Ngày … tháng 12 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng môn Toán lớp 9 giai đoạn cuối học kì 1 năm học 2020 – 2021. Đề thi cuối học kỳ 1 Toán 9 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bắc Ninh được biên soạn theo hình thức trắc nghiệm kết hợp với tự luận, phần trắc nghiệm gồm có 10 câu, chiếm 5,0 điểm, phần tự luận gồm có 03 câu, chiếm 5,0 điểm, thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn đề thi cuối học kỳ 1 Toán 9 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bắc Ninh : + Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 18 cm, AB = 24 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng: A. 30 cm. B. 20 cm. C. 15 cm. D. 15√2 cm. + Cho hàm số y = (2 – m)x + 3m + 1 với m là tham số. a) Tìm m để hàm số đồng biến trên R. b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là -2. + Cho đường tròn (O) đường kính BC, lấy điểm A thuộc đường tròn (O) (A khác B, C). Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là BC chứa điểm A, tiếp tuyến Bx với đường tròn (O) cắt CA tại D. Từ D kẻ tiếp tuyến DE với đường tròn (O) (E là tiếp điểm khác B). Gọi I là giao điểm của OD và BE. a) Chứng minh OD vuông góc với BE và DI.DO = DA.DC. b) Kẻ EH vuông góc với BC tại H, EH cắt CD tại G. Chứng minh IG song song với BC.

Đề thi cuối HK1 Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Sơn Tây – Hà Nội được biên soạn theo dạng đề thi tự luận, đề gồm 02 trang với 05 bài toán, thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút. Trích dẫn đề thi cuối HK1 Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Sơn Tây – Hà Nội : + Đài kiểm soát không lưu Nội Bài cao 95m. Ở một thời điểm nào đó vào ban ngày, Mặt Trời chiếu tạo bóng dài 200m trên mặt đất. Hỏi lúc đó góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất là bao nhiêu? + Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Bx của đường tròn (O). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa tia Bx lấy điểm M thuộc (O) sao cho MA > MB. Kẻ tia AM cắt Bx tại C. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CD với đường tròn (O) (D là tiếp điểm). a) Chứng minh OC vuông góc với BD. b) Chứng minh bốn điểm O, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. c) Chứng minh góc CMD = góc CDA. + Giải các phương trình sau.

Thứ Tư ngày 30 tháng 12 năm 2020, phòng Giáo dục và Đào tạo quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng môn Toán lớp 9 giai đoạn cuối học kì 1 năm học 2020 – 2021. Đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Hai Bà Trưng – Hà Nội gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút. Trích dẫn đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Hai Bà Trưng – Hà Nội : + Cho hàm số bậc nhất y = (m + 3)x + 3m – 1 có đồ thị (d) (m là tham số; m khác -3). a/ Vẽ (d) khi m = 0. b/ Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5. c/ Xác định m để đường thẳng (d) trùng với đường thẳng y = 2x – 4. + Hãy tính chiều cao của tháp Eiffel mà không cần lên tận đỉnh tháp khi biết góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là 62° và bóng của tháp trên mặt đất là 172 m (làm tròn kết quả tới chữ số thập phân thứ nhất). + Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB (AB = 2R). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ hai tia tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Lấy điểm C bất kì thuộc nửa đường tròn (C khác A và B), qua điểm C kẻ tiếp tuyến của nửa đường tròn cắt Ax, By thứ tự tại M và N. a/ Chứng minh bốn điểm A; M; C; O cùng thuộc một đường tròn. b/ Nối điểm O với điểm M, điểm O với điểm N. Chứng minh AM.BN = R^2. c/ Đoạn ON cắt nửa đường tròn (O) tại I. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CNB. d/ Cho AB = 6cm. Xác định vị trí của hai điểm M và N để hình thang AMNB có chu vi bằng 18cm.

Đề thi HK1 Toán 9 năm học 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Bắc Từ Liêm – Hà Nội gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút. Trích dẫn đề thi HK1 Toán 9 năm học 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Bắc Từ Liêm – Hà Nội : + Chiều cao của một cây xanh là 3m (coi mặt đất là mặt phẳng và cây mọc vuông góc với mặt đất). Ở một thời điểm trong ngày, mặt trời chiếu tạo thành bóng của cây trên mặt đất dài 2m. Hỏi lúc đó góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất là bao nhiêu? (làm tròn số đo góc tới độ). + Cho hàm số bậc nhất y = (2m + 1)x – 2 (với m là tham số và m khác -1/2) có đồ thị là đường thẳng (d). 1) Vẽ đồ thị hàm số với m = 0. 2) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 4x + 3. 3) Tìm m để đường thẳng (d) cắt các trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 1 (đơn vị diện tích). + Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Qua B kẻ tiếp tuyến Bx với đường tròn (O). Trên tia Ax lấy điểm M sao cho MA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng AD. 1) Chứng minh AD.AM = 4R^2. 2) Chứng minh bốn điểm M, E, C, B cùng thuộc một đường tròn. 3) Kẻ BH vuông góc với OM tại H, BH cắt đường tròn (O) tại C. Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O). 4) Tia AH cắt đường tròn (O) tại Q. Chứng minh BQ đi qua trung điểm của HM.