Đề giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2023 - 2024 trường THPT chuyên Hùng Vương - Phú Thọ
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 10 (chương trình không chuyên) năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên Hùng Vương, tỉnh Phú Thọ; kỳ thi được diễn ra vào ngày 21 tháng 03 năm 2024; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn Đề giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT chuyên Hùng Vương – Phú Thọ :
+ Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng AB km 4. Trên bờ biển có một cửa hàng lương thực đặt ở vị trí C cách B một khoảng 15 km. Hàng tháng, để mua lương thực người canh hải đăng phải đi xuồng máy từ A đến bến tàu M (không trùng vị trí B) với vận tốc trung bình 10 km h rồi đi xe gắn máy đến C với vận tốc trung bình 30 km h. Tính tổng quãng đường (theo đơn vị km) người đó phải đi, biết rằng thời gian đi từ A đến C là 54 phút.
+ Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng với giá nhập ban đầu là 35000 đồng một quả. Qua thống kê chủ cửa hàng nhận thấy nếu cửa hàng bán với giá 60000 đồng một quả thì mỗi ngày cửa hàng chỉ bán được 30 quả. Nhưng nếu cửa hàng giảm giá bán mỗi quả 1000 đồng thì số bưởi bán được một ngày lại tăng 10 quả. Xác định giá bán (đơn vị nghìn đồng) để cửa hàng thu được lợi nhuận cao nhất.
+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1;1), B(0;-2), C(4;2). Gọi H là chân đường cao kẻ từ A xuống BC. Khi đó: a) Một vectơ pháp tuyến của đường cao AH là BC. b) Phương trình đường cao AH là x y 2 0. c) Phương trình đường thẳng BC là x y 2 0. d) Tọa độ điểm H là (0;2).
