THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 trường THCS và THPT Marie Curie, quận Nam Từ Liêm, thành phố Hà Nội. Trích dẫn Đề học kỳ 1 Toán 9 năm 2023 – 2024 trường Marie Curie – Hà Nội : + Cho hàm số y = (m − 1)x + 2m − 3 (d) (m khác 1). 1) Tìm m để (d) đi qua A(1;5). Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được. 2) Tìm m để (d) // (d1): y = x + 3. 3) Chứng minh (d) luôn đi qua điểm cố định với mọi m. + Một cột đèn cao 9m. Ở một thời điểm trong ngày, mặt trời chiếu tạo thành bóng của cột đèn trên mặt đất là 5m. Hỏi lúc đó góc tạo bởi tia nắng mặt trời và mặt đất là bao nhiêu? (Làm tròn số đo góc tới độ). + Cho đường tròn (O;R). Dây MN khác đường kính. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với MN, cắt tiếp tuyến tại M của đường tròn ở điểm A. a) AO giao với MN tại H. Chứng minh OH.OA = R2. b) Chứng minh AN là tiếp tuyến của đường tròn (O;R). c) Kẻ đường kính MB. Gọi I là trung điểm của NB. Chứng minh bốn điểm O; H; N; I cùng thuộc một đường tròn. d) Kéo dài OI cắt tia AN tại K. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt tia MN tại Q. Chứng minh K là trung điểm của BQ.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 trường THCS Trưng Vương, thành phố Hà Nội.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào thứ Tư ngày 13 tháng 12 năm 2023. Trích dẫn Đề học kì 1 Toán 9 năm 2023 – 2024 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam : + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét đường thẳng (d): y = mx – 3 với m khác 0. 1) Gọi A là giao điểm của đường thẳng (d) và trục Oy. Tìm tọa độ của điểm A. 2) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục Ox tại điểm B sao cho OA = 2OB. + Một máy bay cất cánh với vận tốc 100 m/s và bay lên theo một đường thẳng tạo với mặt đất một góc 30. Hỏi sau bao nhiêu phút thì máy bay đạt được độ cao so với mặt đất là 4500m. Giả sử mặt đất bằng phẳng và vận tốc máy bay không đổi. + Từ điểm A nằm ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C là các tiếp điểm). Gọi M là chân đường vuông góc hạ từ C lên AB, đường thẳng qua O vuông góc với CM tại E cắt cạnh AC tại P. 1) Chứng minh các điểm A, B, O, C cùng nằm trên một đường tròn và tứ giác OBME là hình chữ nhật. 2) Chứng minh rằng hai tam giác MBO và BOP đồng dạng. 3) Gọi F là giao điểm của BP với OM. Chứng minh: FBC = FOA và AFC = 90.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 trường THCS và THPT M.V. Lômônôxốp, quận Nam Từ Liêm, thành phố Hà Nội. Trích dẫn Đề học kì 1 Toán 9 năm 2023 – 2024 trường M.V. Lômônôxốp – Hà Nội : + Cho hàm số bậc nhất y = (m − 3)x + 3 (với m khác 3) có đồ thị là đường thẳng (d). 1) Tìm giá trị của m biết đường thẳng (d) đi qua điểm M(-3;5). 2) Vẽ đường thẳng (d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy với m = 5. Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox (kết quả làm tròn đến độ). 3) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d): y = (m2 – 5)x + m + 1. + Để đo chiều rộng AB của một khúc sông mà không phải băng ngang qua nó, người ta xác định điểm C sao cho AC = 60m (xem hình vẽ bên). Từ C nhìn thấy B một góc ACB theo phương nằm ngang bằng 50°. Tính chiều rộng của khúc sông (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). + Cho đường tròn (O, R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AE với đường tròn (O, R) (E là tiếp điểm). Vẽ dây EF của đường tròn vuông góc với AO tại M. a) Cho bán kính R = 10cm, OM = 6cm. Tính độ dài dây EF. b) Chứng minh AF là tiếp tuyến của đường tròn (O, R). c) Kẻ đường kính EC. Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O, R) cắt tia EF tại D. Chứng minh 2R2 = EM.ED. d) Kẻ tiếp tuyến DB với đường tròn (O, R) (B là tiếp điểm, B khác C). Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng.