0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi HSG Toán 9 lần 1 năm 2023 - 2024 trường THCS Đắk Ơ - Bình Phước

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 9 lần 1 năm học 2023 – 2024 trường THCS Đắk Ơ, huyện Bù Gia Mập, tỉnh Bình Phước; kỳ thi được diễn ra vào ngày 10 tháng 10 năm 2023; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi HSG Toán 9 lần 1 năm 2023 – 2024 trường THCS Đắk Ơ – Bình Phước : + Cho AB là đường kính của đường tròn (O; R). C là một điểm thay đổi trên đường tròn (C khác A và B), kẻ CH vuông góc với AB tại H. Gọi I là trung điểm của AC; OI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O; R) tại M; MB cắt CH tại K. a) Chứng minh 4 điểm C, H, O, I cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh MC là tiếp tuyến của (O; R). c) Chứng minh K là trung điểm của CH. + Cho tam giác đều ABC. Trên các cạnh BC, CA, AB lần lượt lấy ba điểm bất kỳ I, J, K sao cho K khác A, B và 0 IKJ 60. Chứng minh rằng: 2 4 AB AJ BI. Dấu “=” xảy ra khi nào? + Cho các số thực dương x, y thỏa mãn 2 2 7x 13xy 2y 0. Tính giá trị của biểu thức 2x 6y B 7x 4y.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề khảo sát Toán 9 vòng 1 năm 2023 - 2024 trường THCS Giảng Võ - Hà Nội
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát các môn văn hóa và khoa học lớp 9 môn Toán vòng 1 năm học 2023 – 2024 trường THCS Giảng Võ, quận Ba Đình, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào Chủ Nhật ngày 01 tháng 10 năm 2023. Trích dẫn Đề khảo sát Toán 9 vòng 1 năm 2023 – 2024 trường THCS Giảng Võ – Hà Nội : + Cho n là số tự nhiên lớn hơn 1 thỏa mãn n2 + 4 và n2 + 11 đều là các số nguyên tố. Chứng minh rằng: n chia hết cho 5. + Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), H là chân đường vuông góc hạ từ A lên BC, M là trung điểm của AC, N là trung điểm của HC. Đường thẳng qua C song song với AB cắt MN tại P. 1) Chứng minh: Các tam giác ABM và CAP đồng dạng. 2) Gọi Q là chân đường vuông góc kẻ từ C lên AP. Chứng minh: HQN = 90°. 3) Đường thẳng HQ cắt MP tại I, gọi K là trung điểm của đoạn thẳng NI, G là trung điểm của đoạn thẳng HQ. Chứng minh: B, G, K thẳng hàng. + Các số nguyên dương 1; 2; …; 100 được chia thành 25 tập hợp (tập hợp nào cũng có ít nhất 1 phần tử). Chứng minh rằng tồn tại ba số nguyên dương thuộc cùng một trong những tập hợp đó sao cho ba số đó là độ dài ba cạnh của một tam giác.
Đề chọn HSG Toán 9 vòng 2 năm 2023 - 2024 trường Nguyễn Tất Thành - Hà Nội
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 vòng 2 năm học 2023 – 2024 trường THCS & THPT Nguyễn Tất Thành, Đại học Sư Phạm Hà Nội, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 25 tháng 09 năm 2023.
Đề HSG Toán 9 vòng 2 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT thành phố Hải Dương
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 vòng 2 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Hải Dương, tỉnh Hải Dương; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề HSG Toán 9 vòng 2 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT thành phố Hải Dương : + Cho đa thức A = 12×2 – 3y2 + 8xy + 2x + y biết rằng a, b là hai số nguyên dương thỏa mãn với x = a; y = b thì giá trị của đa thức A bằng 0. Chứng minh rằng: 6a + b + 1 là bình phương của một số nguyên. + Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Gọi M là giao điểm của BF và CE a) Chứng minh AB.CF = AC.AE. b) So sánh diện tích tứ giác AEMF và diện tích tam giác BMC. + Cho tam giác ABC, điểm D trên cạnh BC sao cho DC = 4.BD. Điểm M thay đổi trên đoạn thẳng AD, BM cắt AC tại E, CM cắt AB tại F. Xác định vị trí điểm M trên AD để diện tích tam giác DEF lớn nhất.
Đề chọn đội tuyển HSG Toán 9 vòng 2 năm 2023 - 2024 trường THCS Cầu Giấy - Hà Nội
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra CLB Văn Hóa Toán 9 và chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 9 vòng 2 năm học 2023 – 2024 trường THCS Cầu Giấy, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào thứ Năm ngày 21 tháng 09 năm 2023. Trích dẫn Đề chọn đội tuyển HSG Toán 9 vòng 2 năm 2023 – 2024 trường THCS Cầu Giấy – Hà Nội : + Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn a + b + c = 4. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = 3a + ab + abc. + Cho hình vuông ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. E là điểm bất kì thuộc đoạn OB, trên tia đối của tia EC lấy điểm F sao cho OF = OC. Đường thẳng qua F vuông góc với FO cắt đường thẳng BD tại S. Kẻ FH vuông góc với BD (H thuộc BD). 1. Chứng minh SFB đồng dạng SDF và SB.SD = SH.SO. 2. Chứng minh rằng FE là phân giác của BFD. Từ đó suy ra 1/BE² + 1/DE² = 2/EF². 3. Kẻ ET vuông góc với FD tại T. Chứng minh rằng FO, AH và ST đồng quy. + Xét tập T = {1; 2; 3; …; 10}. Chỉ ra một tập con U có 4 phần tử của T thỏa mãn với mọi x, y thuộc U, x khác y thì x + y không chia hết cho x – y.