Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 – 2017 trường THPT Lê Quý Đôn – Thái Bình gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm. Trích một số bài toán trong đề: + Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua M(1;2;2) và cắt các trục Ox,Oy ,Oz lần lượt tại A, B, C sao cho M là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là? + Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi thêm tiền gần nhất với kết quả nào sau đây? + Từ một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước 80cm x 180cm, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 80cm theo 2 cách: Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành 3 tấm bằng nhau và gò các tấm tôn đó thành mặt xung quanh của thùng Ký hiệu V1 là thể tích của thùng gò được theo cách thứ nhất và V2 là tổng thể tích ciủa ba thùng được gò theo cách thứ 2. Tính tỷ số V1/V2 (coi các mối hàn là không đáng kể).

Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 – 2017 trường THPT Gia Định – TP. HCM gồm 30 câu hỏi trắc nghiệm và 2 bài toán tự luận. Trích một số bài toán trong đề: + Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3), viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A vuông góc với trục Ox và cắt trục Ox. + Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(17;17;0), B(0;17;17), C(17;0;17), D(17;17;17). a) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) b) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD

Đề thi HK2 Toán 12 nâng cao năm học 2016 – 2017 trường THPT chuyên Lê Quý Đôn – Quảng Trị gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, có đáp án. Trích một số bài toán trong đề: + Cho một hình chữ nhật có đường chéo độ dài 5, một cạnh độ dài 3. Quay hình chữ nhật đó (kể cả các điểm bên trong) quanh trục chứa cạnh có độ dài lớn hơn, ta thu được một khối. Tính thể tích khối thu được. + Ta xem quả bóng bầu dục là khối tròn xoay tạo bởi khi quay một elip quanh trục lớn của nó. Biết chiều dài quả bóng 30 cm và đo được (bằng thước kẹp) đoạn lớn nhất có đường kính là 20 cm. Giả thiết độ dày của vỏ bóng không đáng kể. Tính thể tích khí bên trong quả bóng. + Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Cạnh bên SC tạo với đáy một góc 60 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 – 2017 trường THPT Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, có đáp án. Trích một số bài toán trong đề: + Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng P(n) = 480 – 20n (gam). Số con cá phải thả trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều gam cá nhất là. + Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 4% một tháng, sau mỗi tháng tiền lãi được nhập vào vốn. Sau khi gửi được một năm, người đó rút tiền thì tổng số tiền người đó nhận được là bao nhiêu? + Một khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là một hình vuông. Biết tổng diện tích tất cả các mặt của khối hộp đó là 32. Thể tích lớn nhất của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ là?