THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm 2023 lần 1 môn Toán chuyên trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào chiều Chủ Nhật ngày 26 tháng 03 năm 2023. Trích dẫn Đề thi thử vào 10 chuyên 2023 lần 1 Toán chuyên trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội : + Cho số nguyên dương m thoả mãn 3m + 5m + 14 chia hết cho 15. Chứng minh rằng 3m + 5m + 14 chia hết cho 16. + Cho tam giác ABC, với AB < AC và ngoại tiếp đường tròn (I). Gọi D, E, F tương ứng là tiếp điểm của BC, CA, AB với đường tròn (I). Đường thẳng đi qua D vuông góc với EF, cắt đường tròn (I) tại điểm thứ hai K (khác D). Gọi L là hình chiếu vuông góc của A trên IK. Các đường thẳng AI, BC cắt nhau tại H; các đường thẳng IK, EF cắt nhau tại J. Chứng minh rằng a) KIF = ACB và AL là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. b) LK.BC = AI.EF. c) Các đường thẳng DK, HJ, AL đồng quy. + Lần lượt ghi các số 1000, 1001, 1002, …, 1010 lên 11 tấm thẻ trắng, trên mỗi thẻ ghi đúng một số. Người ta xếp tất cả 11 tấm thẻ đó vào hai chiếc hộp, một chiếc màu xanh và một chiếc màu đỏ, sao cho mỗi hộp có ít nhất một thẻ và tổng các số được ghi ở các thẻ trong hộp xanh chia hết cho tổng các số được ghi ở các thẻ trong hộp đỏ. Hỏi trong mỗi hộp có bao nhiêu tấm thẻ?

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm 2023 lần 1 môn Toán chung trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào chiều Chủ Nhật ngày 26 tháng 03 năm 2023. Trích dẫn Đề thi thử vào 10 chuyên 2023 lần 1 Toán chung trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội : + Một kho hàng nhập gạo (trong kho chưa có gạo) trong 3 ngày liên tiếp và mỗi ngày (kể từ ngày thứ hai) đều nhập một lượng gạo bằng 150% lượng gạo đã nhập vào kho trong ngày trước đó. Từ ngày thứ tư kho ngừng nhập và mỗi ngày kho lại xuất một lượng gạo bằng 1/10 lượng gạo trong kho ở ngày trước đó. Hãy tính lượng gạo kho hàng nhập ngày thứ nhất trong mỗi trường hợp sau: a) Ngày thứ ba, sau khi nhập xong thì trong kho có 380 tấn gạo. b) Số gạo đã xuất trong ngày thứ năm là 342 tấn. + Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới (O) (A, B là các tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của AB với OM; E là giao điểm của đoạn thẳng MO với (O). a) Chứng minh E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB. b) Gọi I là trung điểm của MH. Đường thẳng AI cắt (O) tại điểm K (K khác A). Tính số đo góc AKH. c) Chứng minh KE là tia phân giác của góc MKH. + Xét các số thực a, b, c thay đổi luôn thỏa mãn 1 =< a, b, c =< 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT giai đoạn tháng 3 năm 2023 trường THCS Cầu Giấy, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội. Trích dẫn Đề thi thử Toán vào lớp 10 tháng 3 năm 2023 trường THCS Cầu Giấy – Hà Nội : + Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một thuyền du lịch Sông Hồng đi xuôi dòng từ bến Chương Dương đến bến Dạ Trạch dài 28km rồi ngược dòng từ Dạ Trạch về Chương Dương hết tất cả 2 giờ 55 phút. Tính vận tốc riêng của thuyền biết rằng vận tốc dòng nước chảy là 4km/giờ. + Cho đường tròn tâm O và đường kính AB. Gọi H là điểm nằm giữa O và B. Kẻ dây cung CD vuông góc với AB tại H. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E bất kì (E khác A và C). Kẻ CK vuông góc với AE tại K. Đường thẳng CK cắt DE tại F. a) Chứng minh rằng AHCK là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh rằng KH // DE và ADF cân. c) Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của D trên EA và EB. Chứng minh rằng DHN = DBN = EAD. Từ đó suy ra ba điểm M, H, N thẳng hàng. d) Tìm vị trí của điểm E sao cho diện tích tam giác ADF lớn nhất. + Cho các số thực không âm a, b thỏa mãn điều kiện a + b = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT lần 1 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Lạng Giang, tỉnh Bắc Giang; đề thi hình thức 30% trắc nghiệm + 70% tự luận, thời gian làm bài 120 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết; kỳ thi được diễn ra vào ngày 22 tháng 03 năm 2023. Trích dẫn Đề thi thử Toán vào 10 lần 1 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Lạng Giang – Bắc Giang : + Nhân dịp cuối năm, ở các siêu thị đã đưa ra nhiều hình thức khuyến mãi. Ở siêu thị Big C giá áo sơ mi nữ nhãn hiệu Blue được giảm giá như sau: Mua áo thứ I giảm 15% so với giá niêm yết, mua áo thứ II được giảm tiếp 10% so với giá đã giảm của áo thứ I, mua áo thứ III sẽ được giảm thêm 12% so với giá đã giảm của áo thứ II nên áo thứ 3 chỉ còn 269280 đồng. Giá niêm yết của loại áo sơ mi trên trong siêu thị là: A. 400000 đồng B. 410000 đồng C. 420000 đồng D. 450000 đồng. + Năm học 2022-2023, học kì I, trường THCS A có 500 học sinh đạt loại khá và giỏi. Học kì II, số học sinh khá tăng 2%, số học sinh giỏi tăng 4% nên tổng số học sinh khá và giỏi là 513 học sinh. Nhà trường phát thưởng cho học sinh đạt thành tích cho học kì II như sau: Mỗi học sinh giỏi là 15 quyển tập, mỗi học sinh khá là 10 quyển tập. Biết giá mỗi quyển tập bán trên thị trường là 9 500 đồng/quyển. Do mua số lượng lượng lớn công ty cung cấp có chính sách như sau: Nếu hóa đơn trên 40 000 000 đồng thì được giảm giá 5%; nếu hóa đơn trên 50 000 000 đồng thì được giảm giá 8%; nếu hóa đơn trên 60 000 000 đồng thì được giảm giá 10%. Hỏi nhà trường phải trả số tiền mua tập làm phần thưởng là bao nhiêu? + Cho đường tròn (O;R) có đường kính BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A sao cho BO BA 2. Vẽ tiếp tuyến AD với đường tròn (O) (D là tiếp điểm) và dây cung DE của đường tròn (O) vuông góc với BC. 1. Chứng minh AE là tiếp tuyến của đường tròn (O). 2. Vẽ đường kính DF của đường tròn(O). Gọi P là giao điểm của EC và DF, G là giao điểm của hai đường thẳng BD và AE. Chứng minh BC EF và PO GE PC GB. 3. Vẽ cát tuyến AMN của đường tròn (O) (cát tuyến không đi qua O), các tiếp tuyến tại M và N của đường tròn (O) cắt nhau tại K. Chứng minh ba điểm KDE thẳng hàng.