ba đường cao AD, BI, CK cắt nhau tại H. Gọi chân các đường vuông góc hạ từ D xuống AB, AC lần lượt là E và F. a) Chứng minh rằng: AE.AB = AF.AC b) Giả sử HD = 1 3 AD. Chứng minh rằng: tanB.tanC = 3 c) Gọi M, N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ D đến BI và CK. Chứng minh rằng: 4 điểm E, M, N, F thẳng hàng. + Cho a, b, c là 3 số dương thỏa mãn điều kiện 1 1 1 2 a + b + 1 b + c + 1 c + a + 1 Tìm giá trị lớn nhất của tích (a + b)(b + c)(c + a).
Đề học sinh giỏi huyện Toán 9 năm 2015 - 2016 phòng GDĐT Nho Quan - Ninh Bình
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề học sinh giỏi huyện Toán 9 năm 2015 – 2016 phòng GD&ĐT Nho Quan – Ninh Bình; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề học sinh giỏi huyện Toán 9 năm 2015 – 2016 phòng GD&ĐT Nho Quan – Ninh Bình : + Cho các số thực x y z thỏa mãn đồng thời các điều kiện 2 22 x y z xy yz zx và 2015 2015 2015 2016 xyz 3. Tìm x y z. + Cho x, y là hai số không âm thỏa mãn điều kiện 2 2 xy x y 1. Tính giá trị của biểu thức: 2 2 Tx y y x 1 1. + Cho đường tròn O R và đường thẳng d cố định, d không có điểm chung với đường tròn. Gọi M là điểm thuộc đường thẳng d. Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA MB tới đường tròn (A B là các tiếp điểm). Từ O kẻ OH vuông góc với đường thẳng d H d. Nối A với B AB cắt OH tại K và cắt OM tại I. Tia OM cắt O R tại E. a) Chứng minh rằng năm điểm AOBHM cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh rằng OK OH OI OM. c) Chứng minh E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB. d) Tìm vị trí của M trên đường thẳng d để diện tích tam giác OIK đạt giá trị lớn nhất.
Đề học sinh giỏi huyện Toán 9 năm 2014 - 2015 phòng GDĐT Nho Quan - Ninh Bình
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề học sinh giỏi huyện Toán 9 năm 2014 – 2015 phòng GD&ĐT Nho Quan – Ninh Bình; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề học sinh giỏi huyện Toán 9 năm 2014 – 2015 phòng GD&ĐT Nho Quan – Ninh Bình : + Cho biểu thức x x x x A 2 4 3 2 với x 0 1 x. a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A. + Cho hàm số bậc nhất 2 y 1 3m x 5m 2 (1) và đường thẳng d: y 2x 3. a) Tìm giá trị của tham số m để hàm số (1) là hàm số đồng biến trên. b) Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 2 y 1 3m x 5m 2 và đường thẳng d cắt nhau tại một điểm trên trục tung. c) Tìm trên đường thẳng d những điểm có tọa độ thoả mãn đẳng thức 2 2 x y xy 2 40. + Cho m là một số nguyên. Chứng minh rằng: a) 5 m m chia hết cho 30. b) Biểu thức 532 7 30 6 2 10 mmm m P là một số nguyên.
Đề học sinh giỏi huyện Toán 9 năm 2013 - 2014 phòng GDĐT Nho Quan - Ninh Bình
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề học sinh giỏi huyện Toán 9 năm 2013 – 2014 phòng GD&ĐT Nho Quan – Ninh Bình; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề học sinh giỏi huyện Toán 9 năm 2013 – 2014 phòng GD&ĐT Nho Quan – Ninh Bình : + Cho hai đường thẳng y = 6 + 2x và y = 3 – x. a. Tìm toạ độ giao điểm M của hai đường thẳng trên. b. Gọi giao điểm của hai đường thẳng trên với trục hoành theo thứ tự là A và B. Tính diện tích tam giác MAB. + Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D (D khác B). a) Chứng minh: AMDE là tứ giác nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh: MA2 = MD.MB c) Vẽ CH vuông góc với AB (H AB). Chứng minh rằng MB đi qua trung điểm của CH. + Cho 4 số thực a b c d thỏa mãn điều kiện: ac 2.(b + d) Chứng minh rằng có ít nhất một trong các bất đẳng thức sau là sai: a 4b 2 c 4d.