0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi chọn HSG Toán 10 năm 2023 - 2024 trường THPT Tiên Lãng - Hải Phòng

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 10 THPT năm học 2023 – 2024 trường THPT Tiên Lãng, thành phố Hải Phòng; kỳ thi được diễn ra vào ngày 20 tháng 04 năm 2024; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi chọn HSG Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Tiên Lãng – Hải Phòng : + Một chiếc cầu được bắc qua sông. Để trợ lực cho cây cầu, người ta làm một vòm đỡ cong hình parabol. Với hệ trục toạ độ xOh được gắn vào như hình vẽ, biết rằng khoảng cách giữa 2 chân của vòm đỡ là AB m 60. Khoảng cách từ chân cầu (điểm C) tới điểm O là 7m. Tại một điểm cách chân cầu (điểm C) 17m người ta đo được khoảng cách từ mặt cầu xuống vòm đỡ là 5m. Tìm chiều cao tối đa h max của vòm đỡ (khoảng cách từ đỉnh vòm đến đường thẳng AB). + Cột cờ Lũng Cú là một cột cờ quốc gia nằm ở đỉnh Lũng Cú hay còn gọi là đỉnh núi Rồng (Long Sơn) có độ cao khoảng 1.700m so với mực nước biển, thuộc xã Lũng Cú, huyện Đồng Văn, tỉnh Hà Giang, nơi điểm cực Bắc của Việt Nam. Để đo chiều cao của thân tháp cột cờ người ta đứng ở các vị trí A B là hai điểm ở thung lũng dưới núi cách nhau 15m (như hình vẽ) là hai vị trí được chọn để đặt giác kế nhìn đỉnh của thân tháp O và đáy tháp C sao cho bốn điểm ABCO đồng phẳng. Khi tiến hành quan sát người đó đo được các góc CAH CBH 0 (với H là hình chiếu của O trên đường thẳng AB). Tính chiều cao thân tháp cột cờ. + Đêm diễn văn nghệ chào mừng sinh nhật Đoàn 26/03 năm học 2023 – 2024 tại một trường trung học phổ thông X có 15 tiết mục gồm 7 tiết mục múa, 5 tiết mục tốp ca, 3 tiết mục đơn ca. Có bao nhiêu cách sắp xếp thứ tự các tiết mục biểu diễn sao cho tiết mục đầu tiên và tiết mục cuối cùng là tốp ca, đồng thời không có hai tiết mục nào cùng thể loại biểu diễn liên tiếp nhau?

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2023 - 2024 trường THPT Quế Võ 1 - Bắc Ninh
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT Quế Võ 1, tỉnh Bắc Ninh. Đề thi được biên soạn theo cấu trúc định dạng trắc nghiệm mới nhất, với nội dung gồm 03 phần: Phần 1: Trắc nghiệm khách quan: 25 câu (10 điểm); Phần 2: Trắc nghiệm đúng sai: 2 câu (4 điểm); Phần 3: Trắc nghiệm trả lời ngắn: 6 câu (6 điểm). Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Quế Võ 1 – Bắc Ninh : + Một cửa hàng bán bưởi Da Xanh của Bến Tre với giá bán mỗi quả là 50000 đồng. Với giá bán này thì mỗi ngày cửa hàng chỉ bán được 40 quả. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 1000 đồng thì số bưởi bán tăng thêm được là 10 quả. Giá nhập về ban đầu cho mỗi quả là 28000 đồng. Giá bán mỗi quả Bưởi là a (nghìn đồng) để cửa hàng thu được lợi nhuận cao nhất. Tính a. + Một người quan sát đỉnh của một tòa tháp từ hai vị trí khác nhau của tòa nhà. Lần đầu tiên người đó quan sát đỉnh tháp từ tầng trệt với phương nhìn tạo với phương nằm ngang 35 và lần thứ hai người này quan sát tại sân thượng của cùng tòa nhà đó với phương nhìn tạo với phương nằm ngang 15 (tham khảo hình vẽ). + Một chiếc cổng hình parabol có chiều cao 4m và chiều ngang 8m. Người ta muốn thiết kế một cánh cổng bằng kính hình chữ nhật đặt ngay giữa cổng parabol đồng thời làm hai cánh cửa phụ hai bên (tham khảo hình vẽ). Nếu muốn chiều cao của phần cổng hình chữ nhật trong khoảng từ 1,75m đến 3m thì chiều ngang của cánh cổng (đoạn CD) hẹp nhất là m mét và rộng nhất là n mét. Khi đó tính giá trị m n.
Đề HSG Toán 10 năm 2023 - 2024 cụm trường THPT Gia Lâm Long Biên - Hà Nội
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi cấp cụm môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 cụm trường THPT Gia Lâm & Long Biên, thành phố Hà Nội; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề HSG Toán 10 năm 2023 – 2024 cụm trường THPT Gia Lâm & Long Biên – Hà Nội : + Một công ty điện tử sản suất hai loại máy tính trên hai dây chuyền độc lập (loại một và loại hai). Máy tính loại một sản xuất trên dây chuyền một với công suất tối đa 45 máy tính một ngày; máy tính loại hai sản xuất trên dây chuyền hai với công suất tối đa 80 máy tính một ngày. Để sản xuất một chiếc máy tính loại một cần 12 linh kiện và cần 9 linh kiện để sản xuất một máy tính loại hai. Biết rằng số linh kiện có thể sử dụng tối đa trong một ngày là 900 linh kiện và tiền lãi bán một chiếc máy loại một là 2.500.000 đồng; tiền lãi khi bán một chiếc máy loại hai là 1.800.000 đồng. Hỏi trong một ngày công ty cần sản xuất mỗi loại bao nhiêu máy tính để tiền lãi thu được là nhiều nhất. (Giả thiết rằng tất cả các máy tính sản xuất ra trong ngày đều bán hết). + Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a. Gọi D là điểm trên cạnh BC sao cho 2 3 BD BC và I là trung điểm của AD. Gọi E là điểm thoả mãn 2 5 AE AC. 1) Chứng minh ba điểm B I E là ba điểm thẳng hàng. 2) M là điểm tùy ý thuộc miền trong tam giác ABC. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P MA MB MC MB MC. + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A 2 4 và B 8 4. 1) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn MA MB 2 0. 2) Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại C. 3) Viết phương trình đường thẳng d song song với 3 4 20 0 x y và cách điểm A(-2;4) một khoảng bằng 2.
Đề Olimpic Toán 10 năm 2023 - 2024 cụm Thạch Thất Quốc Oai - Hà Nội
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi Olimpic cấp cụm môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 cụm Thạch Thất & Quốc Oai, thành phố Hà Nội; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề Olimpic Toán 10 năm 2023 – 2024 cụm Thạch Thất & Quốc Oai – Hà Nội : + Cho tam giác ABC có các cạnh AB c BC a b CA thỏa mãn hệ thức 1 cos 2 1 cos 2. Chứng minh rằng tam giác ABC cân. + Cho tam giác ABC có 60o AB a AC a BAC trọng tâm G. Tính diện tích tam giác ABG. + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Biết trung điểm của cạnh BC là điểm N(1;2), đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác ADN có phương trình 5 1 0 x y. Xác định tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết đỉnh A có hoành độ dương.
Đề học sinh giỏi tỉnh Toán 10 chuyên đợt 2 năm 2023 - 2024 sở GDĐT Quảng Nam
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh THPT môn Toán 10 chuyên đợt 2 năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam; kỳ thi được diễn ra vào ngày 15 tháng 03 năm 2024; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề học sinh giỏi tỉnh Toán 10 chuyên đợt 2 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Quảng Nam : + Cho x y là hai số nguyên dương phân biệt bất kỳ, chứng minh rằng tích số (16 16 xy x y) không phải là lũy thừa nguyên dương của 2. + Cho hai đường tròn (O R) và (O R) với R R cắt nhau tại A và B sao cho OAO 90. Đường thẳng OO′ cắt đường tròn (O R) tại C D và cắt đường tròn (O R) tại E F sao cho các điểm COEDO F nằm trên đường thẳng theo thứ tự đó. Tia BE cắt đường tròn (O R) tại K (khác B) và cắt đoạn thẳng AC tại M. Tia BD cắt đường tròn (O R) tại L (khác B) và cắt đoạn thẳng AF tại N. a) Chứng minh ba điểm AC L thẳng hàng. b) Tính KE LN KM LD theo R R. + Có tất cả bao nhiêu cách lấy cùng lúc ba thẻ từ hộp đựng 20 thẻ được ghi số từ 1 đến 20 sao cho các số ghi trên ba thẻ đó là độ dài ba cạnh của một tam giác?