THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi HK1 Toán 9 năm học 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Thanh Trì – Hà Nội, kỳ thi được diễn ra vào ngày 11 tháng 12 năm 2019. Trích dẫn đề thi HK1 Toán 9 năm học 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Thanh Trì – Hà Nội : + Cho đường tròn (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM và AB. Kẻ đường kính BC của (O). a/ Chứng minh bốn điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn. b/ Chứng minh: OI.OM = OA^2. c/ Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với MC tại E và cắt đường thẳng BA tại F. Chứng minh: FC là tiếp tuyến của đường tròn (O). [ads] + Cho hàm số: y = (m – 1)x − 4 có đồ thị là đường thẳng (d). a) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x + 5. b) Vẽ đồ thị của hàm số trên với giá trị của m vừa tìm được ở câu a. c) Đường thẳng (d) cắt trục Ox tại A, cắt trục Oy tại B. Tìm m để tam giác OAB vuông cân. + Tính chiều cao của cây trong hình vẽ bên (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm học 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Quận 10 – TP HCM, kỳ thi nhằm đánh giá chất lượng dạy và học môn Toán lớp 9 của giáo viên và học sinh tại các trường THCS trên địa bàn Quận 10, thành phố Hồ Chí Minh. Trích dẫn đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Quận 10 – TP HCM : + Qua nghiên cứu, người ta nhận thấy rằng với mỗi người trung bình nhiệt độ môi trường giảm đi 1°C thì lượng calo cần tăng thêm khoảng 30 calo. Tại 21°C, một người làm việc cần sử dụng khoảng 3000 calo mỗi ngày. Người ta thấy mối quan hệ giữa hai đại lượng này là một hàm số bậc nhất y = ax + b có đồ thị như sau (x: đại lượng biểu thị cho nhiệt độ môi trường và y: đại lượng biểu thị cho lượng calo). a) Xác định hệ số a, b. b) Nếu một người làm việc ở sa mạc Sahara trong nhiệt độ 50oC thì cần bao nhiêu calo? [ads] + Chiều cao từ mặt đất đến tầm mắt (điểm M) của anh Ba là 1,63m. Anh Ba đứng ở địa điểm A ngắm, nhìn đỉnh C của tháp với góc nhìn 16° (so với phương nằm ngang), biết AB = 115 mét. Hỏi tòa tháp cao bao nhiêu mét (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)? (xem hình vẽ mô tả). + Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D, E. Gọi H là giao điểm của BE và CD, F là giao điểm của AH và BC. a) Tính số đo góc BDC và chứng minh AF vuông góc với BC. b) Gọi K là trung điểm của AH. Chứng minh KE là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Gọi N là giao điểm của đoạn thẳng AF và đường tròn (O). Chứng minh FN^2 – FH^2 = 2FH.HK

Ngày 11 tháng 12 năm 2019, phòng Giáo dục và Đào tạo quận Bình Tân, thành phố Hồ Chí Minh tổ chức kiểm tra học kỳ 1 môn Toán lớp 9 năm học 2019 – 2020. Đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Bình Tân – TP HCM gồm 01 trang với 06 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút. Trích dẫn đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Bình Tân – TP HCM : + Ngọc và Hân có may một số áo, Ngọc dùng các nút loại 2 lỗ, Hân dùng các nút loại 4 lỗ để may áo. Ngọc có nhiều hơn Hân 7 nút áo. Tổng số lỗ của tất cả nút áo của 2 bạn là 62 lỗ. Hỏi mỗi người đã dùng bao nhiêu nút áo? + Để chuẩn bị khai giảng năm học mới ở trường, bác bảo vệ kiểm tra cột cờ thì phát hiện dây kéo cờ bị hỏng nên phải thay dây mới. Để mua dây kéo cờ vừa đủ thì bác cần biết chiều cao của cột cờ, vì thế bác đã nhờ bạn Dũng là học sinh lớp 9 giúp bác. Bạn Dũng cùng với một nhóm bạn đã đo chiều cao cột cờ bằng cách dùng giác kế ngắm đỉnh của cột cờ, giác kế chỉ góc 36 độ 56 phút, chân giác kế đặt cách cột cờ là 9,6 m và đặt trên giá đỡ cao 1m. Tính chiều cao cột cờ? (kết quả làm tròn đến mét). [ads] + Từ trên tháp quan sát của một ngọn hải đăng cao 28m, người ta nhìn thấy một chiếc thuyền cứu hộ với góc hạ 20°. Tính khoảng cách từ chân tháp đến thuyền? (kết quả làm tròn đến mét). + Trong kỳ thi học sinh giỏi cấp Thành phố năm học 2018 – 2019, Quận Bình Tân có 123 học sinh tham dự, Phòng Giáo dục và Đào Tạo đã tổ chức đưa đón học sinh dự thi bằng 3 xe ôtô. Biết rằng xe thứ I chở ít hơn xe thứ III là 12 học sinh, xe thứ II chở ít hơn xe thứ I là 7 học sinh. Hỏi mỗi xe chở bao nhiêu học sinh. Biết rằng có 13 học sinh do phụ huynh chở đi trong kỳ thi này. + Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là 2 tiếp điểm). a) Chứng minh: Bốn điểm O, B, A, C cùng thuộc 1 đường tròn và BC vuông góc với OA tại H. b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AB, đường thẳng này cắt OA tại E. Chứng minh: CD // OA và tứ giác OBEC là hình thoi. c) Qua E vẽ đường thẳng a bất kỳ cắt đoạn thẳng AC. Lần lượt vẽ OM, DN, CP vuông góc với đường thẳng a tại M, N, P. Chứng minh: DN = OM + CP.

Thứ Ba ngày 10 tháng 12 năm 2019, phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng cuối học kỳ 1 môn Toán lớp 9 năm học 2019 – 2020. Đề thi HK1 Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Hai Bà Trưng – Hà Nội được biên soạn theo dạng đề tự luận, đề gồm có 01 trang với tổng cộng 05 bài toán, học sinh có 90 phút để hoàn thành bài thi. Trích dẫn đề thi HK1 Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Hai Bà Trưng – Hà Nội : + Một cột cờ vuông góc với mặt đất có bóng dài 12m, tia nắng của mặt trời tạo với mặt đất một góc là 35° (hình vẽ bên). Tính chiều cao của cột cờ? [ads] + Cho hàm số bậc nhất y = (m + 1)x + 2 có đồ thị (d) (m là tham số và m khác 1). a) Vẽ (d) khi m = 0. b) Xác định m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x + 1. c) Xác định m để (d) cắt hai trục Ox, Oy tại A và B sao cho tam giác AOB có diện tích bằng 2 (đơn vị diện tích). + Cho nửa đường tròn tâm O, đuờng kính AB = 2R. Trên nửa mặt phẳng có bờ là AB chứa nửa đường tròn, vẽ tiếp tuyến Ax, By. Từ điểm M tùy ý thuộc nửa đường tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C, D. Gọi E là giao điểm của CO và AM, F là giao điểm của DO và BM. a) Chứng minh 4 điểm A, C, M, O cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh AC + BD = CD và tứ giác MEOF là hình chữ nhật. c) Chứng minh tích AC.BD không đổi khi M di động trên nửa đường tròn. d) Tìm vị trí của M trên nửa đường tròn sao cho diện tích tứ giác ABDC nhỏ nhất.